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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分解因式基础知识巩固,你能把,12,、,15,因数分解吗？,12=2 23,；,15=3 5,12,、,15,这两数有公因数吗？,有公因数是,3,看谁算的最快,:,0.564899+0.564101,=0.564(899+101),公因式的定义:多项式中各项都含有的一样因式，叫做这个多项式各项的公因式。,a,m,+b,m,有什么特点,=,m,(a+b),4.2,提取公因式法,能寻找一下,2ab+4abc,的公因式吗？,甲认为：,2a,；,乙认为：,ab,；,丙认为：,2ab,对,议一议：,多项式有公因式吗？是什么？,应提取的公因式为,:_,3,x,2,y,各项,系数的最,大公因数,各项都含有的,一样字母的最,低次幂,2.字母:提取一样字母最低次幂。,1.,系数,:,提取,最大公约数,;,判断公因式的方法,:,3,a,5b,2,b-c,3a,2,b,说一说以下各式的公因式：,多项式的公因式都有哪些形式？,正确找出多项式各项公因式分三步走：,系数：,1,、公因式的系数是多项式各项系数 的,最大公因数,。,字母：2、字母取多项式各项中都含有,一样的字母。,指数：3、一样字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.,提醒：,多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的,各项,含有,公因式,，,那么就可以把这个公因式,提,出来，从而将多项式,化成两个因式乘积的形式,，这种分解因式的方法叫做,提取公因式法,。,a+2xz,中的,a,和,2xz,是如何得到的？,用公因式去除原多项式里的每一项得到。,用,提取公因式法,分解因式：,(1)2x,3,+6x,2,(2)3pq,3,+15p,3,q,例,1,(3)(a+2),2,2a(a+2),用,提取公因式法,分解因式：,(4)-4x,2,+8ax+2x,(5)-3ab+6abx-9aby,当,第一项的系数为负,时，通常应提取负因数，,此时剩下的各项都要改变符号,.,例,1,1,、,确定,应提的,公因式,2,、用公因式去除这个多项式，所得的,商,作为另一个因式。,3,、把多项式写成这两个因式的积的形式。,4,、提取公因式后，应使多项式余下的各项,不再含有公因式,。,提取公因式的一般步骤,练一练：,分解因式,温馨提示,:,提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的,项数一样,.,12x2+3x3+x=x(2x+3x2),23a2c-6a3c=3a2(c-2ac),3-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6),4-4a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a,以下的分解因式对吗？如不对，请指出原因:,应为,:,原式,=x(2x+3x,2,+1),应为,:,原式,=-2s(s,2,-2s+3),应为,:,原式,=-2a(2ab-3b,2,+4),应为,:,原式,=3a,2,c(1-2a),在以下各式等号右边填入“+或“-号,使等式成立:,+,括号前面是“+号，括到括号里的各项都不变号；,添括号法那么：,回忆去括号法那么，完成以下填空：,热身训练,6(2 a-b)2+2a b=(2 a b)2+(),7a(s+t)s t=a(s+t)(),2a-b,s+t,括号前面是“-号，括到括号里的各项都变号。,把,2(a-b),2,-a+b,分解因式,例,2,试一试,:,把,3(m-2n),2,-m+2n,分解因式,、提取公因式法分解因式,小结,、添括号法那么,1、确定公因式的方法：,(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,(2)字母取多项式各项中都含有的一样的字母。,(3)一样字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂,小结,2,、提公因式法分解因式：,两步：,第一步，,找出公因式,；,第二步，提公因式，即,用多项式除以公因式,.,括号前面是“+号，括到括号里的各项都不变号；,3、添括号法那么：,括号前面是“-号，括到括号里的各项都变号。,2,、利用简便方法计算：,4.3199.8+0.761998-1.9199.8,1、假设多项式2(a+b)xy-4(a+b)x要分解因式,那么要提的公因式是 .,拓展提高：,
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