数学必修ⅱ苏教版21直线与方程-直线的点斜式方程课件5

数学必修,苏教版课件,数学必修苏教版课件,直线的点斜式方程说课,直线的点斜式方程说课,教学背景分析,教法学法分析,教学过程设计,教学评价分析,直线的点斜式方程,教学背景分析 教法学法分析 教学过程设计 教学评价分析 直线,直线的点斜式方程,选自苏教版必修（,2,）第二章,平面解析几何初步,2.1.2,直线的方程,，这一节共分三课时，这是第一课时的内容 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用,.,直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,.,【,一,】,教学背景分析,1,、教材分析,【一】教学背景分析,直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及直线的斜率后进行研究的,.,但由于学生刚开始学习解析几何、第一次用坐标来求方程，在学习过程中会出现,“,数,”“,形,”,转换的困难,.,另外高中学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强,.,【,一,】,教学背景分析,2.,学情分析,一次函数,斜率公式,直线的点,斜式方程,直线的方,程概念,直线的斜,截式方程,直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念,(1),知识与技能：熟记直线的点斜式、斜截式方程；,会求直线的点斜式、斜截式方程；,(2),过程与方法：进一步培养学生用代数方法研究几,何问题的能力；,通过直线的方程特征观察直线的位,置，培养学生的数形结合能力,(3),情感态度与价值观：养成注意特殊情况的意,识，,培养学生思维的严谨性；,培养学生主动探究知识、,合作交流的意识,【,一,】,教学背景分析,3,教学目标,【一】教学背景分析,(1),重点,:,直线点斜式方程的导出、,记忆；直线的斜截式方程,(2),难点：点斜式方程的推导及点斜式,斜截式方程的初步应用,【,一,】,教学背景分析,4.,教学重点与难点,(1)重点: 直线点斜式方程的导出、【一】教学背景,为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用,“,启发式,”,问题教学法,.,利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神；随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行,使学生在解决问题的同时，形成了方法,.,另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣,.,【,二,】,教法学法分析,1,教法分析,为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启,【,二,】,教法学法分析,2,学法分析,本节课通过推导直线的点斜式方程，加深对用坐标求方程的理解,.,通过求直线的点斜式方程，理解一个点和方向可以确定一个直线,.,通过求直线的斜截式方程，熟悉用待定系数法求,k,、,b,的过程,.,【二】教法学法分析 本节课通过推导直线的点斜式,温故知新,深入,探究,应用举例,反馈训练,小结反思,启迪思维,获得新知,巩固提高,形成方法,拓展引申,【,三,】,教学过程与设计,温故知新 深入探究 应用举例 反馈训练 小结反思 启,问题一,画出一次函数,y=2x+1,的图象,能否把,y=2x+1,看作一个方程，为什么？,该,方程的解与图象上点的坐标有何关系？,【,三,】,教学过程与设计,1,、温故知新,启迪思维,问题二,若直线经过点,A(-1, 3),斜率为,-2,点,P,在直线,l,上运动,若点,P,在直线,l,上从,A,点开始运动，横坐标增加,1,时，点,P,的坐标是,.,若点,P,在直线,l,上运动那么点,P,的坐标,(x,y),满足什么关系,?,问题一 画出一次函数y=2x+1的图象, 【三】教学过程,问题三,若直线,l,经过点,P(,，,),，且斜率为,k,，求直线,l,的方程,直线的点斜式方程能否表示经过,P(,，,),的所有直线？,【,三,】,教学过程与设计,2,、深入探究,获得新知,问题四,若直线,l,斜率为,k,，与,y,轴的交点是,P(0,b),求直线,l,的方程,.,问题三 若直线l经过点P( ， )，且斜率为,问题五,1,分别求经过点且满足下列条件的直线的方程,斜率,k=2,； 倾斜角 ；,与,x,轴平行 ； 与,x,轴垂直,.,2,、一条直线与,y,轴交于点,(0,，,3),，直线的 斜率为,2,，求这条直线的方程,【,三,】,教学过程与设计,3,、应用举例,巩固提高,问题五 1分别求经过点且满足下列条件的直线的方程【三】教,问题六,1,直线,l,过,(1,，,0),点，它的斜率与 直线,y=-3x+1,的斜率相等，求直线,l,的方程,2,直线,l,过,(1,，,0),点，它的倾斜角是直线,y= x+1,的倾斜角的一半，求直线,l,的方程,3,直线,l,过点,(2,，,-1),和点,(3,，,-3),，求直线,l,的方程,.,【,三,】,教学过程与设计,3,、应用举例,巩固提高,问题六 1直线l过(1，0)点，它的斜率与 直线y=,P75,练习：,1,、,2,、,3,、,4,【,三,】,教学过程与设计,4,、反馈训练,形成方法,P75练习：1、2、3、4【三】教学过程与设计,1,课堂小结,1,、,点斜式方程：,2,、,斜截式方程：,3,、求直线方程的方法：公,式法,、,等斜法、待定系数法,.,【,三,】,教学过程与设计,5,、小结反思,拓展引申,2,分层作业 必做题：习题,2,。,1,（,1,）,1,、,2,、,3,、,4,。,选做题：,已知三角形的顶点是,A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求这个三角形 的三条边所在直线的方程,.,1课堂小结 1、点斜式方程：【三】教学过程与设,设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终,.,教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设了由浅入深的学习环境突破难点，引导学生逐步发现知识的形成过程,.,设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题六的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务,.,【,四,】,评价分析,设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始,问题,平行四边形的面积公式是什么？,如图,如何计算,平行四边形,ABCD,的面积？,什么量可以先求出来？,底乘以高,由两点间的距离公式可求得,只要知道边上的高，即点（或点）到直线的距离，,能求出四边形的面积,问题 平行四边形的面积公式是什么？如图如何计算什么量可,5x+4y-7=0,如何计算点（，）到直线,AB:5x+4y-7=0,的距离呢？,过点作，垂足为，,则点到直线的距离就,是线段的长,方法一：,通过求点的坐标，,用两点间的距离公式求,由，可知所在直线的斜率为：,求出的方程即,4x-5y+12=0.,3.,由和所在直线的方程,5x+4y-7=0,4x-5y+12=0,得垂足的坐标,5x+4y-7=0如何计算点（，）到直线过点作,用两点间的距离公式，求出点到的距离,方法一的不足：,运算量较大,下面我们通过构造三角形，,利用面积关系求出点到的距离,用两点间的距离公式，求出点到的距离方法一的不足：运,AB:5x+4y-7=0,方法二：,如图过点分别作轴,y,轴的平行线,交直线于点，我们通过计算,的面积，求出,求出,计算,由三角形面积公式得：,AB:5x+4y-7=0方法二：如图过点分别作轴y轴,于是求得平行四边形的面积为：,思考：,能否用一般方法求出点到直线的距离吗？,于是求得平行四边形的面积为：思考：能否用一般方法求出,一般地，对于直线,一般地，对于直线,PQ,是,Rt,PMN,斜边上的高,由三角形面积可知,PQ是RtPMN斜边上的高,由三角形面积可知,由此我们得到，点,到直线,的距离,点到直线的距离公式,由此我们得到，点到直线的距离点到直线的距离公式,例题讲解,例,求点（，）到下列直线的距离：,(1)2x+y-10=0,(2)3x=2,分析：,根据点到直线的距离公式,例题讲解例求点（，）到下列直线的距离：(1)2x+,例,求两条平行直线,x+3y-2=0,与,2x+6y-9=0,之间的距离,求线到线的距离,点到线的距离,分析：,问题：,直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？,例求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0求,一般地，已知两条平行直线,设,是直线,上任意一点，,则,即,于是点,到直线,的距离,就是直线,和,的距离,注意：,两条直线的系数相同才能使用上式,一般地，已知两条平行直线设是直线上任意一点，则即于是点到直线,例,建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形,底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,过程：,建立如图的坐标系,找到相应点的坐标,利用点到线的距离公式求解,求出直线的方程,例建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形过程：建立如图的,数学必修苏教版21直线与方程-直线的点斜式方程课件5,