资源描述
,*,函数的性质,单调性,长沙市年生产总值统计表,生产总值,(,亿元,),年份,30,20,10,长沙市高等学校在校学生数统计表,人数,(,万人,),年份,人数,(,人,),长沙市日平均出生人数统计表,年份,长沙市耕地面积统计表,面积,(,万公顷,),年份,y,x,O,y,1,x,2,O,y,2,x,2,2,1,O,y,x,y,x,2,2,x,y,x,1,y,x,1,-1,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,O,x,y,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,O,x,y,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,O,x,y,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,x,2,x,1,O,x,y,x,1,x,2,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),x,1,x,2,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,O,x,y,f,(,x,),x,2,x,1,y,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),如何用,x,与,f,(,x,),来描述下降的图象？,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),O,y,y,f,(,x,),x,2,x,1,x,f,(,x,1,),f,(,x,2,),如何用,x,与,f,(,x,),来描述上升的图象？,y,x,2,x,1,O,x,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),如何用,x,与,f,(,x,),来描述下降的图象？,x,y,x,2,x,1,O,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,函数,f,(,x,),在给定,区间上为增函数,.,函数,f,(,x,),在给定,区间上为减函数,.,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,1.,如果对于定义域,I,内的某个区间上的任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说,f,(,x,),在这个区间上是,增函数,.,2.,如果对于定义域,I,内的某个区间上的任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说,f,(,x,),在这个区间上是,减函数,.,一般地，设函数,f,(,x,),的定义域为,I,.,增函数、减函数的概念：,函数单调性的概念：,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,例,1,右图是定义在,闭区间,5,5,上,的函数,y,f,(,x,),的图,象，根据图象说出,y,f,(,x,),的单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,),是增函数还是减函数,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,例,1,右图是定义在,闭区间,5,5,上,的函数,y,f,(,x,),的图,象，根据图象说出,y,f,(,x,),的单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,),是增函数还是减函数,函数,y,f,(,x,),的单调区间有,5,2),，,2,1),，,1,3),，,3,5,，,解：,其中,y,f,(,x,),在,5,2),，,1,3),上是减函数，,在区间,2,1),，,3,5,上是增函数,变式,2,：,y,x,2,ax,4,在,2,，,4,上是,单调函数，求,a,的取值范围,.,变式,1,：,求,y,x,2,4,x,5,的单调区间,.,变式,2,：,函数,f,(,x,),kx,b,(,k,0),在,R,上是增,函数还是减函数？,变式,1,：,函数,f,(,x,),3,x,2,在,R,上是增函数,还是减函数？,例,证明：函数,f,(,x,),3,x,2,在,R,上是增函数,变式,2,：,讨论函数,f,(,x,),在,定义域,上的,单调性,结论：,函数,f,(,x,),在其,定义域,上不具有,单调性,变式,1,：,f,(,x,),在,(,0),上是增函数,还是减函数？,例,证明：函数,f,(,x,),在,(0,),上是,减函数,1,两个定义：增函数、减函数,2,两种方法：,判断函数单调性的方法,有图象法、定义法,课堂小结,判定函数在某个区间上的单调性的,方法步骤,:,3.,判断上述差的符号,;,4.,下结论,1.,设,x,1,x,2,给定的区间，且,x,1,x,2,;,2.,计算,f,(,x,1,),f,(,x,2,),至最简,;,(,若差,0,，,则为增函数,;,若差,0,，,则为减函数,).,
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