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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,鸡兔同笼,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,智慧广场,QD,六年级下册,一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共,24,辆，这些车共有,86,个轮子。,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,小汽车,4,个轮,摩托车,2,个轮,共,86,个轮,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,共,24,辆车,二、合作探索,假设,画图,列举,继续,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,二、合作探索,全汽车,全摩托,返回,用画图的方法试一试。,车体用长方形表示，车轮用圆表示。,二、合作探索,返回,96,94,92,90,88,86,每减少一辆小汽车，增加,1,辆摩托车，就减少,2,个轮子。,假设全是小汽车：,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,个轮子,二、合作探索,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,每增加一辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,假设全是摩托车：,个轮子,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,返回,二、合作探索,返回,全汽车,全摩托,各一半,轮子数,摩托车数,小汽车数,用列举的方法试一试。,轮子数,摩托车数,小汽车数,24,23,22,21,20,19,1,0,2,3,4,5,424=96,423+21=94,422+22=92,421+23=90,420+24=88,419+25=86,返回,二、合作探索,每减少,1,辆小汽车，增加,1,辆摩托车，就减少,2,个轮子。,从小汽车有,24,辆，摩托车有,0,辆开始，有序列举。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,二、合作探索,0,1,2,3,23,24,22,21,224=48,41+223=50,42+222=52,43+221=54,返回,每增加,1,辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车有,0,辆，摩托车有,24,辆开始，有序列举。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,二、合作探索,12,13,14,15,11,12,10,9,412+212=72,413+211=74,414+210=76,415+2 9=78,返回,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。,每增加,1,辆小汽车，减少,1,辆摩托车，就增加,2,个轮子。,摩托车,5,辆,小汽车,19,辆,二、合作探索,全汽车,全摩托,返回,用假设的方法试一试。,二、合作探索,答：有,19,辆小汽车和,5,辆摩托车。,返回,96,86=10,（个）,4 24=96,（个）,4,2=2,（个）,102=5,（辆）,24,5=19,（辆）,假设全部是小汽车。,每辆小汽车有,4,个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：,比实际多算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆摩托车多算,2,个轮子，所以摩托车的辆数是：,小汽车的辆数是：,列综合算式是：,（,4,24,86,）,（,4,2,）,=,（,96,86,）,2,=10 2,=5,（辆）,24,5=19,（辆）,二、合作探索,答：有,19,辆小汽车和,5,辆摩托车。,返回,86,48=38,（个）,2 24=48,（个）,4,2=2,（个）,382=19,（辆）,24,19=5,（辆）,假设全部是摩托车。,每辆摩托车有,2,个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：,比实际少算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆小汽车少算了,2,个轮子，所以小汽车的辆数是：,摩托车的辆数是：,列综合算式是：,（,86,2,24,）,（,4,2,）,=(86,48,）,2,=382,=19,（辆）,24,19=5,（辆）,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,列举法,画图法,假设法,二、合作探索,想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？,假设,比较,调整,归纳,画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题，灵活选择策略。,试一试,1,用列表的方法解决问题。,（选题源于,典中点,）,一、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有,10,个头，从下面数有,34,只脚。鸡和兔各有几只？,二、合作探索,20,7,6,5,4,3,2,1,0,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,二、合作探索,2,用假设的方法解决问题。,可以设想,10,只都是兔子，那么就有,(,),只脚，比,34,只脚多了,(,),只，每只鸡比每只兔子少,(,),只脚，所以鸡的只数可列式为,(,),。兔子的只数为,(,),只。,40,2,6,7,62,3(,只,),二、合作探索,3,用方程方法解决问题。,解：设鸡有,x,只，则兔子有,(,),只，根据等量关系式,(,),(,),34,，可列式为,(,),，解得,x,(,),。兔子的只数是,(,),只。,10,x,兔子的脚数,鸡的脚数,7,3,2,x,4(10,x,),34,二、合作探索,归纳总结：,鸡兔同笼问题是典型的数学应用题。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，它的解法很多，有列举法、图示法、方程法和假设法等。,二、合作探索,解决问题方法多，列举图解和假设，,还有方程也不错，思考简便不出错。,1.,三,、自主练习,一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？,80,68=12,（条）,810=80,（条）,8,6=2,（条）,122=,6,（只）,10,6=,4,（只）,答：蛐蛐有,6,只，蜘蛛有,4,只。,68,60=8,（条）,610=60,（条）,8,6=2,（条）,82=,4,（只）,10,4=,6,（只）,假设,10,只全是蜘蛛。,假设,10,只全是蛐蛐。,蜘蛛：,蛐蛐：,蜘蛛：,蛐蛐：,三,、自主练习,2.,答：有,14,个,椅子和,4,条凳子。,（,4,18,68,）,（,4,3,）,=,（,72,68,）,1,=4 1,=,4,（个）,18,4=,14,（个）,（,68,318,）,（,4,3,）,=,（,68,54,）,1,=14 1,=,14,（个）,18,14=,4,（个）,一个房间里有,4,条腿的椅子和,3,条腿的凳子共,18,个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有,68,条，那么有几个椅子和几个凳子？,凳子：,假设,18,个全是椅子的。,椅子：,凳子：,椅子：,假设,18,个全是凳子的。,三,、自主练习,3.,答：学生票有,20,张，成人票有,30,张。,学校买来,50,张电影票，一部分是,4,元一张的学生票，一部分是,6,元一张的成人票，总票价是,260,元。两种票各买了多少张？,（,6,50,260,）,（,4,2,）,=,（,300,260,）,2,=40 2,=20,（张）,50,20=30,（张）,（,260,450,）,（,4,2,）,=,（,260,200,）,2,=60 2,=30,（张）,50,30=20,（张）,假设,50,张票全是,6,元一张的。,假设,50,张票全是,4,元一张的。,4,元：,6,元：,6,元：,4,元：,三,、自主练习,4.,答：小云答对了,13,道题。,（,10,15,120,）,（,10+5,）,=,（,150,120,）,15,=30 15,=2,（道）,15,2=,13,（道）,安全知识竞赛共,15,道题，答对一道题得,10,分，答错一道题倒扣,5,分。小云做了所有的题，得了,120,分，她答对了几道题？,这里为什么相加呢？,答错的：,答对的：,假设,15,道题全答对了。,易错辨析,（选题源于,典中点,）,二、王大伯说他家养了鸭和兔子共,16,只，共有,40,只脚。小明计算后说有,12,只兔子，,4,只鸭。小明说的对吗？为什么？,辨析：不能正确把握,“鸡兔同笼”的解题方法。,答：不对，设王大伯家有鸭,x,只，则有兔子,(16,x,),只，则,2,x,4(16,x,),40,，解得,x,12,，,16,x,4,，所以兔子有,4,只，鸭有,12,只。,三、自主练习,四、回顾反思,Thank you!,
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