MATLAB语法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章,MATLAB,的基本语法,第,2,章,MATLAB,的基本语法,第,2,章,MATLAB,的基本语法,2.1,变量及其赋值,2.2,运算符与数学表达式,2.3,控制流,2.4,数据的输入输出及文件的读写,2.5,基本数学函数,2.6,基本绘图方法,2.7 M,文件及程序调试,2.1,变量及其赋值,2.1.1,标识符与数,标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。在,MTLAB,中，变量和常量的标识符最长允许,19,个字符。字符包括全部的英文字母（大小写,52,个）、阿拉伯数字和下划线等符号，标识符中第一个字符必须是英文字母。,2.1.2,矩阵及其元素的赋值,赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。在,MATLAB,中，变量都代表矩阵。,列矢量可被当作只有一列的矩阵；行矢量也可被当作只有一个行的矩阵；标量应看作,1,1,阶的矩阵。赋值语句的一般形式为：,变量表达式（或数）,1,赋值要求,在输入矩阵时，应遵循以下规则：,整个矩阵的值应放在方括号中；,同一行中各元素之间以逗号“，”或空格分开；,不同行的元素以分号“；”隔开。,2,变量的元素的标注,在,MATLAB,中，变量的元素（即矩阵元）用圆括号“（）”中的数字（也称为下标）,来注明，一维矩阵（也称数组）中的元素用一个下标表示，二维矩阵由两个下标数构成，,以逗号分开，对三维矩阵则由三个下标数构成。,3,赋值技巧,(1),利用冒号“：”给全行的元素赋值,(2),利用行、列标注构成新的矩阵,4,特殊矩阵和数组,(1),单位矩阵函数,eye(),函数功能：产生对主角线元素为,1,，其它元素为,0,的单位矩阵。,eye(),的调用格式如下：,A=eye(n),返回一个,n,n,阶单位矩阵；,A=eye(m , n),返回一个,m,n,阶单位矩阵，或用,A=eye(m , n),；,(2) zeros,函数、,ones,函数、,rand,以及,randn,函数,A=zeros(n),返回一个,n,n,阶零矩阵；,A=zeros(m , n),返回一个,m,n,阶零矩阵；,(3)linspace,函数和,logspace,函数,linspace,函数的调用格式如下：,y=,linspace(a,b,),产生一个行矢量,y,，,该矢量把,a,和,b,间的数等分,100,份而得到。,y=,linspace(a,b,n,),产生一个行矢量,y,，,该矢量把,a,和,b,间的数等分,n,份而得到。,5,MATLAB,内部特殊变量和常数,变量,ans,：临时变量，通常指示当前的答案。,常数,eps,：,表示浮点相对精度；其值是从,1.0,到下一个最大浮点数之间的差值。变量值作为一些,MATLAB,函数计算的相对浮点精度，按,IEEE,标准，,esp,= 2,-52,近似为,2.2204e-016,。,常数,realmax,：表示最大正浮点数；任何大于该值的运算都溢出。在具有,IEEE,标准浮点格式的机器上，,realmax,略小于,21024,，近似为,1.7977e+308,。,常数,realmin,：,表示最小正浮点数；任何小于该值的运算都溢出。在具有,IEEE,标准浮点格式的机器上，,realmin,略小于,2,-1024,，近似为,2.2251e-308,。,常数,pi,：表示圆周率,=3.1415926535897.,。表达式,4*atan(1),和,imag(log(-1),产生相同的值,。,常数,Inf,：,代表正无穷大，一般被,0,除或溢出则产生无穷大结果。如,2/0,，,210000,均产生结果：,Inf,；而,log(0),产生结果：,-,Inf,。,虚数单位,i,，,j,：,表示复数虚部单位，相当于,。,NaN,：表示非数值。如当,Inf-Inf,，,Inf/Inf,，,0*,Inf,，,0/0,均产生该结果。,6,复数的赋值方式,MATLAB,的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。复数的虚数部分用,i,或,j,表示。,对复数矩阵有两种赋值方法：,(1),可将矩阵元逐个赋予复数,(2),将矩阵的实部和虚部分别赋值：,7,变量检查,在程序调试或变量的赋值过程，往往需要检查工作空间中的变量、变量的阶数以及变量赋值内容。在检查变量及其阶数等内容时，既可用工作空间窗口，也可在命令窗口使用,who,或,whos,命令来完成检查。当查看某变量的赋值情况，可在命令窗口直接键入该变量名回车即可。,2.2,运算符与复数运算,算术运算符：,进行数值计算。,关系运算符：,比较两个操作数的大小。,逻辑运算符：,进行逻辑运算。,2.2.1,算术运算符,(1),矩阵加减法“,”,：,AB,功能：两矩阵对应元素相加减。因此，,A,和,B,两矩阵必须有相同的大小，或其中之一 为标量，标量可以与任意大小的矩阵相加。,(2),矩阵相乘“*”：,A*B,功能：,C =A*B,为两矩阵线性代数的乘积，即,(3),矩阵元素相乘“,.*”,：,A.*B,功能：矩阵,A,和,B,的对应元素相乘；因此，,A,和,B,必须大小相同，或其中之一为标量。,(4),矩阵右除“,B/A”,与左除“,AB”,如果,A,为一非奇异矩阵，则,B/A,与,AB,可通过,A,的逆矩阵与,B,矩阵得到：,B,/A=B*,inv(A,),；,AB=,inv(A,)*B,。,(5),矩阵元素右除“,A./B”,与左除“,A.B”,矩阵元素右除“,A./B”,表示矩阵元素,A(i,j)/B(i,j),；,矩阵元素左除“,A./B”,表示矩阵,B(i,j)/A(i,j),，因此，,A,和,B,必须大小相同，或者其中之一为标量。,(6),矩阵幂“”：,X,p,如果,p,为标量，表示,X,的,p,次幂；如果,X,为标量，而,p,为矩阵，,X,p,用特征值和特征特征 向量表示,X,的矩阵,p,次幂。注意,X,和,p,不能同时为矩阵，但必须是方阵。,(7),矩阵元素幂“,.,”：,A.,B,A.,B,表示矩阵元素,A,（,i,j,）的,B(i,j,),次幂，,A,与,B,必须大小相同，或者其中之一为标量。,(8),矩阵转置“ ”,A,表示矩阵,A,的线性代数转置。对于复矩阵，表示复共轭转置。,(9),非共轭转置“,. ”,A.,表示非共轭转置；对于复矩阵，不包括共轭。,(10),冒号操作符“：”,冒号是一个非常有用的操作符；可以产生向量、数组下标以及,for,循环。,关系比较结果只有两种可能，即,1,或,0,。,1,表示关系式这“真”，即关系式正确；,0,表示该关系为“假”，即它不成立。,2.2.3,逻辑操作符,通常逻辑变量只能取,0(,假,),和,1(,真,),两个值。逻辑量的基本运算除“与,(&)”,、“或,(|)”,和“非,()”,外，有时也包括“异或,(,xor,)”,，,不过“异或”可以用,3,种基本运算组合而成。两个逻辑量经过这,4,种逻辑运算后的输出仍然是逻辑量。,2.2.2,关系操作符,关系运算是指两个元素之间数值的比较。,MATLAB,所提供的关系操作符如表所示。,2.2.4,关系与逻辑函数,其他关系与逻辑函数,测试函数,2.2.5,复数运算,1,MATLAB,中所有的运算符和函数都对复数有效。,2,复数的共轭可利用函数“,conj”,来完成,2.3,控制流,2.3.1 If,语句,if,语句称为条件执行语句。,其关键字包括,if,、,else,、,elseif,和,end,。,格式之一,：,if,表达式,语句组,A,end,其工作流程如图所示。,注意：,语句中的,end,是决不可少的，没有它，在逻辑表达式为,0,时，就找不到继续执行程序的入口。,格式之二：,if,表达式,语句组,A,else,语句组,B,end,其工作流程如图所示。,格式之三：,if,表达式,1,语句组,A,elseif,表达式,2,语句组,B,else,语句组,C,end,工作流程原理如图,2.3,所示。,switch,选择表达式,case,情况表达式,1,语句组,1,case,情况表达式,2,语句组,2,otherwise,语句组,n,end,2.3.2,Switch,语句,switch,语句，也是条件选择结构。其关键字包括,switch,、,case,、,otherwise,和,end,。,它主,要用于有选择性的程序设计，实现程序的多分支选择。其调格式为：,2.3.3,While,语句,while,语句为条件循环语句，循环执行一组语句，执行次数不确定，而是决定于一些逻辑条件。其关键字包括,while,、,end,、,break,等。,基本调用格式：,while,表达式,语句,A,end,2.3.4 for,语句,for,语句也是循环语句，但与,while,语句不同的是，它循环执行一组语句的执行次数是,确定。其关键字包括,for,、,end,、,break,等。调用的基本格式如下：,for index=,初值：增量：终值,语句组,A,end,功能：把语句组,A,（,亦称为循环体）反复执行,N,次。循环次数,N,为：,N,1+(,终值,-,初值,)/,增量,在每次执行时程序中的,index,的值按“增量”增加。,注意：,(1)For,循环不能用,For,循环内重新赋值循环变量,n,来终止。,(2),在,For,循环内接受任何有效的,MATLAB,数组。,(3) for,循环可按需要嵌套。与其它的编程语言类似，,for,语句可以嵌套使用。,(4),当有一个等效的数组方法来解给定的问题时，应避免用,For,循环。,(5),为了提高处理的速度，在,For,循环,(While,循环,),被执行之前，应预先分配数组,。,2.4,数据的输入输出及文件的读写,2.4.1,交互输入与输出命令和函数,1,键盘输入命令,input,格式一：,u=input,（,提示内容）,格式二：,u=input,（,提示内容，,s,）,在屏幕上显示提示内容，等待从键盘输入，将输入的符号以字符串赋给文本（字符串）变量,u,。,2.,菜单输入命令,menu,功能：产生一个供用户输入的选择菜单。,格式：,k=menu,（,title,，,选项,1,，选项,2,，,，,选项,n,）,显示以字符串变量,title,为标题的菜单，选择为字符变量：选项,1,，选项,2,，,，,选项,n,，,并将所输入的值赋给变量,k,。,3,暂停执行命令,pause,pause,常用在,M,文件中，用于停止执行，直接按任意键继续执行；,pause(n),暂停执行,n,秒后继续执行；,pause on,允许一系列,pause,命令暂停程序执行；,pause off,保证任何,pause,命令和,pausea(n,),语句不能暂停程序执行。,4,显示命令,disp,功能：显示指定的变量或变量的内容。,调用格式：,disp,(,变量名,),5,按格式要求输出变量命令,sprintf,功能：按格式要求输出变量,调用格式：,sprintf,(,显示格式,变量,),。,2.4.2,文件输入输出命令与函数,1,save,功能：用以将工作空间中的变量保存到磁盘上。,格式一：,save,将工作空间中的所有变量保存在一个名为：“,matlab.mat,”,的二进制格式文件中，该文件可通过,load,命令来重新装入工作空间。,格式二：,save,文件名 变量名,将工作空间中指定的“变量名”保存在指定“文件名,.mat”,的二进制格式文件中。,格式三：,save,文件名 选项,使用“选项”指定,ASCII,文件格式，将工作实间中所有变量保存到“文件名”所指定的文件中。,2. load,：,功能：从磁盘文件中重新调入变量内容到工作空间。,格式一：,load,将保存在“,matlab.mat,”,文件中的所有变量调入到工作空间。,格式二：,load,文件名,从“文件名,. mat”,中调入变量，可给出全部路径。,3.,fopen,功能：打开文件或获得打开文件信息。,格式一：,f_id=,fopen,(,文件名，允许模式,),以允许模式指定的模式打开“文件名”所指定的文件，返回文件标识,f_id,；,允许模式,可以是下列几个字符串之一：,r,：,打开文件进行读（缺省型式）；,w,：,删除己存在文件中的内容或生成一个新文件，打开进行写操作；,a,：,打开一个己存在的文件或生成并打开一个新文件，进行写操作，在文件末尾添加,数据；,格式二：,f_id , message=,fopen,(,文件名，允许模式，格式,),功能：用指定的数据“格式”打开数据文件，返回文件标识和打开文件信息两个参数。,“数据格式”,。,如果,fopen,成功打开文件，则返回文件标识,f_id,，,message,内容为空，如果不能成功打开，则返回,f_id,值为,1,，,message,中返回一个有助于判断错误类型的字符串。,有三个值是预先定义的，不能打开或关闭：,0,：表示标准输入，一直处于打开读入状态。,1,：表示标准输出，一直处于打开追加状态。,2,：表示标准错误，一直处于打开追加状态。,4,fclose,功能：关闭一个或多个已打开的文件。,格式一：,status=,fclose(f_id,),关闭指定文件，返回,0,表示成功，返回,-1,表示失败。,格式二,status=,fclose(all,),功能： 关闭所有文件，返回,0,表示成功，返回,-1,表示失败。,5,fread,格式一：,A, count=,fread(f_id, size, ,精度,),功能：从指定文件中读入二进制数据，将数据写入到矩阵,A,中；可选输出,count,返回成功读入元素个数；,f_id,为整数文件标识，其值由,fopen,函数得到；可选参数,size,确定读入多少数据，如果不指定参数,size,，,则一直读到文件结束为止，参数,size,合法选择有：,n,：,读入,n,个元素到一个列向量；,inf,：读,到文件结束，返回一个与文件数据元素相同的列向量；,m, n,：,读入足够元素填充一个,mn,阶矩阵，填充按列顺序进行，如果文件不够大，则填充,0,。,精度表示读入数据精度的字符串，控制读入每个值的数据位，这些位可以是整数型、浮点值或字符。,格式二：,A, count=,fread(f_id, size,精度,skip),可选参数,skip,，,指定每次读操作跳过字节数，如果精度是某一种位格式，则每次读操作将跳过相应位数。,6,fwrite,功能：向文件中写入二进制数据。,格式一：,count=,fwrite,(f_id, A,精度,),将矩阵,A,中元素写入指定文件，将其值转换为指定的精度。,格式二：,count=,fwrite(f_id,A,精度,skip),可用参数,skip,指定每次写操作跳过指定字节。,7,fscanf,格式一：,A=,fscanf,(f_id, ,格式）,从由,f_id,所指定的文件中读入所有数据，并根据格式字符串进行转换，并返回给矩阵,A,，格式字符串指定被读入数据的格式。,格式二：,A, count=,fscanf(f_id,格式,size),读入由,size,指定数量的数据，并根据格式字符进行转换，并返回给矩阵,A,，,同时返回成功读入的数据数量,count,。,8,fprintf,格式一：,count=,fprintf(f_id,，,格式，,A,，,),将矩阵,A,或其它矩阵的实部数据以格式字符串指定的形式进行规格化，并将其写入指定的文件中，其返回值为写入数据的数量。,格式二：,fprintf,(,格式，,A,，,),将,A,或其它值以格式给定的形式输出到标准输出显示屏幕上。,9,fgets,功能：以字符串形式返回文件中的下一行内容，包含行结束符。,格式一：,ctr,=,fgets(f_id,),返回文件标识为,f_id,的文件中的下一行内容，如果遇到文件结尾（,EOF,），,则返回,-1,，所返回的字符串中包括文本结束符，用,fgetl,(,),则返回的字符串中不包括行结束符。,格式二：,str,=,fgest(f_id,，,n),返回下行中最多,n,个字符，在遇到行结束符或文件结束（,EOF,）,时不追加字符。,10,fgetl,功能：以字符串形式返回文件中的下一行内容，但不含行结束符。,格式：,str,=,fgetl(f_id,),返回文件标识为文件中的下一行内容，如果遇到文件结尾，则返回,1,，所返回的字符串中不包括行结束符。,11,ferror,功能：查询,MATLAB,关于文件输入、输出操作的错误。,messgeg,=,ferror(f_id,),将标识为,f_id,的已打开文件的错误信息返回给,message,变量。,12,feof,功能：测试文件结尾（,EOF,）。,格式：,eoftest,=,feof(f_id,),测试指定文件是否设置了,EOF,；,如果返回,1,则表示设置了,EOF,指示器，返回,0,未设置。,13,imread,功能： 从图像文件中读入图像,格式一：,A=,imread,（,文件名，图像文件格式）,将文件名指定的图像文件读入,A,，,A,为无符号,8,位整数（,uint8,）。,如果文件为灰度图像，,则,A,为一个二维数组；如果文件是一个真彩色,RGB,图像，则,A,是一个三维数组,(m*n*3),。,格式二：,A, map=,imread,（,文件名，图像文件格式）,读入索引图像到矩阵,A,，,其调色板值返回给,map,，,A,为无符号,8,位整数（,uint8,），,map,为双精度浮点数，其值在,0,，,1,范围内。,14,imwrite,:,将图像写入图像文件中。,格式一：,imwrite(A,文件名，图像文件格式,),格式二：,imwrite(A,，,map,，,文件名，图像文件格式,),将,A,中的索引图像及其相关的调色板,map,存放到指定文件。调色板,map,必须是,MATLAB,的有效调色板。注意大多数图像文件格式不支持大于,256,条的调色板。,15,imfinfo,功能：返回图像文件信息,格式：,info=,imfinfo,(,文件名，图像文件格式,),返回一个图像信息结构，或结构数组。图像文件格式与,imread,函数的一样。,16,auread,功能,:,读入声音文件（,.au,）,格式一：,Y=,auread,(,aufile,),读入由文件名,aufile,指定的声音文件，返回采样数据给变量,Y,。,如果文件名中没有扩,展名，则自动在其后加上,.au,作为扩展名。幅值在,-1,，,1,范围内。支持多通道数据格式：,8-bit,mu,-law,；,或,8-, 16-,，,32-bit,linear,。,格式二：,Y, Fs,bits=,auread(aufile,),返回采样率,Fs(Hz),以及文件中每数据编码时所用的位数,(bits),。,17,Auwrite,功能：向文件（,. au,）,中写入声音数据。,格式一：,auwrite(A, ,文件名,. Au ),向文件名,. au,指定的文件中写入声音数据，数据在,A,中以一个通道一列的方式安排，,幅值超过,-1, +1,范围时，在写入前先进行剪裁处理。,格式二：,auwrite(A, Fs, ,文件名,. au ),用指定的数据采样,Fs(Hz),写入声音数据。,18,wavread,功能,:,读入声音文件（,.wav,）,格式一：,A=,wavread,(,文件名,.wav),读入由文件名指定的,Microsoft,声音文件,(. wav),，,返回采样数据给变量,A,。,如果文件,名中没有扩展名，则自动在其后加上,.wav,作为扩展名，幅值在,-1,，,1,范围内。,格式二：,A,Fs,bits=,wavread,(,文件名,.wav),返回采样率,Fs(Hz),以及文件中每数据编码时所用的位数,(bits),。,19,wavwrite,功能：向,Microsoft WAV,声音文件（,.wav,）,中写入声音数据,格式一：,wavwrite,(A, ,文件名,.wav),向指定的文件中写入声音数据，数据在,A,中以一个通道一列的方式安排，幅值超过,-1, +1,范围时，在写入前先进行剪裁处理。,格式二：,wavwrite(A, Fs, ,文件名,.wav),用指定的数据采样,Fs(Hz),写入声音数据。,2.5,基本数学函数,2.5.1,三角函数,1,正弦,sin,函数与反正弦函数,asin,函数,格式：,A,sin(X),功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求正弦值，所有角度用弧度表示。,格式：,X,asin(A,),功能：对于,A,的元素求反正弦值，结果为弧度。,2,双曲正弦,sinh,函数与反双曲正弦函数,asinh,函数,格式：,A,sinh(X,),功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求双曲正弦值。,格式：,X,asinh(A,),功能：对于,A,的元素求反双曲正弦值。,3,余弦,cos,函数与反余弦函数,acos,函数,格式：,A,cos(X,),功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求余弦值，所有角度用弧度表示。,格式：,X,acos(A,),功能：对于,A,的元素求反余弦值，结果为弧度。,4,双曲余弦,cosh,函数与反双曲余弦函数,acosh,函数,格式：,A,cosh(X,),功能：对矩阵或数组,X,的元素求双曲余弦值。,格式：,X,acosh(A,),功能：对于,A,的元素求反双曲余弦值。,5,正切,tan,函数与反正切函数,atan,函数,格式：,A,tan(X),功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求正切值，所有角度用弧度表示。,格式：,X,atan(A,),功能：对于,A,的每个元素求反正切值，结果为弧度。,6,四象限反正切,atan2,函数,格式：,P=atan2(Y,，,X),功能：四象限反正切函数。返回大小与,Y,、,X,相同的矩阵或数组，由,Y,和,X,对应元素的,实部求反正切值得到，其中虚部忽略。,7,双曲正切,tanh,函数与反双曲正切,atanh,函数,格式：,A,tanh(X,),功能：对于,X,的每个元素求双曲正切值。,格式：,X,atanh(A,),功能：对于,A,的每个元素求反双曲正切值。,8,正割,sec,函数与反正割,asec,函数,格式：,A,sec(X),功能：对,X,的每个元素求正割。,格式：,X,asec(A,),功能：返回,A,的每个元素的反正割值。,9,双曲正割,sec,函数与反双曲正割,asec,函数,格式：,A,sech(X,),功能：对,X,的每个元素求,双曲,正割。,格式：,X,asech(A,),功能：返回,A,的每个元素的反双曲正割值。,10,余割,csc,函数与反余割,acsc,函数,格式：,A,csc(X,),功能：对,X,的每个元素求正割。,格式：,X,achc(A,),功能：返回,A,的每个元素的反正割值。,11,双曲余割,csch,函数与反双曲余割,asch,函数,格式：,A=,csch(X,),功能：对,X,的每个元素求双曲余割。,格式：,X,acsch(A,),功能：返回,A,的每个元素的反双曲余割值。,12,余切,cot,函数与反余切,acot,函数,格式：,A=cot(X),功能：对,X,的每个元素求余切。,格式：,X,acot(A,),功能：返回,A,的每个元素的反余切值。,13,双曲余切,coth,函数与反双曲余切函数,acoth,函数,格式：,A=,coth(X,),功能：对,X,的每个元素求双曲余切。,格式：,X,acoth(A,),功能：返回,A,的每个元素的反双曲余切值,2.5.2,指数、对数、幂运算,1,指数,exp,函数与自然对数,log,函数,格式：,A,exp(X),功能：返回,X,每个元素的以,e,为底的指数值。,格式：,X,log(A),功能：返回,A,的每个元素的自然对数。,2,常用对数,logl0,函数,格式：,X,logl0(A),功能：对,A,的每个元素求常用对数。,3,log2,函数和幂函数,pow2,格式：,X,log2(A),功能：对,A,的每个元素计算其以,2,为底的对数。,格式：,A=pow2(X),功能：,A,的元素为,2,对,X,每个元素求幂得到。,4,平方根函数,格式：,A=,sqrt(X,),功能：返回对数组,X,每个元素求平方根的数组，如果元素为负或复数，则结果为复数。,2.5.3,复数的基本运算,1,求复数实部函数,real,格式：,X=real(Z),功能：返回复数,Z,的每个元素的实部。,2,求复数的虚部函数,imag,格式：,Y=,imag(Z,),功能：返回复数,Z,的每个元素的虚部。,3,绝对值和复数模函数,abs,格式：,A=abs(Z),功能：返回,Z,每个元素的绝对值。如果,Z,的元素是复数，则返回其模。,4,求相角函数,angle,格式：,P=angle(Z),功能：对,Z,的每个元素求相角。,5,共轭函数,conj,格式：,C=conj(Z),功能：对,Z,的每个元素求共轭复数,。,2.5.4,数据的取舍与保留,1,向,0,方向取整数函数,fix,格式：,I=fix(X),返回,X,中每个元素的最靠近零的整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取整。,2,向,-,方向取整数函数,floor,格式：,I=floor(X),返回,X,中每个元素的最靠近该元素的最小整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取最小整。,3,向,-,方向取整数函数,ceil,格式：,I=ceil(X),返回,X,中每个元素的最靠近该元素的最大整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取最大整数。,4,四舍五入取整数函数,round,格式：,I=round(X),返回,X,中每个元素的最靠近该元素的整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取整数。,5,模数余函数,mod,格式：,M=mod(X,，,Y),返回,X,关于,Y,的余数,。,6,除后余数函数,rem,格式：,M=,rem(X,，,Y),功能：返回,X,关于,Y,的余数,。,7,符号函数,sign,格式：,s=sign(X),如果,X,大于零，则返回,1,；如果,X,等于零，则返回,0,；如果,X,小于零，则返回,-1,。,如果,X,为复数，则算法为：,SIGN(X) = X ./ ABS(X),。,2.6,基本绘图方法,2.6.1,图形窗口的控制,在,MATLAB,中，图形的绘制必须在图形窗中进行。通常，只要执行了任意一种绘图命令，图形窗口,(Figure),就会自动产生。此时，所生成的图形窗口称为当前图形窗，绘图命令所绘制的图形将在当前图形窗中完成。,1,figure,命令,格式：,figure,或,figure(N),功能：创建一个图形窗口。使编号为,N,的图形窗口成为当前图形窗口，即图形窗口处于可视状态。如果窗口,N,不存在，则将创建一个句柄为,N,的图形窗口。,2,clf,命令,：清除当前图形窗口中的所有的内容。,格式：,clf,3,close,命令,：关闭图形窗口,格式一：,close,或,close (N),关闭当前图形窗口或指定编号,N,的图形窗口。,格式二：,close all,关闭所有图形窗口。,4,hold,命令,格式：,hold on (off),功能：保持当前图形窗的内容，或取消,hold on,的命令功能，恢复系统默认状态。通常，,MATLAB,在执行某一绘图命令时，系统会自动将当前图形窗口中的内容清除，然后再绘制。,hold,命令的功能就是保持当前图形窗的内容，使后续绘制函数仍可该图形窗口中完成绘图，实现一张图中绘制多个图形。若再键入,hold,命令就解除冻结。这种拉线开关式的控制有时会造成混乱，可以用,hold on,和,hold off,命令来得到确定的状态。,5,subplot,命令,功能：将一个图形窗口划分为多个子图形窗口,格式：,subplot(m,n,p),或,subplot(nmp,),将图形窗口分成,n,m,个子图形窗口，并选择第,p,个子图形窗口作为当前图形窗口，供绘制函数作图使用。,2.6,基本绘图方法,1.,二维图形绘制命令,plot,MATALB,为用户提供了一个基本的二维曲线绘图函数,plot,。,格式一：,plot(y)-,输入一个数组的情况,功能：如果,y,是一个数组，函数,plot(y),给出线性直角坐标的二维图，该二维图以,y,中元素的下标作为,X,坐标，,y,中元素的值作为,Y,坐标，一一对应画在,XY,坐标平面图上，而且将各点以直线相连。若,y,的元素是复数，则,plot(y),等价于,plot(real(y),imag(y,),，,其中,real(y),是,y,的实部，,imag(y,),是,y,的虚部。若,y,是矩阵，就按列绘制,曲线，曲线的条数等于,y,矩阵的列数。,格式二：,plot(x,y)-,输入两个数组的情况,功能：绘出以,x,元素为横坐标、,y,元素为纵坐标的曲线。数组,x,和,y,必须具有相同长度。,2.6.2,二维图形的绘制,2,线型、标记符号及颜色的设置,为了设定线型、颜色以及标记符号，用户只需在,plot,的输入变量组后面，加一个引号，在引号内部放入线型、颜色以及标记符号的标志符即可完成。,格式一：,plot,（,y,，,字符串）,格式二：,plot,（,x, y,，,字符串）,3,图形的标注、网格以及图例说明,(1),添加图形标题命令,title,格式：,title(string),功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串,string,，,作为该图形的标题。,(2),添加坐标轴标志函数,xlabe,、,ylabel,、,zlabel,格式：,xlabel(text,),或,ylabel(text,),或,zlabel(text,),功能：给当前,X,轴或,Y,轴或,Z,轴标注文本标注。,(3),设置网格线命令,grid,格式：,grid on(off),功能：对当前坐标图加上网格线或撤消网格线。若直接调用,grid,命令即可设置或撤消,网格线。,(4),图形标注函数,legend,格式：,legend( string1, string2, string3, .),功能：在当前图中添加图例。,格式：,Legend off,功能：撤消当前坐标图上的图例。,4,坐标轴的形式与刻度,(1),设置坐标轴函数,axis,格式一：,axis(xmin,，,xmax,，,ymin,，,ymax,),功能：对当前二维图形对象的,X,轴和,Y,轴进行标定。,格式二：,axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,),功能：对当前三维图形对象的,X,、,Y,和,Z,轴进行标定。,格式三：,axis off(on),功能：使坐标轴、刻度、标注和说明变为不显示（显示）状态。,格式四：,axis(manual),功能：将冻结当前的坐标比例，以后的图形均以此比例绘出。,(2),对数坐标轴命令,semilogx,、,semilogy,、,loglog,格式：,semilogx,(.),功能：在,X,轴上采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与,plot,函数的调用格式相同。,格式：,semilogy,(.),功能：在,Y,轴上采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与,plot,函数的调用格式相同。,(3),极坐标函数,polar,格式：,polar(theta,rho,),功能：绘制极角为,theta,极径为,rho,的极坐标图形。,格式：,polar(theta,rho,s,),功能：绘制由,S,指定样式、颜色的极坐标图形。,(4),图形边框控制命令,box,格式：,box on(off),对所绘制的图形添加图形边框,(,默认状态,),，或关闭图形边框。,5.,二维图形其它的相关函数命令,(1),获取函数,ginput,格式：,X,，,Y=,ginput(N,),功能：从当前的坐标图上获得,N,个点的数据，并返回这,N,个点的相应,X,、,Y,坐标向量。,指针可以由鼠标或键盘上的除回车以外的任意键来进行输入，回车键是用来在,N,个数,据点输完以前强行停止输入的。,(2),图形填充函数,fill,格式：,fill( X, Y, C),功能：填充二维多边形，多边形由向量,X,，,Y,来定义，填充的色由,C,来确定。多边形的顶,点是由一组,X,，,Y,元素来确定，必要时应组成一个闭合的曲线。,C,可以从,r,g,b,c,m,k,选出一种色填充也可以是一个,GRB,向量,r,g,b,，,用它来确定所填充的色。,2.6.3,多条曲线的绘制,在,MATALB,中，通常，在一张图上绘制多条曲线有以下,4,种方法。,1,使用,plot(t, y1 ,y2, ),命令,该语句中,t,是向量，,y=y1,y2,是矩阵，若,t,是列向量，则,y,的列,(,行,),长应与,t,长度相同。,Y,的列,(,行,),数就是曲线的条数。,2.,使用,hold,命令,在画完前一张图形后，用,hold,命令保持住该图形窗口中的内容，再画下一条曲线。,3.,利用,plot(x1, y1, x2, y2, .,xn,yn,),语句,在该语句中，,x1, y1, x2, y2, .,xn,yn,等分别为向量对。每一对,X-Y,向量可以绘出一条图线，这样就可以在一张图上画出多图线，每一组向量对的长度可以不同，在其后面都可加线型标志符。,4,使用,plotyy,命令：,plotyy(x1, y1, x2, y2),它设有两个坐标，左纵坐标对应,y1,，,右纵坐标对应,y2,，,以便绘制两个,y,尺度不同,的变量，但,x,仍用同一个比例尺。,2.6.4,复数的绘图,当,plot(z),中的,z,为复数变量时,(,即含有非零的虚部,),，,MATLAB,把复数的实部作为横坐标、虚部作为纵坐标绘图，即相当于,plot(real(z),，,imag(z,),。,2.6.5,三维曲线和曲面,1,空间曲线绘制函数,plot3( ),格式一：,plot3(x,y,z),功能：若,x,、,y,、,z,为相同长度的向量，则根据向量,x,、,y,、,z,绘制空间三维曲线。如果,x,、,y,、,z,为同阶矩阵，则绘制对应列的多条曲线。,格式二：,plot3(x, y, z, s),功能：按字符串,s,设置的线型、颜色、标记符号绘制三维空间曲线。字符串,s,的设置与,plot,命令的设置相同。,2,三维网线图函数,mesh,、,meshc,和,meshz,MATALB,提供的函数,mesh,用来绘制三维网线图。,格式一：,mesh(X,Y,Z),功能：根据矩阵,X,、,Y,和,Z,绘制彩色的空间三维网线图。,X,、,Y,和,Z,中对应的元素为三维空间上的点，点与点之间用线连接。其中网线的颜色随着网点高度的改变而改变。,格式二：,mesh(x,y,Z),功能：,n,维向量,x,、,m,维向量,y,和,mn,矩阵,Z,绘制网线图，节点的坐标为,(x(j),y(i),Z(i,j),，网线的颜色随着网点高度的改变而改变。,3,三维曲面图函数,surf,及,surfc,格式一：,surf(X, Y, Z, C),功能：绘制由四个矩阵所指定的带色参数的网状表面图。视角是由,view,所指定。轴的刻度决定于,X,，,Y,及,Z,的范围，或当前对轴的设定；颜色范围由,C,指定。,格式二：,surf(X,，,Y,，,Z),功能：将,C,设为与,Z,相等，则颜色与网的高度成正比。,4,视图函数,view,格式一：,view(az, el),或,view(az,el, ),功能：设置观察者观察三维图形的视角。,az,是方位角或者是水平旋转角度，,el,是仰角。,格式二：,view(2),或,view(3),功能：设置观察三维图形视角的默认值,(,az,=0,el=90;,az,=-37,el=30),格式三：,az, el=view,功能：返回当前的方位和视角,2.7 M,文件及程序调试与变量属性,M,文件,：由,MATLAB,命令语句构成的程序文件称作,M,文件，它将,m,作为文件的扩展名。可以直接阅读并用任何文本编辑器来建立这种文件。,M,文件可分为两种,：主程序和子程序。,主程序,(,也称主程序文件,),：,一般是由用户为解决特定的问题而编制的程序。,子程序,(,称为函数文件,),：,它必须由其它,M,文件来调用。函数文件往往具有一定的通用性，并且可以进行递归调用。,(1),有关程序的功能、使用方法等内容的注释。主程序前面的若干行通常是程序的注释，,每行以“”开始。,(2),程序的主体。,(3),整个程序应按,MATLAB,标识符的要求起文件名，并加上后缀,m,。,对主程序文件的运行方式通常有两种：,在,MATLAB,的命令窗口中运行：,在,MATLAB,的命令窗中键入此程序的文件名后，系统就开始执行文件中的程序；,在编辑窗口中运行：,通过编辑窗口打开所要运行的文件，然后再运行。主程序文件中的语句可以对,MATLAB,工作空间中的所有数据进行运算操作。,2.7.1 M,文件的结构,主程序文件的格式特征如下：,2,函数文件结构,函数文件是用来定义子程序的。它与主程序文件的主要区别有三点：,(1),由,function,起头，后跟的函数名必须与文件名相同；,(2),有输入输出变元,(,变量,),，可进行变量传递；,(3),除非用,global,声明，程序中的变量均为局部变量，不保存在工作空间中。,通常，函数文件由五部分构成：,函数定义行；,H1,行；,函数帮助文本；,函数体；,注释。,函数定义命令,function( ),格式：,function output1,output2,=functionname(input1,input2,.),功能：定义函数名为,functionname,的,函数,(,或子程序,),，该函数的输出变量为,output1,output2,，,输出变量为,(input1,input2,.),。,例如：,function y=mean(x,dim),function,为函数定义的关键字，,mean,为函数名，,y,为输出变量，,x,和,dim,为输入变量。,注意,：当函数具有多个输出变量时，则以方括号括起；当函数具有多个输入变量时，则直接用圆括号括起。例如：,functionx,，,y,，,z,sphere(theta,，,phi,，,rho,),。,当函数不含输出变量时，则直接略去输出部分或采用空方括号表示。,2.7.2,局部变量与全局变量,通常，在,MATALB,工作空间中，变量有三类：,由调用函数传递输入和输出数据的变量；,在函数内临时产生的变量,称为局部变量,由调用函数空间、基本工作空间或其它函数工作空间提供的变量,称为全局变量。,在,MATLAB,中对变量以及全局变量管理提供了以下的命令：,1,.global,格式,：,global X Y Z,功能,：,将变量,X,、,Y,、,Z,定义成全局变量。,2,Pers,i,stent,格式,：,persistent X Y Z,功能,：,将变量,X,、,Y,、,Z,定义成永久变量,。,persistent,函数只用于函数文件中,，,使在每次,调用时保持变量的值不变。,2.7.3,程序的调试,1.MATLAB,的主程序的调试：,MATLAB,的查错能力很强，加上工作空间中变量的保存和显示功能不需要专门的调试命令，因此，主程序的调试很方便地进行。,2.,函数程序的调试：,因为在函数程序中出错而停机时，其变量不作保存。虽然它也会指出出错的语句，但因为子程序中的变量,(,局部变量,),在程序执行完毕后会自动消失，其它现场数据又无记录，会给调试带来很大困难。可采用下列措施：,(1),把某些分号改为逗号，使中间结果能显示在屏幕上，作为查错的依据。,(2),在子程序中适当部位加,keyboard,命令，到了此处，系统会暂停而等待用户键入命令。这时子程序中的变量还存于工作空间中，可以对它进行检查。,(3),将函数文件的第一行前加“,%”,号，使它成为程序文件来作初步调试。第一行中的输入变元，可改用,input,或赋值语句来输入，调试好后再改回为函数文件。,(4),在程序中使用以下人机交互命令，也可大大提高程序的调试程度。,