全等三角形的判定ASA和AAS课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2 三角形全等的判定(三),执教者：颜倩,12.2 三角形全等的判定(三)执教者：颜倩,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,怎么办？可以帮帮我吗？,A,B,情境引入,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角,与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是,A与,B的夹边，,在图2中，边BC是,A,的对边，,我们称这种位置关系为,两角夹边,我们称这种位置关系为,两角及其中一角的对边。,探索新知,探索新知,继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个,观察下图中的,ABC，,画一个,A B C ，使A B=AB,A=,A，,B=B,结论:两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,.,？,观察：,A B C 与 ABC,全等吗？怎么验证？,画法:1.画 A B=AB；,2.在A B 的同旁画,DA B,=,A,EB A=,B,A D、B E交于点C,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探究,1,观察下图中的ABC，画一个A B C ，使,A,C,B,A,C,B,在,ABC与A B C,中,A,=,A AB=A B,B=B,两角和它们的夹边对应相等的,两个三角形全等,(简写成“角边角”或“ASA”).,符号语言:,ABC A B C,（ASA,）,文字语言:,你能用文字语言和符号语言概括吗?,探索新知,ACBACB在ABC与A B C 中A=,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,A,B,C,D,E,F,证明：,A=D,B=E,(已知),C=,F(三角形内角和定理),在,ABC,和,DEF,中,B=E,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA,）,探索新知,探究2,在ABC和DEF中，A=D，,A,C,B,A,C,B,在,ABC与A B C,中,两角分别相等且其中一组角的对边相等的,两个三,角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).,符号语言:,A,=,A,B=B,BC=B C,ABCA BC（AAS,）,探索新知,你能用文字语言和符号语言概括吗?,文字语言：,ACBACB在ABC与A B C 中两角分别,考考你,1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则,ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则,ABC DEF的理由是：,A,B,C,D,E,F,角边角（ASA）,角角边（AAS）,考考你1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=,例1：如图，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,AB=AC,B=,C,求证：,AD=AE,.,证明:,在,ABE与ACD中,B=C （已知）,AB=AC （已知）,A=A （公共角）,ABE ACD（ASA）,AD=AE,A,E,D,C,B,应用新知，解决问题,例1：如图，点D在AB上，点E在AC 上，AB=AC,B,已知：点,D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。,求证：BD=CE,应用新知，解决问题,例题变式：,A,E,D,C,B,证明:,在,ABE与ACD中,B=C （已知）,AB=AC （已知）,A=A （公共角）,ABE ACD（ASA）,AD=AE,AB-AD=AC-AE,BD=CE,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB,已知：点,D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，,AD=AE,，,B=C。,求证：BD=CE,A,E,D,C,B,应用新知，解决问题,例题变式：,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，A,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,A,B,利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,综合应用，巩固提高,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中,综合应用，巩固提高,综合应用，巩固提高,小结反思,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形,全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所,在的两个三角形全等。,小结反思1.你能总结出我们学过哪些判定三角形2.要根据题意选,