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半山腰的风景 三角形的中位线 连 接 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 中 位 线 .一 个 三 角 形 有 三 条 中 位 线 . 三 角 形 中 位 线 的 概 念 1知 识 点 三 角 形 的 中 位 线 与 中 线 有 什 么 不 同 ？ 中 点 中 点 顶 点中 点 D E探 究 1： 三 角 形 的 中 位 线 有 什 么 性 质 呢 ？ A CB ED 探 究 2： 能 否 把 一 个 三 角 形 剪 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 ？A CB ED F 12 12证明：将ADE绕着点E旋转180到CFE， AD=CF， A= ACF AB/CF AD=BD BD=CF四边形BCFD是平行四边形 DF/BC,DF=BC DE=EF= DF DE/BC,DE= BC 推 理 论 证已 知 ： DE是 ABC的 中 位 线 .求 证 ： DE/BC,DE= BC.12证明：如图(2)，延长DE到F，使FEDE，连接CF.在ADE和CFE中，AECE, 1 2,DEFE,ADECFE(SAS) A 3，ADCF. CF AB BDAD CFBD四边形DBCF是平行四边形 DF BC，DFBC DE BC，DE BC.12 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 ， 且 等 于第 三 边 的 一 半 . 归 纳 三 角 形 中 位 线 定 理2知 识 点 抢 红 包 啦 ！1 2 43 1、 如 图 ,在 等 边 ABC中 ,点 D,E分 别 为边 AB,AC的 中 点 ,则 DEC= .120 2、 如 图 ,在 ABC中 ,D,E分 别 是 AB,AC的 中 点 ,若 DE 10,则 BC= .20 3、 如 图 ,在 ABC中 , ACB 90 ,AC 8,AB 10,DE是 ABC的 中 位 线 ,则 DE= .3 4、 如 图 ,点 D,E,F分 别 是 ABC三 边 的 中 点 ,若 ABC的 周 长 为 16,则 DEF的 周 长 是 ;若 ABC的 面 积 为 12,则 DEF的 面 积 是 .83 三 角 形 的 三 条 中 位 线把 三 角 形 分 割 成 四 个 全 等的 小 三 角 形 。 如 图 ， 将 四 边 形 ABCD四 边 的 中 点E,F,G,H依 次 连 接 起 来 ， 得 到 一 个新 的 四 边 形 EFGH,四 边 形 EFGH的 形状 有 什 么 特 征 ？ 请 证 明 你 的 结 论 ，并 与 同 伴 交 流 .（ 至 少 两 种 方 法 ） 1 2 3 探 究 3 如 图 ,在 四 边 形 ABCD中 ,点 E,F,G,H分 别 为 AB,CD,AC,BD的 中 点 ,四 边 形 EGFH是 平 行 四 边 形 吗 ？ 请证 明 你 的 结 论 . 课 本 140页 第 3题 类 比 总 结 类 比 总 结 通 过 这 节 课 的 学 习 ， 我 们 对 三 角 形 又 有 了 新的 认 识 ， 你 又 有 什 么 收 获 呢 ？ 1.必 做 题 :完 成 课 本 139页 随 堂 练 习 和 习 题 5.72.选 做 题 : 你 能 将 一 个 怎 样 的 三 角 形 纸 片 剪 拼 成 一 个 矩形 ？ 或 菱 形 ？ 或 正 方 形 ？3.拓 展 提 升 ： 如 图 ， A， B两 地 被 池 塘 隔 开 ，无 法 直 接 测 量 ， 你 能 用 今 天 所 学的 知 识 测 量 出 A， B间 的 距 离 吗 ？分 层 作 业 如 图 ， 将 四 边 形 ABCD四 边 的 中 点 E,F,G,H依 次 连 接起 来 ， 得 到 一 个 新 的 四 边 形 EFGH,四 边 形 EFGH的 形状 有 什 么 特 征 ？ 请 证 明 你 的 结 论 ， 并 与 同 伴 交 流 . 如 图 ， 将 四 边 形 ABCD四 边 的 中 点 E,F,G,H依 次 连 接起 来 ， 得 到 一 个 新 的 四 边 形 EFGH,四 边 形 EFGH的 形状 有 什 么 特 征 ？ 请 证 明 你 的 结 论 ， 并 与 同 伴 交 流 . 如 图 ， 将 四 边 形 ABCD四 边 的 中 点 E,F,G,H依 次 连 接起 来 ， 得 到 一 个 新 的 四 边 形 EFGH,四 边 形 EFGH的 形状 有 什 么 特 征 ？ 请 证 明 你 的 结 论 ， 并 与 同 伴 交 流 .
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