二元一次方程组人教版七年级下册

8.1 二 元 一 次 方 程 组 篮 球 联 赛 中 ,每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ,每 队 胜 1场 得 2分 ,负 1场 得 1分 。 某 队 为 了 争取 较 好 名 次 ,想 在 全 部 22场 比 赛 中 得 到 40分 ,那 么 这 个 队 胜 负 场 数 应 分 别 是 多 少 ？问题 你 会 用 已 经 学 过 的 一 元一 次 方 程 解 决 这 个 问 题 吗 ？ 解 :设 胜 x场 ,则 负 (22-x)场 ,根 据 题 意 得 方 程 2x+(22-x) 1=40 解 得 x=18 22-18=4答 :这 个 队 胜 18场 ,只 负 4场 .你 会 了 吗 ?这 是 元 次 方 程 一 一 x y分析解:设篮球队胜了场，负了场,得:积分场数合计负胜x y 222x y 40 篮 球 联 赛 中 ,每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ,每 队 胜 1场 得 2分 ,负 1场 得 1分 。 某 队 为 了 争取 较 好 名 次 ,想 在 全 部 22场 比 赛 中 得 到 40分 ,那 么 这 个 队 胜 负 场 数 应 分 别 是 多 少 ？ x y分析解:设篮球队胜了场，负了场,得:积分22场数合计负胜x y x y=222x y=402x y 40胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分 思 考 一 :上 述 方 程 有 什 么 特 点 ?思 考 二 :它 与 你 学 过 的 一 元 一 次 方 程 比 较 有 什 么 区 别 ?思 考 三 :你 能 给 它 取 名 吗 ?思 考 四 :你 能 给 它 下 一 个 定 义 吗 ?x y=22 2x y=40 二 元 一 次 方 程1.有 两 个 未 知 数 ( )二 元 一 次3.含 未 知 数 的 式 子 是 ( )整 式x+y=222x+y=402.含 未 知 数 的 项 的 次 数 都 为 ( ) 含 有 两 个 未 知 数 ,且 含 未知 数 的 项 的 次 数 都 是 一 次 的方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 。注 意 :方 程 两 边 都 是 整 式 。 根 据 下 列 语 句 ,列 出 二 元 一 次 方 程 :1.甲 数 比 乙 数 大 3.设 甲 数 为 x,乙 数 为 y;2.一 个 长 方 形 的 周 长 是 cm.设 这 个 长 方形 的 长 是 xcm， 宽 是 ycm;3.甲 、 乙 两 人 各 工 作 天 ， 共 生 产 零 件 件 设 甲 每 天 生 产 零 件 x件 ， 乙 每 天生 产 零 件 y件 x-y=32(x+y)=205x+5y=80 (1)已 知 :5x3m+7-2y2n-1=4是 二 元 一 次方 程 ,则 m= ， n = 。(2)若 mxy+9x+3yn-1=7是 关 于 x,y的 二元 一 次 方 程 ,则 m = ， n = 。考 考你 -2 10 2 把 下 列 各 对 数 代 入 二 元 一 次 方 程 3x+4y=19。X=0Y=1 X=1Y=4 X=5Y=1哪 些 能 使 方 程 两 边 的 值 相 等 ？ 使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 一 对未 知 数 的 值 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 。 已 知 方 程 （ 1） 填 写 下 表 ：（ 2） 根 据 表 格 ， 写 出 方 程 的 一 个 解 。 x -2 0 3 y -1 0 2x=-2y=1414 10 4 5.5 5 4 18 二 元 一 次 方 程 的 解 和 一 元 一 次 方 程 的 解有 什 么 区 别 ？一 元 一 次 方 程 的 解 二 元 一 次 方 程 的 解 一 个 无 数 个一 个 未 知 数 的 值 一 对 未 知 数 的 值结论：二元一次方程有无数个解。 把 含 有 两 个 未 知 数 的 两 个一 次 方 程 合 在 一 起 ， 就 组 成 一个 二 元 一 次 方 程 组 。 x y 22 2x y 40 二 元 一 次 方 程 组1.有 两 个 未 知 数 .( )二 元 一 次方 程 组2.含 未 知 数 的 项 次 数 都 为 1.( )3.两 个 一 次 方 程 组 成 .( ) x y 22 2x y 40 你 选 对 了 吗 ？下 列 方 程 组 是 二 元 一 次 方 程 组 的 （ ）A、 E 比一比看谁掌握的好 解 :设 篮 球 队 胜 了 场 ， 负 了 场 ,得 :满 足 方 程 且 符 合 实 际 意 义 的 x， y的 值 有 哪 些 ？ xy 022 1212 223 24 5 6 78 9 211220 1011 1313141516171819 4 3 1 0567 89101112 14151617181920 x y x y 22 2x y 40 x y 22 上 表 中 哪 对 x,y的 值 既 是 方 程 x y 22的 解 ，又 是 方 程 2x y 40的 解 ？ X=18Y=4 解 得解 :设 篮 球 队 胜 了 x场 ， 负 了 y场 ,得 :答 ： 这 个 队 应 在 全 部 比 赛 中 胜 18场 ， 负 4场 。 x y 22 2x y 40 x=18y=4 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 方 程 的 公共 解 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。二 元 一 次 方 程 组的 解 是 x y 22 2x y 40 x=18y=4 下 面 四 组 数 值 中 ， 是 二 元 一 次 方 程7x-3y=2的 解 ， 是 二 元 一 次 方 程 2x+y=8的 解 ， 是 二 元 一 次 方 程 组的 解 。7x-3y=22x+y=8X= 1Y= 3X=4Y=2 X=2Y=4X=1Y=6AC D A、 BB、 B 1听 果 奶 多 少 钱 ？ 1听 可 乐 多 少 钱 ？列 出 方 程 组 来 看 看 ! 解 :设 一 听 果 奶 x元 ， 一 听 可 乐 y元 ， 得 ：x+0.5=yx+4y=20-3 上 面 两 个 问 题 中 都 可以 用 算 术 方 法 、 列 一 元一 次 方 程 、 列 二 元 一 次方 程 组 来 解 答 ， 你 认 为哪 种 更 容 易 理 解 ？ 这 节 课 你 有 那 些 收 获 ?还 有 哪 些 困 惑 ? 含 有 两 个 未 知 数 ,且 含 未 知 数 的 项 的 次 数都 是 一 次 的 方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 。 把 含 有 两 个 未 知 数 的 两 个 一 次 方 程 合 在一 起 ， 就 组 成 一 个 二 元 一 次 方 程 组 。 二元一次方程有无数个解。 使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 一 对未 知 数 的 值 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 的 一 个 解 。 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 方 程 的 公 共 解 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。 8.1 二 元 一 次 方 程 组作 业 ： （ 1） 教 科 书 第 102页 练 习 （ 2） 习 题 8.1 1、 2题