资源描述
,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,鲁教版数学七年级上册,第七章二元一次方程组,第三节二元一次方程组的应用,第二课时,一、想一想,问,1,：增长（亏损）率问题的公式？,问,2,：银行利率问题中的公式？（利息、本金、,利率）,原量,（,1+,增长率）,=,新量,原量,（,1,亏损率）,=,新量,本息和,=,本金,（,1,+,利率,期数）,问,3:,填空,1,、一个人的工资今年比去年增长了,20%,后变为,3000,元，,则该人去年的工资为元。,2,、某药品在,1999,年涨价,25%,后，,2001,年降价,20%,至,a,元，则该药品在,1999,年涨价前的价格为元。,3,、小李到银行去储蓄,500,元，这种储蓄的年利息为,8.0%,，如果他储蓄了,5,年，则小李,5,年得到的本息,和是元。,700,a,2500,4,某药品在,1999,年涨价,25%,后，,2001,年降价,25%,，则该药品在,1999,年涨价前的价格,2001,降价后的价格是否相同？,二、试一试,某工厂去年的利润为,200,万，今年总产量比去年,增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的,利润为,780,万。去年的总产量、总支出各上多少？,设去年的总产量为,x,万元,，总支出为,y,万元,，则有,总产量,/,万元,总支出,/,万元,利润,/,万元,去年,x,y,200,今年,（,1+20%,）,x,（,110%,）,y,780,你能否根据上表列出方程组？,xy=200,（,1+20%,）,x,（,110%,）,y=780,解得：,x=2000,y=1800,某工厂去年的利润为,200,万，今年总产量比去年,增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的,利润为,780,万。去年的总产量、总支出各上多少？,试一试：,若条件不变，求今年的总产量、总支出呢？,xy=200,（,1+20%,）,x,（,110%,）,y=780,设去年的总产量为,x,万元,，总支出为,y,万元,，则有,设今年的总产量为,x,万元,，总支出为,y,万元,，则有,某企业去年的总产值比总支出多,500,万元，而今年计划,的总产值比总支出多,950,万元，已知今年计划总产值比,去年增加,15%,，而计划总支出比去年减少,10%,，求今,年计划的总产值和总支出各是多少？,三、练一练,解：设今年计划的总产值为,x,万元,，总支出为,y,万元,，,则有：,解这个方程得：,x=2300,y=1350,答：今年的总产值为,2300,万元，总支出为,1350,万元。,某企业去年的总产值比总支出多,500,万元，而今年计划,的总产值比总支出多,950,万元，已知今年计划总产值比,去年增加,15%,，而计划总支出比去年减少,10%,，求今,年计划的总产值和总支出各是多少？,练一练,解：设今年计划的总产值为,x,万元,，总支出为,y,万元,，则有,解这个方程得：,x=2300,y=1350,另解：设去年计划的总产值为,a,万元,，总支,出为,b,万元,，则有,（,1+15%,）,a,（,1-10%,）,y=950,ab=500,求出,a,、,b,后，进一步求今年的总产值和总支出。,四、典例精讲,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质，每克乙原料含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质。若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,解：设每餐甲、乙两种原料各为,x,克、,y,克。则有,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配的营养品,其中所含蛋白质,其中所含的铁质,0.5X,0.7y,（,0.5x+0.7y,）,x,0.4y,（,x+0.4y,）,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营，每克甲原料含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质，每克乙原料含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质。若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,解：设每餐甲、乙两种原料各为,x,克、,y,克。则有,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配的营养品,其中所含蛋白质,其中所含的铁质,0.5X,0.7y,（,0.5x+0.7y,）,x,0.4y,（,x+0.4y,）,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,解这个方程得：,x=28,y=30,答：每餐甲、乙两种原料各为,28,克、,30,克。,你在分析此题中“悟”出些什么？,甲、乙两人相距,42km,如果两人同时从两地相向而行，,2,小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14,小时后乙追上甲,求二人的速度,?,分析,:,1,甲,乙,相遇,S,甲,+S,乙,=42,2,甲,乙,追上,S,乙,-S,甲,=42,练一练,解,:,设甲乙二人的速度分别为每小时,x,千米,每小时,y,千米,根据题意得,:,化简,得,:,解方程组,得,:,答,:,甲乙二人的速度分别为,9,千米,/,小时,12,千米,/,小时,.,补充练习,:,某人以两种形式,8000,元,一种储蓄的年利率为,10%,另一种储蓄的年利率为,11%.,一年到期后,他共得利息,855,元,(,没有扣除利息税,),问两种储蓄他各存了多少钱,?,设年利率为,11%,的存,x,元,年利率,10%,存,y,元,.,则,:,X,+,y,=8000,11%x+10%y=855,五、通过这节课的学习你有什么收获？,1,、学会用表格分析增收节支等问题的,等量关系。,2,、有时间接设元（未知数）能给解题,带来方便。,考考你,1.,一班和二班共有,100,学生，他们的体育达标率为,81%.,若,一班学生的体育达标率为,87.5%,，,二班学生的体育达标率为,75%,，那么,一班、二班的学生数各有多少？,设一班、二班的学生数分别为,x,名，,y,名，填写下表并求出,x,、,y,的值,2.,甲、乙从相距,36,千米的两地相向而行，若甲比乙先走,2,小时，则二人在乙出发后,2.5,小时相遇；若乙比甲先走,2,小时，则在甲出发后,3,小时相遇。两人的速度各是多少？,设甲的速度为,x,千米,/,小时，乙的速度为,y,千米,/,小时。填写表并求出,x,、,y,的值,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,甲行走的路程,乙行走的路程,总路程,第一种情况,第二种情况,x,y,100,87.5%x,81,75%y,（,2+2.5,）,x,2.5y,100,3x,（,2+3,）,y,100,甲、乙两人从相距,36,米的两地相向而行。如果,甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果,乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36,千米,甲先行,2,时走的路程,乙出发后甲、乙,2.5,时共走路程,甲,乙,甲,乙,相遇,相遇,36,千米,甲出发后甲、乙,3,时共走路程,乙先行,2,时走的路程,解：,设甲每小时走,x,千米、乙每小时走,y,千米,，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得,:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得,:,x=6,y=3.6,答：甲每小时走,6,千米，乙每小时走,3.6,千米。,某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间没人每天,90,元两人间每人每天,120,元。一个,50,人的旅游团到该旅馆住宿，租了若干客房，并且每间客房正好住满，一天共花去住宿费,5280,元。两种客房各租住了多少房间？,设三人间和两人间分别租住了,x,、,y,间，则,3x+2y=50,390x+2120y=5280,某体育场环形跑道长,400,米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。如果反向而行，那么他们每隔,30,秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔,80,秒乙就追上甲一次。甲乙的速度分别是多少,?,设：甲每秒跑,X,米，乙每秒走,Y,米,30x,30y,400,80y,80x,400,再见,
展开阅读全文