光波在各向同性介质界面的反射和折射课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 光波在各向同性介质界面上的反射和折射,光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果。,简化处理-不考虑光与介质的微观作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件进行讨论,1.2.1,反射定律和折射定律-,方向关系,1.2.2,菲涅耳公式-,振幅与相位关系,1.2.3,反射率和透射率-,能量关系,1.2.4,反射和折射的相位特性,1.2.5,反射和折射的偏振特性-,偏振关系,1.2.6,全反射,10/1/2024,1,1.2 光波在各向同性介质界面上的反射和折射光在介质界面上的,1.2.1 反射定律和折射定律,条件,：两介质为均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波。,光场方程,i,入射光,r,反射光,t,折射光,l,=,电磁场边界条件：,光在不同的介质中频率相同,入射光、反射光和折射光均在入射面内。,T 1-21,10/1/2024,2,1.2.1 反射定律和折射定律条件：两介质为均匀、透明、各向,反射定律和折射定律,反射定律,折射定律,描述光在介质面上的传播方向,T 1-21,10/1/2024,3,反射定律和折射定律反射定律折射定律描述光在介质面上的传播方向,1.2.2 菲涅耳公式,描述入射光、反射光和折射光之间的振幅、相位关系。,1.s分量和p分量,2.反射系数和透射系数,定义：s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为,垂直入射面的振动分量-s分量,平行入射面的振动分量-p分量,规定分量和分量的正方向如图所示,3.菲涅耳公式,T 1-23,10/1/2024,4,1.2.2 菲涅耳公式描述入射光、反射光和折射光之间的振幅、,3.菲涅耳公式,已知界面两侧的折射率,n,1,、,n,2,和入射角,1,，就可由折射定律确定折射角,2,；,由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。,反射、透射系数与入射角的关系,反射系数,折射系数,10/1/2024,5,3.菲涅耳公式已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就,反射系数、透射系数随入射角变化曲线,(a)光由光疏介质射向光密介质,(b)光由光密介质射向光疏介质,T 1-24,10/1/2024,6,反射系数、透射系数随入射角变化曲线 (a)光由光疏介质射向,1.2.3 反射率和透射率,前提,：假设在界面反射、折射过程中无吸收、散射等能量损失。,入射光的能量在界面上重新分配，总能量保持不变。,T 1-25,每秒入射到界面上单位面积的能量：,反射的能量：,折射的能量：,10/1/2024,7,1.2.3 反射率和透射率前提：假设在界面反射、折射过程中无,反射率,入射光中s分量和p分量的反射率(,不相同,)为,透射率,入射光中s分量和p分量的透射率(,不相同,)为,光在界面上的反射、透射特性由三个因素决定：,入射光的偏振态，入射角，界面两侧介质的折射率,结论,10/1/2024,8,反射率入射光中s分量和p分量的反射率(不相同)为透射率入射光,讨论：反射率的特性,1.反射率与偏振状态的关系,一般情况下，R,s,R,p,;-,与偏振状态有关,小角度(正射)和大角度(掠射)情况下，R,s,R,p,;-,无关,R,s,R,p,1,布儒斯特角入射,R,s,和R,p,相差最大，且R,p,=0，在反射光中不存在p分量。,由于R,p,=0,折射定律,例如,，,当光由空气射向玻璃时，,n,1,=1，,n,2,=1.52，布儒斯特角,B,=5640,。,有,1,+,2,=90,(1)正射,(2)掠射,10/1/2024,9,讨论：反射率的特性1.反射率与偏振状态的关系RsRp1布,2.反射率随入射角的变化趋势,1,B,时，R数值小，由,R,s,=,R,p,=4.3%缓慢变化；,1,B,时，R随着,1,的增大急剧上升，到达R,s,=R,p,=1。,当,n,1,n,2,(,密疏,)时，存在一个临界角,C,;,当,1,C,时，光波发生全反射。,对于,n,1,B,范围内，,r,p,n,2,时，光密入射光疏。,s分量的反射系数r,s,入射角,1,在0,0,到,C,的范围内，s分量的反射系数,r,s,0;,反射光中的,s,分量与入射光中的s分量同相位，,rs,=0。,p分量的反射系数,r,p,在,1,B,范围内，,r,p,B,范围内，,r,p,0，反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同(,rp,=0),；,返回,10/1/2024,15,(2)n1n2时，光密入射光疏。s分量的反射系数rs p,2)反,射光与入射光的相位关系,(1)小角度入射的反射特性,n,1,n,2,，光疏到光密。,先考察,1,=0,0,的正入射情况。,由,图1-24(a),，有,考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有,可见：在入射点处，合成的反射光矢量E,r,相对入射光场E,i,反向，相位发生突变，或半波损失。,对于,1,非零、小角度入射时，都将近似产生相位突变，或半波损失。,10/1/2024,16,2)反射光与入射光的相位关系(1)小角度入射的反射特性考虑,n,1,n,2,，光密到光疏,由,图1-24(b),，有,考虑P30 T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有,可见：在入射点处，合成的反射光矢量E,r,相对入射光场E,i,同向，相位相同，反射光没有半波损失。,对于,1,非零、小角度入射时，相位同样相同，反射光没有半波损失。,10/1/2024,17,n1n2，光密到光疏由图1-24(b)，有考虑P30,(2)大角度入射(掠射)的反射特性,n,1,n,2,，光疏到光密,。,1,90,0,的掠射情况。,由图1-24(a)，有,在入射点处，反射光矢量,E,r,与入射光矢量,E,i,方向近似相反，将产生半波损失。,n,1,n,2,，光密到光疏,。掠射,1,90,0,c,。全反射。,在入射点处，反射光产生半波损失的条件：,(1)光从光疏到光密；(2)正射或掠射。,结论,10/1/2024,18,(2)大角度入射(掠射)的反射特性 n1n2，光疏到光密。,3)薄膜上下表面的反,射,对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两束光，有以下四种情况：,返回,可见，1、2两束反射光的s、p分量的方向总是相反。,薄膜两侧介质相同时，上下表面的反射光场除了有光程差的贡献外，还有的,附加,相位差，或称有的额外光程差,/2,。,产生额外光程差,/2的条件是,：,上下表面的光学性质不同,。,结论,10/1/2024,19,3)薄膜上下表面的反射对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两,1.2.5 反射和折射的偏振特性,偏振度,反射和折射的偏振特性,自然光的反射、折射特性,线偏振光的反射的振动面旋转,10/1/2024,20,1.2.5 反射和折射的偏振特性偏振度10/10/20222,偏振度-,描述光波偏振特性,任意光矢量均可视为两个正交分量(例如，s分量和p分量)的组合。任意光波能量都可表示为,完全非偏振光-,自然光,：,W,s,=,W,p,；,部分偏振光,：,W,s,W,p,；,完全偏振光-,线偏振光,：,W,s,=0，或,W,p,=0。,偏振度的定义,返回,10/1/2024,21,偏振度-描述光波偏振特性 任意光矢量均可视为两个正交分量,自然光的反射、折射特性,自然光的反射率,由于入射的自然光能量,W,in,=,W,is,+,W,ip,，且,W,is,=,W,ip,，则,反射光偏振度为,折射光偏振度为,10/1/2024,22,自然光的反射、折射特性自然光的反射率由于入射的自然光能量Wi,讨论：不同入射角情况下的特性,自然光正射(,1,=0,0,)和掠射界面(,1,90,0,)时，,R,s,=,R,P,T,s,=,T,p,，因而,P,r,=,P,t,=0，即反射光和折射光仍为自然光。,自然光斜射界面时，因,R,s,和,R,p,、,T,s,和,T,p,不相等，所以反射光和折射光都变成了部分偏振光。,自然光正入射界面时，反射率为,例如，光由空气(,n,1,=1)正入射至玻璃(,n,1,=1.52)时，,R,n,=4.3%；正入射至红宝石(,n,2,=1.769)时，,R,n,=7.7%；正入射至锗片(,n,2,=4)时，,R,n,=36%。,自然光斜入射至界面上时，反射率为,10/1/2024,23,讨论：不同入射角情况下的特性自然光正射(1=00)和掠射,自然光反射率随入射角的变化规律,(i),光疏到光密,。由图1-26(a)可见，,在,1,45,0,范围内，,R,n,基本不变，且近似等于4.3%；,在,1,45,0,时，随,1,的增大，,R,n,较快地变大；,(ii),光密到光疏,。在入射角大于临界角范围内，将发生全反射；,(iii)特殊情况，当,1,=,B,时，由于,R,p,=0，,P,r,=1，故，反射光为完全偏振光。,举例,T 1-26,10/1/2024,24,自然光反射率随入射角的变化规律(i)光疏到光密。由图1-26,例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃,布儒斯特角为,由反射率公式及折射定律可得,R,s,=15%，因此，反射光强,很小,透射光,，因,I,rp,=0，有,I,tp,=,I,ip,。，由于入射光是自然光，有,I,ip,=0.5,I,i,，因而,I,tp,=0.5,I,i,。则有,透射光的偏振度为,太低,通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高偏振度的透射光是很困难的。,如何在透射光中获得高偏振度强光？,10/1/2024,25,例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃布儒斯特角为由反射率公式及折,如何通过界面反射、折射获得偏振光？,采用“片堆”可以获得高强度、高偏振度的偏振光；,应用：,外腔式气体激光器-He-Ne激光器中放电管的布儒斯特窗口。,返回,10/1/2024,26,如何通过界面反射、折射获得偏振光？采用“片堆”可以获得高强度,线偏振光的反射的振动面旋转,反射光,当,1,=0或,1,=/2，即正入射或掠入射时，振动面不旋转,在一般入射角时，振动面远离入射面；,折射光,当,1,=0，即正入射时，振动面不旋转；,在一般入射角时，振动面转向入射面。,返回,10/1/2024,27,线偏振光的反射的振动面旋转反射光返回10/10/202227,1.2.6 全反射,光从光密介质(n,1,)射向光疏介质(n,2,)时，会发生全反射现象；,条件是：,入射角,1,c,(临界角)，sin,c,=n,2,/n,1,;,反射波,反射光强等于入射光强，相位变化复杂；,反射系数(s,p分量)是复数；,模(振幅)相等，幅角(相位)不相等。,相位差取决于入射角和二介质的相对折射率。(1-171),衰逝波,全反射的应用举例,10/1/2024,28,1.2.6 全反射光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时,衰逝波,全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢?,在发生全反射时，光波场将透入到第二个介质很薄的一层内(,约为光波波长,)，并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。,这个透入到第二个介质中表面层内的波叫,衰逝波,(倏逝波)。,假设介质界面为,xOy,平面，入射面为,xOz,平面，则在一般情况下可将透射波场表示为,x,z,1,2,有!,10/1/2024,29,衰逝波全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢?在,继续讨论,则，cos,2,应是虚数,全反射时，折射定律不再成立。为了能够用菲涅耳公式处理全反射，仍用表达式,由此定义的sin,2,1,!数学方法。,透射光场为,透射光波沿z方向振幅衰减-倏逝波；,沿,x,方向的传播常数(空间圆频率)为(,k,t,sin,1,)/,n；,n=n,2,/n,1,10/1/2024,30,继续讨论则，cos2应是虚数全反射时，折射定律不再成立。为,沿,x,方向传播的波长为,继续讨论,沿,x,方向传播的速度为,式中，,、v,分别为光在第一个介质中的波长和速度。,倏逝波的,穿透深度z,0,：光波沿z轴进入第二个介质，衰减到表面振幅1/e