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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程,小结复习,(,一,),一元一次方程小结复习(一),知识结构,一、复习回顾,概念,依据,方程的解,等式的性质,1,等式的性质,2,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,设未知数,找等量关系,一元一次方程的定义,一元一次方程,的解,(,x,=,m,),实际问题的答案,检验,实际问题,一元一次方程,建模,解方程,知识结构一、复习回顾概念依据方程的解等式的性质1等式的性质2,1.,一元一次方程,只含有一个未知数,，,未知数的次数都是,1,，,等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,.,一次,一元,例如 方程,；,方程,；,方程,.,一、复习回顾,1. 一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等,2.,方程的解,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做这个,方程的解,.,例如,方程,2,x,+1=,x,+2,当,x,=1,时,，,左边,=,2,x,+1=3,，,右边,=,x,+2=3,，,则,x,=1,是方程,2,x,+1=,x,+2,的解,.,一、复习回顾,当,x,=,2,时,，,左边,=,2,x,+1=5,，,右边,=,x,+2=4,，,则,x,=,2,不,是方程,2,x,+1=,x,+2,的解,.,2. 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做这个例,例如,等式,x,+4=7,两边同时减,4,得,x,=3.,3.,等式的性质,一、复习回顾,例如 等式 x+4=7,两边同时减4得x =3.3. 等,性质,2,等式的两边乘同一个数,，,或除以同一个不为,0,的,数,，,结果仍相等,.,如果,a=b,，,那么,ac=bc.,如果,a=b,（,c,0,）,，,那么,.,例如,等式,-,2,x,=4,两边同时除以,-,2,得,，,所以,x,=,-,2.,一、复习回顾,3.,等式的性质,性质2 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的例如,二、典型例题,例,1,若 是关于,x,的一元一次方程,，,求,m,的值,.,解,：,由题意可知,|,m,|=1,，,所以,m,=1,或,-,1.,所以,m,=,-,1.,二、典型例题例1 若,二、典型例题,例,2,填空,:,（,1,）,x,=1,是方程,(,k,-,1),x,+9=0,的解,，,则,k=,；,分析,：,x,=1,是方程,(,k,-,1),x,+9=0,的,解,即,将,x,=1,代入方,程,(,k,-,1),x+,9=0,，,等号左右两边,的值,仍相等,.,-,8,解,：,将,x,=1,代入方程,(,k,-,1),x,+9=0,可得,k,-,1+9=0,，,则,k,=,-,8,.,二、典型例题例2 填空:分析： x=1是方程(k-1)x,二、典型例题,例,2,填空,:,（,2,）,若关于,x,的方程,2,x,+5,a,=3,的解与方程,2,x,+2=0,的解相同,，,则,a,的值是,.,分析,：,由题意可知,，,可以先求出方程,2,x,+2=0,的解,，,再,将,其,代入方程,2,x,+5,a,=3,即可以求出,a,的值,.,解,：,方程,2,x,+2=0,的,解,为,x,=,-,1,1,解方程,，,得,a,=1,.,二、典型例题例2 填空:分析：由题意可知，可以先求出方程,中任意2个条件推出其他3个结论。,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解,（4）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。,证明切线常用的方法：1.连半径，证垂直； 2.作垂直，证半径。,会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。,(2)由题意知，把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得：,（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为 cm,1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.,三. 同底数幂的除法,即： 、 是的两条切线 ， 平分 .,即S= ra,4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即0,4底数有时形式不同，但可以化成相同。,二、典型例题,例,3,判断,:,（,1,）,，,根据等式的性质,2,，,在等式两边同时乘,2,，,可以得到,-,x,+,1=6,.( ),分析,：,，,-,(,x,+1,),=6,，,-,x,-,1=6,.,注意,：,分数线有括号的作用,.,中任意2个条件推出其他3个结论。二、典型例题例3 判断:分,二、典型例题,例,3,判断,:,（,2,）,，根据等式的性质,2,，在等式两边同时乘,12,，可以得到,6(,x,-,3),-,4,x,=1+3(,x,+3),.( ),分析：,注意：不要漏乘,.,6(,x,-,3),-,4,x,=,12,+3(,x,+3),.,二、典型例题例3 判断:分析：,二、典型例题,例,4,解方程,:,去括号得,移项得,系数化为,1,得,等式的,性质,乘法分配律,等式的,性质,乘法分配律的逆用,等式的,性质,化归思想,2(1+,x,)=3(3,x,+1)+,6,.,2+2,x,=9,x,+3+6,.,2,x,-,9,x,=3+6,-,2,.,-,7,x,=7,.,x,=,-,1,.,(1),;,去分母得,合并同类项得,解,：,二、典型例题例4 解方程:去括号得移项得系数化为1得等式的,二、典型例题,例,4,解方程,:,检验,：,x,=,-,1,时,，,方程的左边为,方程的右边为,x,=,-,1,是原方程的解,.,(1),;,二、典型例题例4 解方程:检验：x=-1时，方程的左边为方,二、典型例题,例,4,解方程：,解法,1,：,77,x,+18=14,x,-,45,.,77,x,-,14,x,=,-,18,-,45.,63,x,=,-,63.,x,=,-,1.,有分数系数,，,先去分母,.,移项得,系数化为,1,得,去分母得,合并同类项得,(2),;,二、典型例题例4 解方程：解法1：77x+18=14x-4,二、典型例题,例,4,解方程：,解法,2,：,x,=,-,1,.,有同分母同类项,，,先移项,.,移项得,.,合并同类项得,(2),;,二、典型例题例4 解方程：解法2：x=-1.有同分母同类项,二、典型例题,例,4,解方程：,解法,1,：,56,x,=10,.,2(3,x,+5)+5(10,x,+2)=30,.,6,x,+10+50,x,+10=30,.,先将分子分母中的小数化成整数,.,去括号得,去分母得,移项,合并同类项,得,系数化为,1,得,.,(3),;,.,二、典型例题例4 解方程：解法1：56x=10 .2(3x,二、典型例题,例,4,解方程：,先将式子进行化简,.,移项,合并同类项,得,.,系数化为,1,得,.,(3),;,解法,2,：,，,.,.,二、典型例题例4 解方程：先将式子进行化简.移项,合并同类,4二元一次方程组的解,26.在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”,运算要注意运算顺序.,若(x-2y+9)与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为(),5.求函数的自变量取值范围的方法,体：几何体也简称体。,答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元,与x轴的交点是点（- ，0）,当x18时，y80181440，,（1）A，B两点的“轴距长方形”ACBD的周长为；,B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；,有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！,分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。,注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。,（5）若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,7直线与圆的位置关系,1单项式除法单项式,（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。,【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图,5、去括号法则,（1）几何图形的组成,三、课堂小结,依据,方程的解,等式的性质,1,等式的性质,2,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,设未知数,找等量关系,一元一次方程,的解,(,x,=,m,),实际问题的答案,检验,实际问题,一元一次方程,建模,化,归,概念,一元一次方程的定义,4二元一次方程组的解当x18时，y80181440，,
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