第六章偏心受力构件正截面性能与计算课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 偏心受力构件正截面性能与计算,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,第六章 偏心受力构件正截面性能与计算同济大学土木工程学院建,偏心受力,M,N,c,N,t,e,0,=,M,/,N,c,N,c,e,0,=,M,/,N,t,N,t,转化为,N,c,e,0,偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为,一、工程实例及配筋形式,一、工程实例及配筋形式,一、工程实例及配筋形式,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,b,h,一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！,二、偏心受压构件的试验研究,N,f,e,0,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与,e,0,、,A,s,、,A,s,有关,二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不,二、偏心受压构件的试验研究,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,很小,A,s,适中,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较小,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较大,A,s,较多,e,0,e,0,N,N,f,c,A,s,f,y,A,s,f,y,h,0,e,0,较大,A,s,适中,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,A,s,1.0，取,1,=1.0,考虑长细比的修正系数,若,2,1.0，取,2,=1.0,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,四、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（,A,s,过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,四、偏心受压构件受力分析大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过,四、偏心受压构件受力分析,1. 大偏心受压构件的承载力,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,e,N,cu,x,n,f,c,f,y,A,s,f,y,A,s,C,e,e,i,s,=,y,cu,受压钢筋的应力,对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为,A,s,屈服,四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力xn,四、偏心受压构件受力分析,1. 大偏心受压构件的承载力,e,N,cu,x,n,f,c,f,y,A,s,f,y,A,s,C,e,e,i,f,c,已知截面的几何物理性能及偏心距,e,，由上述方程便可求出,N,c,u,四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力eN,四、偏心受压构件受力分析,2. 小偏心受压构件的承载力,基本特征,A,s,不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力基本,四、偏心受压构件受力分析,2. 小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,s,A,s,N,cu,e,e,x,n,f,c,f,y,A,s,C,e,i,s,cu,四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形,四、偏心受压构件受力分析,2. 小偏心受压构件的承载力,f,c,情形I（部分截面受压）,s,A,s,N,cu,e,e,x,n,f,c,f,y,A,s,e,i,C,四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力fc,四、偏心受压构件受力分析,2. 小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,e,e,N,cu,e,i,b,h,h,0,A,s,A,s,C,s,A,s,x,n,f,c,f,y,A,s,s,cu,x,n,x,n,-,h,0,四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形,四、偏心受压构件受力分析,2. 小偏心受压构件的承载力,N,cu,C,e,s,A,s,e,x,n,f,c,f,y,A,s,e,i,f,c,情形II（全截面受压）,同样可以进行积分（略）,四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力Nc,四、偏心受压构件受力分析,3. 大小偏心受压界限的判别,y,cu,x,nb,h,0,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析3. 大小偏心受压界限的判别y,四、偏心受压构件受力分析,4. 承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,f,c,C,s,A,s,N,cu,e,e,x,n,f,y,A,s,e,i,0.412,x,n,1,x,n,f,c,e,N,cu,x,n,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,0.412,x,n,C,1,x,n,大偏心受压,小偏心受压,1,f,c,1,f,c,四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法简化分,四、偏心受压构件受力分析,4. 承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,1,f,c,C,s,A,s,N,cu,e,e,x,n,f,y,A,s,e,i,0.412,x,n,1,x,n,1,f,c,e,N,cu,x,n,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,0.412,x,n,C,1,x,n,当,f,cu,50MPa时，,1,=0.8,四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法界限状,四、偏心受压构件受力分析,4. 承载力的简化分析方法,C,e,N,cu,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,基本计算公式-大偏压,四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法CeN,四、偏心受压构件受力分析,4. 承载力的简化分析方法,C,s,A,s,N,cu,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,基本计算公式-小偏压,和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当,f,cu,50Mpa,）,四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法C,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式,问题：,A,s,和,A,s,均不知, 无法求出,采用二步判别法,初步判别,e,i,0.3,h,0,时为大偏心受压；,e,i,0.3,h,0,时为小偏心受压,最终判别,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用应用于截面设,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,C,e,N,c,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,大偏压,情形I ：,A,s,和,A,s,均不知,设计的基本原则 ：,A,s,+,A,s,为最小,充分发挥混凝土的作用,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用CeNcfy,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,C,e,N,c,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,大偏压,情形II ：已知,A,s, 求,A,s,求,x,2,a,s,另一平衡方程求,A,s,2,a,s,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用CeNcfy,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,C,s,A,s,N,c,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,小偏压,设计的基本原则 ：,A,s,+,A,s,为最小,小偏压时,A,s,一般达不到屈服,联立求解平衡方程即可,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用C sAs,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,h,0,f,y,A,s,N,c,e,e,i,f,y,A,s,1,f,c,a,s,几何中心轴,实际中心轴,实际偏心距,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,小偏压,特例：,e,i,过小，,A,s,过少，导致,A,s,一侧混凝土压碎，,A,s,屈服。为此，尚需作下列补充验算：,偏于安全，使实际偏心距更大,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用h0fyA,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,平面外承载力的复核,设计完成后应按已求的配筋对平面外（,b,方向）的承载力进行复核,C,e,N,c,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,C,s,A,s,N,c,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用不对称配筋时,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面承载力,已知,e,0,求,N,c,u,已知,N,c,求,M,u,直接求解基本方程,求,N,c,u,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求,N,c,u,取二者的小值,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用不对称配筋时,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,N,c,-,M,相关曲线,M,N,c,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,A,B,C,N,相同,M,越大越不安全,M,相同：大偏压，,N,越小越不安全,小偏压，,N,越大越不安全,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用Nc-M相关,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,N,c,-,M,相关曲线,M,N,c,长柱,短柱,细长柱,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用Nc-M相关,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的大偏心受压构件,应用基本公式1,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）大偏心受压构件的截面设计,应用基本公式2,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,由基本公式知,f,cu,50Mpa时，要解关于,的三次或二次方程，,f,cu,50Mpa时，要解关于,的高次方程,有必要做简化,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,以,f,cu, 50Mpa为例，如将基本方程中的,-,0.5,2,换为一关于,的一次方程或为,一,常数，则就可能将高次方程降阶,0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2,0.5,0.4,0.3,0.2,-,0.5,2,F()=-,0.5,2,F()=,0.45,用0.45代替,-,0.5,2,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,联立求解,求出,后，便可计算,A,s,=,A,s,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,设计完成后应按已求的配筋对平面外（,b,方向）的承载力进行复核,C,e,N,c,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,C,s,A,s,N,c,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,5. 基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面承载力,和不对称配筋类似，但,A,s,=,A,s,、,f,y,=,f,y,（略）,四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（A,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,1,f,c,e,N,c,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,x,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,1,f,c,e,N,c,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,x,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,c,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,c,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,c,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,为防止,A,s,一侧先坏,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,应用基本公式1,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,四、偏心受压构件受力分析,6. I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面承载力,和矩形截面构件类似（略）,四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力,五、偏心受拉构件受力分析,1. 大小偏心受拉构件,小偏心受拉,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,N,tu,e,0,a,s,和偏压不同,N,位于,A,s,和,A,s,之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着,N,的增大，混凝土全截面受拉,）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件小偏心受拉,五、偏心受拉构件受力分析,1. 大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N,位于,A,s,和,A,s,之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,开裂后，截面的受力情况和大偏压类似,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,e,e,N,tu,e,0,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,a,s,1,f,c,x,五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件大偏心受拉,五、偏心受拉构件受力分析,2. 小偏心受拉构件的承载力,混凝土不参加工作,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,N,tu,e,0,a,s,可直接应用公式进行设计,计算截面承载力,五、偏心受拉构件受力分析2. 小偏心受拉构件的承载力混凝土,五、偏心受拉构件受力分析,3. 大偏心受拉构件的承载力,设计或复核承载力计算方法方法和大偏压类似，只是,N,的方向不同,e,e,N,tu,e,0,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,a,s,1,f,c,x,五、偏心受拉构件受力分析3. 大偏心受拉构件的承载力设计,