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三角形的面积,义务教育课程标准实验教科书五年级上册,观沟小学,:,张 文 武,学习目标：,1,、,动手操作，亲身经历三角形面积公式的探索过程 ，概括三角形面积计算公式,。,2,、会说出,三角形面积计算的公式,，会根据公式进行计算,。,3、会指出三角形的底、高，能正确计算三角形的面积。,4,、会,应用,三角形的面积公式,解决,简单实际,问题。,复习,、,说说长方形、平行四边形的面积计算公式,。,长方形的面积,=,长,宽,平行四边形的面积,=,底,高,（一 ）、创设情景,，,提出问题,。,2,、,计算下面长方形和平行四,边形的面积,7,厘米,4,厘米,7,厘米,4,厘米,生活中常见的三角形,同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊？你们能算出红领巾的面积吗？,思考,:,怎样应用所学的,方法探究三角形的面,积计算公式,?,（二）、动手操作，探究新知,1,平方厘米,一、,用数方格的方法算三角形面积,（,不满一格的，都按半格计算）,小结,：不准确，又比较麻烦。,用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形,(,一,),(,二,),(,三,),二、动手操作,，拼一拼：,拼成长方形,第一组,三、,展示拼、移过程,拼成平行四边形,第一组,第二组,拼成平行四边形,第三组,拼成平行四边形,第一组,第二组,第三组,思考,：,每一组两个,完全一样的三角形,与拼成的平行四边,形之间有什么关系？,四、,推导面积公式,第一组,第二组,第三组,每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的,( ),这个平行四边形的底,等于三角形的（ ）,这个平行四边形的高等于三角形的（ ）,底,高,一半,因为每个三角形的面积等于,拼成的平行四边形面积的,一半,。,所以，,三角形的面积,=,底,高,2,思考：,求三角形的面积为,什么要除以,2,？,平行四边形面积,用字母表示面积公式,用,S,表示三角形面积，用,a,和,h,分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：,S=ah2,1,平方厘米,验证,：应用公式计算下面三角形的面积,（三）强化训练，巩固新知,做一做,指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积,3,厘米,4,厘米,4,厘米,1.5,厘米,2.5,厘米,2.8,厘米,1,一种零件有一面是三角形，三角形的,底是,5.6,厘米，高是,4,厘米。这个三角,形的面积是多少平方厘米？,5.6,厘米,4,厘米,5.642=11.2(,平方厘米）,答：这个三角形的面积是,11.2,平方厘米。,（,四,）、,解决问题,延伸迁移,量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积,2,你本节课主要有哪些收获？,1,、探索到了：三角形面积的计算公式。,2,、会计算一个三角形的面积。,3,、数学来自现实生活，又服务于生活，感受到了数学的实用性。,（五）、整理知识，形成结构,大约在,2000,年前，我国数学名著,九章算术,吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积,=,长,宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积,=,底,高,2,。,你知道吗？,评价,样题,一、判断,（,1,）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形,.,( ),(2),平行四边形面积一定比三角形面积大,.,( ),(3),一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的,2,倍,.,( ),(4),底和高都是,0.2,厘米的三角形,面积是,0.2,平方厘米,.( ),二、填空,（,1,）任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个和它等（ ）等（ ）的（ ）形。每个三角形的面积是拼成的图形面积的（ ），所以三角形面积等于（ ）。,（,2,）用字母表示三角形面积的计算公式（ ）。,（,3,）一块三角形铁板，底是,8,分米，高是,5,分米，它的面积是（ ）平方分米。,（,4,）一个三角形面积是,24,平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。,2.8,3,4,1.5,三、计算下面图形的面积,(,单位,:,分米,),4,3,四、解决实际问题,一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？,感谢各位老师！,
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