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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七单元图形与变换,第28课时全等变换：平移、旋转、轴对称,回 归 教 材,回 归 教 材,考 点 聚 焦,考 点 聚 焦,考 向 探 究,考 向 探 究,1,第七单元 图形与变换,回 归 教 材,回归教材,考点聚焦,考向探究,D,2,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,C,3,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,C,4,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,B,5,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,考点1平移,相同的方向,相同的距离,平移方向,平移距离,形状,大小,全等,相等,相等,考 点 聚 焦,6,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,考点2旋转,固定点,角度,相等,相等,形状,大小,7,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,考点3轴对称与轴对称图形,轴对称,轴对称图形,定义,如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的对应点,如果一个图形沿着一直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫作_，这条直线叫作它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称,重合,轴对称图形,8,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,(续表),轴对称,轴对称图形,区别,轴对称是指_个全等图形之间的相互位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的_个图形,联系,(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；,(2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称,轴对称,的性质,(1)对应点的连线被对称轴_,(2)对应线段的长度_,(3)对应线段或延长线的交点在_上,(4)成轴对称的两个图形_,两,一,垂直平分,相等,对称轴,全等,9,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,考点4中心对称与中心对称图形,中心对称,中心对称图形,定义,如果一个图形绕着一个点旋转_，得到的像与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点中心对称，该点叫作_,如果一个图形绕着一点旋转_，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的_,区别,中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形,联系,(1)如果把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形,(2)如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称,中心对称,的性质,(1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心_,(2)成中心对称的两个图形_,180,重合,对称中心,180,对称中心,平分,全等,10,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,探究1,图形的平移及其性质,命题角度,(1)求平移后的图形有关线段长度或角度；,(2)平移与全等结合进行证明或计算,例1,如图286，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是(),A16 cm B18 cm,C20 cm D21 cm,图286,C,考 向 探 究,11,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,解析 ABE向右平移2 cm得到DCF，EFAD2 cm，AEDF，ABE的周长为16 cm，,ABBEAE16 cm，四边形ABFD的周长ABBEEFDFADABBEAEEFAD162220(cm)故选C.,|针对训练|,如图287，平移ABC可得到DEF，如果C60，AE7 cm，AB4 cm，那么F_度，DB_cm.,图287,60,1,12,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,解析 平移ABC可得到DEF，ABDE，ADBE，AE7 cm，AB4 cm，BE743 cm，ADBE3 cm，BDABAD431(cm)C60，FC60,【方法模型】,(1)对应点间的距离等于平移的距离；(2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行(或共线)且相等”是解决平移问题的基本方法,13,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,探究2,图形的旋转,命题角度,(1)求旋转中心，求旋转角；,(2)求旋转后图形的位置和点的坐标；,(3)旋转与全等知识结合进行证明或计算,例2,2017湘西模拟,如图288，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.,(1)求证：AECADB；,(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长,14,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,图288,解：(1)证明：ABC绕A点旋转得到ADE，ABAD，ACAE，BACDAE，BACBAEDAEBAE，即EACDAB.又ABAC，AEAD，AECADB.,15,(2)四边形ADFC是菱形，且BAC45，DBABAC45.,又ABAD，DBABDA45，,BAD是等腰直角三角形,BD2AB2AD222228，BD2 .,四边形ADFC是菱形，ADDFFCACAB2，BFBDDF2 2.,回归教材,考点聚焦,考向探究,第七单元 图形与变换,16,|针对训练|,1,2017菏泽,如图289，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是(),A55 B60 C65 D70,C,解析 根据旋转的性质可得CABCAB，所以BCAB90，根据三角形的内角和定理得BAA180BCAB1180902565.,图289,回归教材,考点聚焦,考向探究,第七单元 图形与变换,17,2,2017天津,如图2810，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(),AABDE BCBEC,CADBC DADBC,图2810,C,解析 根据旋转的性质，可得ABDB，CBEB，ABDCBE60，所以ABD是等边三角形，所以DABCBE60，根据“同位角相等，两直线平行”可得ADBC，故选C.,回归教材,考点聚焦,考向探究,第七单元 图形与变换,18,【方法模型】,在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度,回归教材,考点聚焦,考向探究,第七单元 图形与变换,19,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,探究3,轴对称图形与中心对称图形,命题角度,(1)直接判断一个图形是轴对称图形或中心对称图形；,(2)画一个图形的轴对称图形或中心对称图形；,(3)应用轴对称或中心对称的性质求线段长度或角度,例3,【2017自贡】,下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(),图2811,A,20,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,解析 选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项C和D是轴对称图形，也是中心对称图形,C,解析 A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；B正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；C正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确；D平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误,21,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,2,2017酒泉,如图2813，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于_cm.,图2813,22,【方法模型】,判断图形为中心对称图形或轴对称图形时：(1)若图形绕着某点旋转180后能不能与原图形重合，能重合的是中心对称图形；(2)若图形沿着某一直线折叠后，直线两旁的部分能不能重合，能重合的是轴对称图形,回归教材,考点聚焦,考向探究,第七单元 图形与变换,23,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,探究4,利用图形变换性质作图,命题角度,利用轴对称、旋转、中心对称的性质作图,图2814,24,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,25,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,图2815,解：(1)作图如下：,26,第七单元 图形与变换,回归教材,考点聚焦,考向探究,【方法模型】,(1)轴对称作图和平移作图的关键是根据轴对称的性质或平移的性质找到图形中顶点的对应点，再顺次连接各个对应点即可；,(2)旋转图形的作法相对较为复杂，根据旋转的性质可知，旋转角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接这些点得出旋转后的图形,27,
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