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本章知识结构图中心对称图形平移及其性质旋转及其性质轴对称及其性质关于原点对称的点的坐标中心对称图案设计 3中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称；（1）连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分（2）成中心对称的两个图形是全等图形；4中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等） 5两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y） 1.下面图形中（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B、分别移动到什么位置？ 2.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（ ）。(A) (B) (C) (D) D 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D A 4如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 5. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标 为 _ （2）点A1的坐标为 _ （3）在旋转过程中，点B经过的 路径为弧BB1，那么弧BB1的 长为 _ 1将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）2.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)BD 3.点P（1, 2）关于x轴的对称点P1的坐标为 _; 关于y轴的对称点P2的坐标为 _;关于原点的对称点P3的坐标为 _.（1，-2）（-1，2）（-1，-2） 4下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线5下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等D C 6将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知 CED=60，则 AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D55A 7.如图，ABC是等边三角形。D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 1.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).（3）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等2.旋转三要点:旋转中心,方向,角度. 3.中心对称与中心对称图形；4. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y） 融会贯通A 基础训练1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种B 融会贯通A 基础训练3由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）B 融会贯通A 基础训练4如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若 AOB=15，则 AOB的度数是（） A25B30C35D40B 融会贯通A 基础训练B5如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180 1.下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个融会贯通B 能力训练 2在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位融会贯通B 能力训练 3如图，在ABC中， ACB90， B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】融会贯通B 能力训练 36712014D 36712013C 36712012B 3 6712011A C ABP1 P2 P3 l 4如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 融会贯通B 能力训练（1，1） 5两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 融会贯通B 能力训练 3
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