含剪力静定杆刚架的位移法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含剪力静定杆刚架的位移法,一、剪力静定杆的概念,右图所示超静定刚架，有以下特点：,1,各层柱的柱间剪力可由静力平衡 方程求得。,这样的杆件称为,剪力静定杆,。,二、等效杆，含剪力静定杆刚架的位移法,通常，用位移法有,4,个变量。若在,C,、,B,处附加刚臂，,则，刚架的侧移与,CD,杆、,BE,杆无关。,此时，,BC,、,AB,杆分别等效于下列杆件。,A,B,C,D,E,P,P,2,各层横梁的两端无肛端相对侧移，称为无侧移杆件。,含剪力静定杆刚架的位移法,P,B,C,2P,B,A,P,P,A,B,C,D,E,等效的,BC,、,AB,杆在杆端转角作用下的弯矩及固端弯矩是已知的。因而，附加两个刚臂后，结构各杆的弯矩已不互相传递。可用两个位移法变量计算。,须注意的是：,C,结点转动时，,BC,杆是一端固定，另一端可滑动杆件；而,CD,杆则是一端固定，另一端铰支杆件。,若各杆杆长都是,L,，,EI=,常数，则附加刚臂后,M,P,图及 图 图如下,P,P,R,1P,R,2P,PL/2,PL,PL,M,P,含剪力静定杆刚架的位移法,r,11,r,21,3i,i,r,12,r,22,3i,i,i,R,1P,=-PL/2,，,R,2P,=-3PL/2,，,r,11,=4i,，,r,12,=r,21,=-i,，,r,22,=5i,含剪力静定杆刚架的位移法,解位移法方程得：,P,P,12PL/19,25PL/38,52PL/38,39PL/38,含剪力静定杆刚架的位移法,三、举例,例,1,杆长都是,L,，,EI=,常数，,CD,杆无限刚度。,P,P,A,B,C,D,E,解：,1,）,AB,、,BC,都是剪力静定杆。由于,CD,杆无限刚性，所以，只需在结点,B,附加刚臂。位移法变量：,B,2,）附加刚臂，作,M,P,图并求,R,1P,含剪力静定杆刚架的位移法,P,P,PL/2,2PL,R,1P,A,B,C,D,E,M,P,2P,2P,A,B,AB,杆受力情况,R,1P,=-5PL/2,含剪力静定杆刚架的位移法,r,11,3i,i,A,B,C,r,11,=4i,A,B,支座,B,转动时无弯矩产生,位移图,含剪力静定杆刚架的位移法,4,）位移法方程,5,）作,M,图,P,P,2PL,15PL/8,PL/8,9PL/8,含剪力静定杆刚架的位移法,例,2,求图示刚架的,M,图，,EI=,常数，各杆长都是,L,A,B,C,D,E,F,G,q,q,qL,qL,解：,1,）位移法变量：,2,）附加约束作,MP,图，并求,R,1P,，,R,2P,含剪力静定杆刚架的位移法,qL,2,/8,qL,2,/8,R,1P,R,2P,qL,2,/2,qL,2,由结点,C,、,B,的平衡，,R,1P,=-qL,2,/8-qL,2,/2=-5qL,2,/8,R,2P,=-qL,2,/8-qL,2,-qL,2,/2=-13qL,2,/8,含剪力静定杆刚架的位移法,3i,3i,i,r,11,r,21,i,3i,3i,i,r,12,r,22,，,含剪力静定杆刚架的位移法,4,）位移法方程,5,）作,M,图,1.22,0.782,0.53,0.361,0.598,练习题：,931,