同底数幂的乘法-ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,同底数幂的乘法,解：10,8,10,5,=？,一、情境导入,中国奥委会为了把2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，,例如,所需要的光，大部分都是来自太阳能。,据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧10,8,千克煤所产生的能量。,请同学们算一算，,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,10,8,10,5,=,(,共有,8,个,10),(,共有,5,个,10),=101010,（共有,13,个,10,）,=,10,13,(101010)(101010),二、知识回顾,1,、,a,n,表示什么意义？,a,、,n,、,a,n,分别叫做什么？,答,:,a,n,=a a a a,，,它叫做,a,的,n,次幂,n个a,a,n,底数,幂,指数,答：,10,8,10,5,表示,10,8,与,10,5,的乘积。,2,、,10,8,10,5,的意义是什么？这个积中两个因式有什么共同特点？,这两个因式都是幂的形式，底数都相同。,1,、根据乘方的意义计算，结果写成幂的形式，并找出规律,2,5,2,2,=?(2)(-3),3,(-3),2,=?(3)a,3,a,2,=?(4)5,m,5,n,=?,2,、请同学们猜想“,a,m,a,n,=？”如何证明？,其中,m,n,为,，a可以为,。,3,、根据你的猜想，请填空：,相乘，底数,指数,。,三、自主探究,请同学们自己阅读课本，并根据已学过的知识，回答以下问题：,四、新知学习,(1)2,5,2,2,=,(22222),(22),=,2222222,=,2,7,(,3,)a,3,a,2,=,（,aaa,）,（,aa,）,=,aaaaa,=,a,5,(,4,)5,m,5,n,=,(555)(555,),=,555,=,5,m+n,1,、根据乘方的意义计算，结果写成幂的形式，并找出规律,2,5,2,2,=,2,7,a,3,a,2,=,a,5,5,m,5,n,=,5,m+n,=2,5+2,=a,3+2,=5,m+n,(,共有,m,个,5),(,共有,n,个,5),(,共有,(m+n),个,5),(2),(-3),3,(-3),2,=,(-3)(-3)(-3)(-3)(-3),=,(-3)(-3)(-3)(-3)(-3),=,(-3),5,(-3),3,(-3),2,=,(-3),5,=,(-3),5,答：猜想：,a,m,a,n,=,a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=a aa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=a,m+n,（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（,乘方的意义,）,（,乘法结合律,）,（,乘方的意义,）,证明：,2,、,请同学们猜想“,a,m,a,n,=？”，如何证明？,其中,m,n,为,，a可以为,。,其中,m,n,为,，a可以为,。,正整数,任意的数、字母或式子,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),3,、根据你的猜想，请填空：,相乘，底数,，指数,。,同底数幂,不变,相加,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,运算条件,运算方法,（,同底、乘法）,（底数不变、指数相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,；（,2,）,x,x,5,.,（,1,）解：,10,7,10,4,=,10,7+4,=,10,11,（,2,）解：,x,x,5,=x,1+5,=x,6,a,m,a,n,=,a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),五、巩固新知,底数相同，并且是乘法，就可以直接利用公式进行计算,x,的指数是,1,2.,计算：,(1)(,2),2,(,2),3,(2)(a+b),2,(a+b),3,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),（2）解：,(a+b),2,(a+b),3,=(a+b),3+2,=(a+b),5,（1）解：,(,2),2,(,2),3,=(,2),2+3,=(,2),5,=,2,5,公式中的,a,可代表一个数、字母或式子。,=10,11,=a,10,=x,10,=,b,3,（,2,）,a,7,a,3,（,3,）,x,5,x,5,（,4,）,(,b),2,(,b),（,1,）,10,5,10,6,（,5,）,3,n,3,2n,=3,3n,3,、快速抢答,4,、判断对错,（,6,）,3,2,3,2,=6,2,(),（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,3,）,8,5,8,5,=8,25,(),（,4,）,y,5,y,5,=2y,10,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,8,5,8,5,=8,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,1,c,3,=,c,4,3,2,3,2,=3,4,要避免相加和相乘不分的几个错误运算,a,m,a,n,=a,mn,a,m,+a,n,=a,m+n,1,、填空：,（,1,）,x,5,=x,8,（,2,）,a,=,a,6,（,3,）,5,3,=5,7,（,4,）,x,m,3m,x,3,a,5,5,4,2m,六、拓展练习,注意公式的逆用,a,m+n,=a,m,a,n,结论：,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,(m,n,p,为正整数,),2,、计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,2,y,3,（,1,）,解：,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=,2,12,（,2,）,解：,y y,2,y,3,=y,1+2+3,=,y,6,3,、计算,(1),2,2,(,2),4,要明确判断是否同底。当底数不同时，要先进行处理，化成同底后，再利用公式进行计算,=,2,2,2,4,=,2,2+4,=,2,6,(,2)(,a),2,(,a,3,),=,a,2,(,a,3,)=,a,5,(1),解：原式,(2),解：原式,3,、计算,(3),x,(,x),2,(4),m,5,(,m,4,),(3),解,:,原式,=,x,x,2,=,x,3,(4),解,:,原式,=,m,5,m,4,=,m,9,4.,计算：,(,b,a),(a,b,),2,=(,ba,),3,(a,b),2,=,(b,a),2,=,(b,a),2,(b,a),3,=,(a,b),3,=,(a,b),3,分析：将,(ab),2,进行恒等变形,原式,=(,ba,)(b,a),2,解法二：原式,=,(a,b),(a,b),2,=,(a,b),3,将(,ba),进行恒等变形,(ba)=(ab),解法一：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,，,n,都是,正整数,）,.,1、,同底数幂的乘法,法则：,底数,，指数,.,不变,相加,注意：,同底数,幂,相乘,七、知识小结,特殊 一般 特殊,例子 公式 应用,2、探究方法：,3,、“整体”的思想：,(x+y),2,(x+y),3,计算中，把(,x+y),看作公式中的,a,，是一个整体，计算结果为,(x+y),5,