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第二十一章,一元二次方程,21.2,解一元二次方程,第,5,课时 一元二次方程的根与系数的关系,目标三一元二次方程的根与系数的关系的四种应用,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,见习题,见习题,见习题,见习题,1,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,2(1,m,),x,m,2,0.,(1),若该方程有实数根，求,m,的取值范围；,2,【,2019,南充】,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,(2,m,1),x,m,2,3,0,有实数根,(1),求实数,m,的取值范围；,(2),当,m,2,时，方程的根为,x,1,，,x,2,，求代数式,(,x,2,1,2,x,1,)(,x,2,2,4,x,2,2),的值,解：,当,m,2,时，方程为,x,2,3,x,1,0,，,方程的根为,x,1,，,x,2,，,x,1,x,2,3,，,x,1,x,2,1,，,x,2,1,3,x,1,1,0,，,x,2,2,3,x,2,1,0.,3,【,2020,随州】,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,(2,m,1),x,m,2,0.,(1),求证：无论,m,取何值，此方程总有两个不相等的实数根；,证明：,(2,m,1),2,41(,m,2),4,m,2,4,m,1,4,m,8,4,m,2,90,，,无论,m,取何值，此方程总有两个不相等的实数根,解：由根与系数的关系，得,x,1,x,2,(2,m,1),，,x,1,x,2,m,2.,由,x,1,x,2,3,x,1,x,2,1,，得,(2,m,1),3(,m,2),1.,解得,m,8.,(2),若方程有两个实数根,x,1,，,x,2,，且,x,1,x,2,3,x,1,x,2,1,，求,m,的值,4.,关于,x,的一元二次方程,x,2,(2,k,1),x,k,2,0,有两个实数根,x,1,，,x,2,.,(1),求,k,的取值范围；,(2),是否存在实数,k,，使得,x,1,x,2,和,x,1,x,2,互为相反数？若存在，请求出,k,的值；若不存在，请说明理由,
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