双曲线的图像与性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,双曲线的图像与性质,的绝对值,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的差,等于常数 的点的轨迹叫做,双曲线,.,（小于,F,1,F,2,）,定义,:,o,F,2,F,1,M,焦点在,X,轴上：,焦点在,Y,轴上：,双曲线的标准方程：,方程,图形,对称性,顶点,范围,离心率,关于,X,轴,Y,轴,原点对称,A1(-a，0)，A2a，0)，,B1(0,-b)，B2 (0，b),-axa,；,-byb,F,2,F,1,M,x,O,y,y,o,F,1,F,2,焦点在,x,轴上的双曲线的几何性质,标准方程：,几何性质：,1,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称。,2,、顶点,:,A1-a,0),A2a，0,轴：实轴,A,1,A,2,长,2a,虚轴,B,1,B,2,长,2b,.,3,、范围：,Y,X,F,2,F,1,o,A,1,A,2,B,1,B,2,双曲线与其对称轴的交点,xa,或,x-a,4,、离心率：,e,越小，开口,越窄,e,越大，开口,越阔,探究：椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度，那双曲线的离心率呢？,焦点在,y,轴上的双曲线的几何性质,标准方程：,几何性质：,3,、范围：,ya,或,y-a,1,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称。,2,、顶点：,B10，-a，B20，a,实轴,B,1,B,2,长,2a,;,虚轴,A,1,A,2,长,2b,.,o,Y,X,A,1,A,2,B,1,B,2,F,2,F,2,4,、离心率：,轴,:,例题,1:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率。,把方程化为标准方程得,可得,:,实半轴长,:,虚半轴长,:,半焦距,:,焦点坐标是,:(0,-5),(0,5),离心率,:,解,:,a=4,b=3,改：求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率。,例,3,一炮弹在某处爆炸,在,A,处听到爆炸声的时间,（,1,）爆炸点应在怎样的曲线上？,两地相距,800m,，并且此时声速为,，求曲线的方程,.,比在,B,处晚,2S,2,