完全平方公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完全平方公式,计算以下各式,你能发现什么规律?,1(p+1)2=(p+1)(p+1)=_,(m+2)2=_;,2(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;,(m-2)2=_.,p,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,p,2,-2,p,+1,m,2,-4,m,+4,探究,我们来计算,(,a,+,b,),2,(,a,-,b,),2,.,(,a,+,b,),2,=(,a,+,b,)(,a,+,b,)=,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,(,a,-,b,),2,=(,a,-,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,.,两数,和,(,或,差,),的平方,等于它们的平方和,加,(,或,减,),它们的积的,2,倍,.,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,记忆口诀：首平方，尾平方,积的,2,倍放中央，中间符号同前方。,可以合写成,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,注：公式中的字母,a,、,b,可以表示数、单项式和多项式。,断定正误,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应,当怎样改正？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,数形结合,问题,4,能根据图,1,和图,2,中的面积说明完全平方公,式吗？,b,b,a,a,图,1,图,2,b,a,a,D,E,A,H,M,C,G,B,F,b,例,1,：运用完全平方公式计算：,(1)(4,m,+,n,),2,(2)(,y,-),2,1(4m+n)2=,(2)(,y,-),2,=,(4,m,),2,+2(4,m,),n,+,n,2,(,a,+,b,),2,=,y,2,-2,y,+(),2,(,a,b,),2,=,=y,2,-,y,+,a,2,+2,ab,+,b,2,=16,m,2,+8,mn,+,n,2,a,2,-2,ab,+,b,2,例,2,、运用完全平方公式计算,:,(1)102,2,;(2)99,2,.,例,3,：已知,a+b=3,ab=2，则 的值为。,拓展提升,:,1、x+y=4,那么x2+2xy+y2的值是 ,B,2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,那么M为 ,A.,ababab,D,3、假设使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，那么m,a的值 ,A.,m,=9,a,=9 B.,m,=9,a,=3,C.,m,=3,a,=3 D.,m,=-3,a,=-2,B,小结,.,这节课你学到了些什么知识？,.,你有什么收获？,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,