出版社版 第9章DEM的地形统计分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,9,章,DEM,的地形统,计分析,主要内容,基本统计量,分级统计分析,相关分析,回归分析,趋势面分析,系统聚类分析,1.,概述,地形统计分析是指对描述地形特征的各种可量,化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等,统计分析，发现各因子或参数的变化规律和内在联,系，并选择恰当的因子或参数建立地学模型，从更,深层次探讨地形演化及其空间变异规律。,原始,DEM,数据,及派生地形因子基本统计特征的分,析,地形因子的最大值、最小值、极差、中值、总和、平,均值、离差、方差、标准差、频数等基本统计量,地形因子关联特征及空间分布规律的研究,对地形因子分析的主要内容之一就是查明因子之间的,相互关系和内在联系，并选定合适的因子建立地学模,型，利用这种模型对地形的发展与动态做出数值预,测。,2.,基本统计量,代,表,集,中,趋,势,的,统,计,量,的,含,义,及,作,用,代,表,离,散,程,度,的,统,计,量,的,含,义,及,作,用,代,表,分,布,形,态,的,统,计,量,及,其,作,用,统计量,含义,作用,总和,数据集中所有数据相加得,到的值,总和一般用于求取总值及各种比值。通过,求取一定流域内的沟壑总长度与总面,积，可以获得该流域的沟壑密度。,比率,两类物体或现象的数值之,比,地表粗糙度即是以比率来表达的，它是,地表单元的曲面面积与其在水平面上,的投影面积之比。,高程变异系数以某区域高程标准差和平,均值的比值来表示。,比例,某类物体或现象的数值与,其总数之比,种类,一定区域内，出现多少种,不同的值,例如在不同高程区域内植物、动物或其他,研究对象的种类的统计。反映区域生,物的多样性。,其他统计量,3.,分级统计分析,分级是对数据进行加工处理的一种重要方法，通,过分级可以把数据划分成不同的级别，体现数据,自身的特征，为应用研究及专题制图提供基础。,DEM,数据分级的应用目的有两点：一是为了分级,后，图面制图效果好，有利于用户读图；二是用,不同的分级方法来突出显示制图区域内不同的地,貌特征。,分级的原则,科学性原则：,分级指标的确定要遵循一定的科学规律；,完整性原则：,整个数据集中的所有数据都应被分到不同的级别中，没有遗漏，,而且同一数据集中的每一数据只能被分到某一级别中，不能同时,分到两个或多个级别中；,适用性原则：,对于一个数据集，应该根据研究或应用的需要选择合适的分级方,法，使得分级结果能较好地满足目的；,美观性原则：,分级方法及分级数目的确定不但要依据研究目的，还要注重制图,效果，制作专题地图不仅要体现数据的空间分布特征，还要使得,图面色彩平衡，特征明显，易于理解。,分级统计的方法,单一分级法和复合分级法,等值分级法和不等值分级法,自定义分级法和模式分级法,不同分级体系下坡度的分级结果,分位数分级结果图,等面积分级结果图,4.,相关分析,空间自相关,按照地理学第一定律，空间的事物总在不同程度上相,互联系与制约，而相近的事物之间的影响通常大于较,远事物的影响。这种现象被称为空间自相关。,莫兰指数度量空间自相关,n,I,=,n m,i,=,1,j,=,1,n m,i,=,1,j,=,1,w,ij,(,x,i,x,m,)(,x,j,x,m,),n,w,ij,(,x,i,x,m,),2,i,=,1,正负地形空间分布的空间自相关特征,半变异函数和协方差函数,x,),地形因子相关分析,单相关,=,i,i,r,xy,2,n,i,=,1,n,i,=,1,(,x,y,),(,y,i,y,),(,x,i,x,)(,y,n,2,i,=,1,偏相关,当研究某一个因子对另一个因子的影响或相关,程度时，把其他因子的影响视为常数（保持不,变），即暂时不考虑其他因子的影响，而单独研究,两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相,关。,复相关,一个因子的变化往往受多种要素的综合作用和影响，而,单相关或偏相关分析的方法都不能反映各要素的综合影响，,所以就必须用复相关的分析法来解释几个因子与某一个因子,之间的复相关程度。复相关程度用复相关系数来度量，复相,关系数介于,01,之间，复相关系数越接近于,1,，则表明要素,之间的相关程度越密切。复相关系数必大于或至少等于单相,关系数的绝对值。复相关系数的显著性检验，一般采用,F,检,验法。,5.,回归分析,回归分析是利用回归方程来确定一个因变量和一,个或多个自变量的关系，可用于预测和估算。,根据所引入的自变量的来源不同,直接将,DEM,数据的,位置信息和高程作为自变量进行回,归分析；,将基于,DEM,所提取,的地形因子作为自变量进行回归分,析；,用基于,DEM,提取的,地形因子结合其他地学特征、社会,或经济因素作为自变量进行回归分析。,直接利用,DEM,数据的回,归,直接利用,DEM,的数据进,行回归分析包括利用,DEM,的位置信息和,DEM,的高程信息作为自变量,来建立回归方程，或者仅利用高程信息作为自变,量来建立回归方程。,地形因子参与的回归,将基于,DEM,所提取,的地形因子作为自变量来进行,回归分析，研究并确定地形因子与研究问题之间,的回归方程，从而得到所研究的对象随地形变化,而表现的规律。,地形因子与非地形因子的回归,基于,DEM,地形,分析研究的问题并不仅仅与地形有,关，很多还与社会、经济和自然资源等方面的问,题有关。在研究这些问题时，回归分析中的自变,量就不仅仅只是,DEM,的高程信息和基于,DEM,提,取的地形因子，它可能还会包括其他因素。,回归分析中应注意两个方面,自变量地形因子的选择,回归方程的检验,6.,趋势面分析,在基于,DEM,的地形,分析中，常常需要对离散的空,间数据进行空间的趋势分析,从而确定空间数据的,分布规律及其发展趋向。对空间离散数据的规律,性分布的解求，常常使用趋势面分析的方法。,7.,系统聚类分析,系统聚类方法可应用在,DEM,的地貌分类中。系统聚,类根据地理要素,间的相似程度，逐步合并为若干类别。,系统聚类分析的基本思想是：假定研究对象存在不同的相似程度，根,据观测样找出并计算度量因子间相似程度的统计量（如距离系数、相,似系数等），按相似性统计量的大小，将相似程度大的聚合到一类，,关系疏远的聚合到另一类，直到把所有的样品都聚合完毕，形成一个,由小到大的分类系统。系统聚类分析一般包括数据转换、计算相似性,系数矩阵、分类等几个步骤。,实例：基于,DEM,的地貌类型,划分,本章结束！,