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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似,三角形的判定和性质,B,C,A,B,C,A,乐成镇第五中学,1,相似三角形的判定和性质B C A BCA乐成镇第五中学,54,72,45,A,B,C,30,36,48,F,D,E,下面两个三角形相似吗?为什么?,A,B,C,D,E,DE BC,A,B,C,40,80,60,80,议一议,（图一）,（图二）,（图三）,（图四）,2,547245ABC303648FDE下面两个三角形相似吗?为,两个三角形相似的判定方法：,4.,两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。,5.,三,边对应成比例，两三角形相似。,3.,有两个角对应相等的两个三角形相似。,2.,平行于三角形一边的直线和其他两边,相交，所构成的三角形与原三角形相似。,对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似,3,两个三角形相似的判定方法：4.两边对应成比例，且夹角相等的两,如图已知点,D,E,分别在,AB,AC,上,(,点,D,E,可以移动,),D,E,B,C,A,你会证明吗？,若要使,ADE,和,ACB,相似,可以添加什么条件,?,你有几种添加条件的不同方法,?,4,如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点D,E可以移动,D,E,B,C,A,方法一：,DEBC,方法二：,AED=B,，,或,ADE=C,E,方法三：,=,AE,AB,AC,AD,AD,AB,=,AE,AC,5,DEBCA方法一：DEBC方法二：AED=B，E方法,D,E,B,C,A,如图已知点,D,E,分别在,AC,AB,上,若,AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.,你能找到两个三角形相似吗,?,4,1,3,2,ADE,ACB,6,DEBCA 如图已知点D,E分别在AC,A,已知：,RtABC,中，,ACB,90,，,CDAB,试观察图中有几对相似三角形,.,ACB,90,，,CDAB,ACBCDB,ABCACD,CDB,ADC,C,A,B,D,观察,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,7,ACB90，CDABCA,延伸练习,已知：如图，在,ABC,中，,AD,、,BE,分别是,BC,、,AC,上的高，,AD,、,BE,相交于点,F,。,（,2,）图中还有与,AEF,相似的三角形吗？请一一写出。,A,B,C,D,E,（,1,）求证：,AEFADC,；,F,答,:,有,AEFADCBECBDF.,8,延伸练习已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是（2）图中,我们已经学习相似三角形的性质有哪些？,1,、相似三角形对应角相等。,2,、相似三角形对应边成比例。,3,、相似三角形的周长之比等于相似比；,4,、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。,5,、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。,C,A,B,A,B,C,3cm,6cm,ABCABC,9,我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，,求面积比要,平方,，而已知面积比，求相似比或,周长比则要,开方,。,练一练：,4,16,10,10,100,1,9,1,3,1,3,4,k,k,k,2,10,已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长,ABC,中，,AE,是角平分线，,D,是,AB,上的一点，,CD,交,AE,于,G,，,ACD=,B,，且,AC=2AD.,则,ACD,_.,它们的相,似比,K=_,ACG,，,A,B,C,E,D,G,。,ABE,ABC,1,2,11,ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于,已知,:,梯形,ABCD,中,AD,BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰,BD,CD,交于点,O,OF,BC,交,AD,于,E,EF=3,cm,求,OF,的长,.,A,B,C,D,E,F,O,练习,12,已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC,现有一块直角三角形,ABC,，,C=90,，,AC=80cm,，,BC=60cm,的铁皮，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算结果精确到,0.01,）,拓展提升,13,现有一块直角三角形ABC，C=90，AC=8,怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度,?,想一想,14,怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度?想一想1,怎样测量旗杆的高度呢？,15,怎样测量旗杆的高度呢？15,求旗杆高度的方法,:,旗杆的高度和影长组成的三角形,人身高和影长组成的三角形,因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用,再利用相似三角形对应边成比例来求解,.,相似于,16,求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组,c,c,、旗杆的高度是线段,；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示,：,BC,ABC,6m,2,、,人,的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,A,B,C,3,、,ABC,与,A,B,C,有什么关系,?,试说明理由,.,1.2m,1.6m,17,cc、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高,小结,本节课你有哪些收获？,.,相似三角形的判定方法有几种,.,.,相似三角形有那些性质,.,.,你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,18,小结本节课你有哪些收获？.相似三角形的判定方法有几种.,
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