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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,上一页,*,第1章 流体流动与输送机械,BUCT,第,1.5,节 流体流动阻力,P32-P46,1.5.1,概述,（,1,）按能量损失的外因来分,直管阻力（沿程阻力）,流体在流经一定直,径的直管时所产生的能量损失,局部阻力,流体在流经弯头、阀门或管的进,出口等连接件时，速度的大小与方向都要发生变化，,并受到阻碍和干扰所产生的能量损失,1,（,2,）按能量损失的内因来分,表皮阻力（摩擦阻力）,流体沿壁面流过而产,生的能量损失,形体阻力,流体流过的流道有弯曲、突然扩大,或缩小、流体绕过物体流动可造成边界层分离，引起,机械能损耗,归根结底，都是由于流体的黏性所造成的内摩擦。,BUCT,2,1.5.2,圆形直管层流流动阻力,3,（,1,）内因,流体从第一个截面流到第二个截面时，由于流体层之间的分子动量传递而产生的内摩擦力（层流），或者由于湍流动量传递而引起的内摩擦力（湍流），由此产生了能量损失。,4,（,2,）表现形式,流体在无外加能量的情况下流经直管时的能量损,失是由伯努利方程求出，对于管径相同的水平直管道,为静压能之差（压力降），对于倾斜安装的管路，管,径相等的情况，表现为静压能和位能的减少，如果直,径不等，表现为机械能的损失量。,5,（,3,）定量分析,流体在直管中层流流动的速度分布方程式时可知压力降的公式,流体流经水平等径直管的能量损失为,6,称为层流时的摩擦系数,则流体层流流动的能量损失计算式（,J/kg,）：,上式称为范宁公式，计算流体在直管内层流流动时的流动阻力的通式。式中,为无量纲的系数，称为摩擦系数或摩擦因数。,层流时的摩擦系数,是雷诺数,Re,的函数。,7,根据伯努利方程的其他形式，范宁公式也可表示为：,流体在层流流动时的压头损,失计算式（,m,液柱）,流体在层流流动时的压,力损失计算式（,Pa,）,8,（,4,）讨论,压力损失,p,f,是流体流动能量损失的一种表示形,式，是指,单位体积流体的机械能损失,，与两截面间的,压力差,p,意义不同，在什么情况下数值相等。,（等径水平直管）,某种流体在直管内做层流流动时的能量损失与流,速的几次方成正比,（,1,次方）,，与流体的雷诺数成什么,比例,（成反比）,，与管长的几次方成正比,（,1,次方）,，,与管径的几次方成什么比例,（,2,次方成反比）,。,9,1.5.3,管壁粗糙度对摩擦系数的影响,（,1,）管壁粗糙度的表示方法,绝对粗糙度：管壁面凸出部分的平均高度，用符号,来表示。,相对粗糙度,：,绝对粗糙度与管内径的比值，即,/,d,（,2,）管壁粗糙度对层流流动阻力的影响,层流流动流速较慢，无径向运动，与管壁无碰,撞，流体流动阻力与,/,d,无关，只与,R,e,有关。,10,（,3,）,管壁粗糙度对湍流流动阻力的影响,L,表示层流内层的厚度,水力光滑管 完全湍流粗糙管,11,结论：,（,1,）湍流时的层流底层的厚度,L,时，管壁的粗,糙度对流体阻力或摩擦系数的影响与层流相近。,（,2,）当,R,e,大到一定程度时，层流内层的厚度,L,使壁面突出部分暴露在湍流主体中，与质点碰撞更加,加剧，致使粘性力不起作用，,R,e,不再影响摩擦系数，,流体进入完全湍流区。,12,1.5.4,圆形直管湍流流动阻力,1.5.4.1,量纲分析法,目标：将影响一个物理过程的各物理量之间的关系,转换为较少的无量纲数群之间的关系，然后,通过实验确定这些数群之间的关系。,任务：利用量纲分析法来建立流体在圆形直管中湍,流流动的能量损失计算公式,13,研究步骤：,（,1,）析因实验,寻找影响过程的主要因素,（,2,）规划实验,减少实验工作量,量纲分析法指导实验的优点（目的）：,减少实验次数，便于实验结果的推广,流体性质,流动的几何尺寸,流动条件,14,量纲分析法的理论依据：,量纲一致性原则：即每一个物理方程式的两边,不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。,白金汉的,定理，目的是确定无量纲数群的个,数；设影响某一物理现象的独立变量数为,n,个，这些,变量的基本量纲数为,m,个，则该物理现象可用,N=,n-m,个,独立的无量纲的特征数表示。,15,独立变量数,7,个，基本量纲数,3,个（,质量,=M,、,时间,=T,、,长度,=L,），根据,定理，无量纲的特征数的数目应为,4,个,16,将这些变量写成幂函数的形式：,其量纲关系式：,根据量纲一致性原则：,设,b,e,f,已知，将指数相同的物理量合并，得,17,Re,雷诺准数，表示惯性力与粘性力之比；,Eu,欧拉准数；,管长与管径之比；,绝对粗糙度与管径之比（相对粗糙度）。,18,（,3,）数据处理,实验结果的正确表达,可将幂函数进行线性回归。,根据实验可知，流体流动阻力与管长,l,成正比，,则,与范宁公式相对照，得,19,则流体在圆形直管中湍流时的能量损失计算公式为：,20,1.5.4.2,莫狄摩擦系数图,21,结论：,层流区（,R,e2000,）,与,/,d,无关，与,R,e,为直线关系，即 ，,此时,即,W,f,与,u,的一次方成正比。,过渡区（,2000,R,e4000),将湍流时的曲线延伸查取,值。,湍流区（,R,e4000,以及虚线以下的区域）,22,完全湍流区（虚线以上的区域）,与,R,e,无关，只与,/,d,有关。对于,/,d,一定,时，,，,该区又称为阻力平方区。,1.5.4.3,经验公式,柏拉修斯（,Blasius,）式：,适用光滑管,R,e,510,3,10,5,问题：此时的能量损失与速度的几次方成正比。,1.75,23,层流流动：,湍流流动：,（,1,）光滑管：,小结：,24,（,2,）粗糙管：，查莫狄摩擦系数图,完全湍流区（阻力平方区）：,对于非圆形管,：,（怎么办？）,25,1.5.5,非圆形管流动阻力,（,1,）当量直径的定义,例,1,：套管环隙，内管的外径为,d,1,，外管的内径为,d,2,：,26,例,2,：边长分别为,a,、,b,的矩形管：,说明：,计算,R,e,与,W,f,时非圆形直管用,d,e,；,在层流流动时，要进行修正（见,P40,表,1-2,）：,正方形,C,57,套管环隙,C,96,27,流速用实际流通面积计算,（,2,）非圆形直管流动阻力,其中：,按层流和湍流分别计算，,按光滑管和粗糙管分别计算,28,讨论：,（,1,）流体流经管道截面面积,A,相等，如果形状不同，,润湿周边长度也不同，润湿周边长度小，当量直径,越,大,，能量损失随着当量直径的增加而,减小,。,如果生产任务（,V,s,）相等，流速？,(,相等,),在流速和管长不变时，层流流动阻力与当量直径,的关系？（与,d,e,的,2,次方成反比）,29,（,2,）当流通截面积,A,相等，,r,2,=a,2,=,bd,=const,则润湿周边长：,2,r4a2(b+d),圆形管道,方形管道,矩形管道,那么能量损失：,圆形管道,方形管道,矩形管道,从节能的观点来看，圆形管道是最佳的。,30,1.5.6,局部阻力,1.5.6.1,管件和阀门,31,32,蝶阀,33,34,35,1.5.6.2,局部阻力的计算,（,1,）,局部阻力系数法,将局部阻力表示为动能的某一倍数。,J/kg,或,局部阻力系数,（如何求？）,J/N=m,36,突然扩大,37,突然缩小,38,管进口及出口,进口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小。,进口,=0.5,进口阻力系数,出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空,间，相当于突然扩大。,出口,=1,出口阻力系数,问题：选择出口外侧和出口内侧，为什么结论一致？,39,管件,管件的局部阻力系数一般由实验测定，常用管件的,局部阻力系数见书,P43,的表,1-3,。,注意：,1,、管件的类型,45,的弯头的阻力系数为,0.35,90,的弯头的阻力系数为,0.75,2,、阀门的开度,截止阀全开的阻力系数为,6.0,截止阀半开的阻力系数为,9.5,40,（,2,）当量长度法,将流体流过管件的局部阻力，折合成直径相同、长度为,l,e,的直管所产生的阻力。,管件的当量长度也是由实验测定，查,P44,图,1-43,。,l,e,管件的当量长度，,m,41,（,3,）流体在管路中的总阻力,减少流动阻力的途径：,管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；,尽量不安装不必要的管件等；,管径适当大些。,42,思考题：,1,、代表能量损失的压力降,p,f,与截面之间的压力差,p,的区别在那里？,2,、流体在圆形直管中流动，若管径一定而将流量增,大一倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍,流时能量损失又是原来的多少倍？,3,、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一,倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍流时,能量损失又是原来的多少倍？（忽略,/,d,的变化）,43,4,、如图所示，水槽液面恒定，管路中,ab,及,cd,两段的,管径、长度及粗糙度均相同。试比较以下各量的大小,u,a,_,u,b,，（,p,a,-,p,b,）,_,（,p,c,-,p,d,），,W,fa-b,_,W,fc-d,作业题：,1-24,1-26,1-28,1-29,a,b,c,d,44,
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