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,第二十章数据的分析,八年级,数学下册,人教版,20.1数据的集中趋势,第2课时平均数、中位数、众数的应用,20.1.2中位数和众数,知识点平均数、中位数、众数的应用,1,.,(2019,河池,),某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩,(,单位：分,),依次为：,51,，,53,，,56,，,53,，,56,，,58,，,56,，则这组数据的众数、中位数分别是,(,),A,.,53,，,53 B.53,，,56,C,.,56,，,53 D.56,，,56,D,2,.,(2019,凉山,),某班,40,名学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表所示：,则该班,40,名学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是,(,),A,.,17,，,8.5,B.17,，,9,C,.,8,，,9 D.8,，,8.5,人数,3,17,13,7,时间/小时,7,8,9,10,D,3,.,(2019,随州,),某校男子篮球队,10,名队员进行定点投篮练习，每人投篮,10,次，他们投中的次数统计如下表：,则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为,(,),A,.,5,，,6,，,6 B.2,，,6,，,6,C,.,5,，,5,，,6 D.5,，,6,，,5,投中次数,3,5,6,7,8,人数,1,3,2,2,2,A,4,.,(2019,荆州,),在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为,1.65,米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为,1.63,米，下列说法一定正确的是,(,),A,.,四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高,B,.,丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高,C,.,丁同学的身高为,1.71,米,D,.,四位同学身高的众数一定是,1.65,C,5,.,九年级,(1),班,43,名同学某次数学测验成绩的统计结果如下表所示：,则下列说法正确的是,(,),A,.,男生的平均成绩大于女生的平均成绩,B,.,男生的平均成绩小于女生的平均成绩,C,.,男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数,D,.,男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数,成绩/分,70,80,90,男生人数,5,10,7,女生人数,4,13,4,A,6,.,为迎接国庆节，某校举办校园唱红歌比赛，选出,10,名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分,.(,每个评委打分最高,10,分,),方案,1,：所有评委给分的平均分；,方案,2,：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；,方案,3,：所有评委给分的中位数；,方案,4,：所有评委给分的众数,.,为了评估上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图,.,(1),分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；,解：,(,1,),方案,1,最后得分为,(,3.2,7.0,7.8,38,38.4,9.8),7.7,，,方案,2,最后得分为,(,7.0,7.8,38,38.4),8,，,方案,3,最后得分为,8,，,方案,4,最后得分为,8,或,8.4.,(2),根据,(1),中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为计算这个同学演唱的最后得分的方案,.,(,2,),方案,1,中的平均数受极端数,值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，方案,1,不适合作为计算最后得分的方案,.,方案,4,中的众数有两个,，,众数失去了实际意义,，,方案,4,不适合作为计算最后得分的方案,.,7,.,某校在“我的中国梦”演讲比赛中，有,9,名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前,5,名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这,9,名学生成绩的,(,),A,.,众数,B.,最高分,C,.,平均数,D.,中位数,D,8,.,某公司共有,51,名员工,(,包括经理,),，经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的,10,万元增加到,12.5,万元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会,(,),A,.,平均数和中位数不变,B,.,平均数增加，中位数不变,C,.,平均数不变，中位数增加,D,.,平均数和中位数都增加,B,9,.,(2019,新疆,),某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取,20,名学生进行调查，得到如下数据,(,单位：分钟,),：,30,，,60,，,70,，,10,，,30,，,115,，,70,，,60,，,75,，,90,，,15,，,70,，,40,，,75,，,105,，,80,，,60,，,30,，,70,，,45.,对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：,表一 表二,根据以上提供的信息，解答下列问题：,(1),填空：,a,_,，,b,_,；,c,_,，,d,_,；,时间,t,/,分钟,0,t,30,30,t,60,60,t,90,90,t,120,人数,2,a,10,b,平均数,中位数,众数,60,c,d,5,3,65,70,(2),如果该校现有九年级学生,200,名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数,.,(,2,),200,130,(,人,),，,所以该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数约为,130,人,.,10,.,(2019,达州,),随机抽取某小吃店一周的营业额,(,单位：元,),如下表：,(1),这组数据的平均数是,_,元，中位数是,_,元，众数是,_,元；,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期日,合计,540,680,640,640,780,1110,1070,5460,780,680,640,(2),若要估计一个月,(,按,30,天计算,),的营业额：,星期一到星期五营业额相差不大，用这,5,天的平均数估算合理吗？,选择一个你认为最合理的数据估算这个小吃店一个月的营业额,.,解：(,2,),在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额,，,去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大,，,用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理,.,用该店本周星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额,，,当月的营业额约为,30780,23 400(,元,).,【易错提醒】,当一组数据中存在一些极端数据时，所求平均数会比真实的“平均水平”偏高(低)，通常不,能,用,平,均数来反映该组数据的整体水平，一般选用不受极端值影响的中位数或众数来描述该组数据的整体水平.,
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