《概率论》概率论第二章复习课件

*,标题文本样式：微软雅黑/28号 Arial/28pt,第一级内容文本样式：微软雅黑/20号 Arial/20pt,第二级内容文本样式：微软雅黑/18号 Arial/18pt,第三级内容文本样式：微软雅黑/16号 Arial/16pt,第四级内容文本样式：微软雅黑/14号 Arial/14pt,第五级内容文本样式：微软雅黑/12号 Arial/12pt,第二章复习,第二章复习,一、随机变量（,Random Variable,）,主要的思想：,将样本空间数量化,即用数值表示试验的结果。,1.,定义：由试验结果而决定取某一数值的变量。,2.,分类：,1,）一维、多维（二维）,2,）离散型、非离散型（连续型和其它）,一、随机变量（Random Variable）,二、一维离散型随机变量的分布律,二、一维离散型随机变量的分布律,三、一维离散型随机变量的常用分布,01,分布：（,1,次伯努利试验）,2.,二项分布：,（,n,重伯努利试验）,3.,几何分布：,（可列重伯努利试验）,三、一维离散型随机变量的常用分布,4.,泊松（,Poisson,）分布：,5.,超几何分布：,性质：当,N,很大，,n,很小时,4.泊松（Poisson）分布：,四、一维随机变量的分布函数,1.,定义：,2.,性质：,四、一维随机变量的分布函数,五、一维离散型随机变量的分布函数,性质：处处右连续,五、一维离散型随机变量的分布函数,六、一维连续型随机变量的分布函数,分布密度：,1,）,p(x),是实轴上处处有定义、非负、可积,2,）,2.,分布函数：,性质：连续的,六、一维连续型随机变量的分布函数,注意：,1,）,p(x),不是概率，它代表,X,在,x,附近,取值概率的大小。,2,）连续型的随机变量,X,注意：1）p(x)不是概率，它代表X在x附近,七、一维连续型随机变量的重要分布,1.,均匀分布（,Uniform Distribution,）,七、一维连续型随机变量的重要分布,2.,指数分布（,Exponential Distribution,）,2.指数分布（Exponential Distributi,3.,标准正态分布,(Normal Distribution),3.标准正态分布(Normal Distribution),4.,正态分布（,Normal Distribution,）,（钟形图像）,钟形图像,4.正态分布（Normal Distribution）,八、二项分布的正态近似,八、二项分布的正态近似,九、二维离散型随机变量的分布律,的取值 有有限组或可数组,X Y,九、二维离散型随机变量的分布律X Y,十、二维离散型随机变量的常用分布,1.,超几何分布,十、二维离散型随机变量的常用分布,2.,三项分布,2.三项分布,十一、二维随机变量的联合分布函数,性质：,十一、二维随机变量的联合分布函数,十二、二维连续型随机变量的分布函数,分布密度：,1,）,p(x,y),是平面上处处有定义、非负、可积,2,）,2.,分布函数：,注：,十二、二维连续型随机变量的分布函数,十三、二维连续型随机变量的常用分布,1.,均匀分布（,Uniform Distribution,）,十三、二维连续型随机变量的常用分布,2.,正态分布（,Normal Distribution,）,2.正态分布（Normal Distribution）,十四、二维随机变量的边缘分布,（,X,Y,）关于,X,的边缘分布函数：,2.,二维离散型随机变量的边缘分布律,十四、二维随机变量的边缘分布,3.,二维连续型随机变量的边缘分布密度,注意：实际积分区间的确定,（,以关于,X,的边缘分布密度为例）,作直线,X=x,与积分区域相交，交线段,的上下端点的纵坐标即为积分上下限。,3.二维连续型随机变量的边缘分布密度,例,：,说明联合分布能决定边缘分布，而边缘分布（与,无关）不 能决定联合分布（与,有关）。,例：,十五、随机变量的相互独立,注意：独立时，边缘分布能决定联合分布。,十五、随机变量的相互独立,2.,多个随机变量,1,）离散型,2,）连续型,2.多个随机变量,例,1,.,设,求二次方程,有实根的概率。,例1.设,例,2,（,X,Y,）的分布密度为,求：,例2（X,Y）的分布密度为,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,概率论概率论第二章复习课件,