电容式传感器原理和应用

, , , , , ,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,电容式传感器原理和应用,概述,电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器。,可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中。,由于电容式传感器构造简单、体积小、分辨率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。,4.1 电容式传感器的工作原理和构造,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：,式中：,电容极板间介质的介电常数，,，其中,0,为真空介电常数，,r,为极板间介质相对介电常数；,A,两平行板所覆盖的面积；,d,两平行板之间的距离。,保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。,电容式传感器的工作原理和构造,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。,在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平行板间距d来进展测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。,改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。,电容式传感器的工作原理和构造,4.1.1 变极距型电容传感器,以下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和A为常数，初始极距为d0时，其初始电容量 为：,图,4-1,变极距型电容传感器原理图,电容式传感器的工作原理和构造,假设电容器极板间距离由初始值d0缩小d，电容量增大C，那么有,由式(4-3)知传感器的输出特性C =f(d)不是线性关系，而是如图4-2所示的曲线关系。,在式(4-3)中，当 时， ，那么上式可简化为：,此时C与d呈近似线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性输出。,电容式传感器的工作原理和构造,由式,(4-4),还可以看出，在,d,0,较小时，对于同样的,d,变化所引起的,C,可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但,d,0,过小，容易引起电容器击穿或短路。,图,4-2,电容量与极板间距离的关系,为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料云母、塑料膜等作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。,一般变极距型电容式传感器的起始电容在20 30 pF之间，极板间距离在25200m的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。,电容式传感器的工作原理和构造,4.1.2 变面积型电容式传感器,上图是变面积型电容传感器原理构造示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量。,图,4-3,变面积型电容传感器原理图,电容式传感器的工作原理和构造,电容式传感器的工作原理和构造,当动极板相对于定极板延长度,a,方向平移,x,时，可得：,式中,为初始电容。电容相对变化量为,很明显，这种形式的传感器其电容量,C,与水平位移,x,是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为：,电容式传感器的工作原理和构造,以下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。,当=0时，那么,图,4-4,电容式角位移传感器原理图,电容式传感器的工作原理和构造,式中：,r 介质相对介电常数；,d0 两极板间距离；,A0 两极板间初始覆盖面积。,当0时，那么,从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。,电容式传感器的工作原理和构造,4.1.3 变介质型电容式传感器,以下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位上下的构造原理图。,图4-5 电容式液位传感器构造原理图,电容式传感器的工作原理和构造,设被测介质的介电常数为1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，那么此时变换器电容值为：,式中：, 空气介电常数；,C0 由变换器的根本尺寸决定的初始电容值，即：,可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。,电容式传感器的工作原理和构造,变介质型电容传感器有较多的构造型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。,以下图是一种常用的构造型式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。,图,4-6,变介质型电容式传感器,电容式传感器的工作原理和构造,传感器总电容量C为：,式中：,L0，b0极板长度和宽度；,L 第二种介质进入极板间的长度。,假设电介质 ，当L=0时，传感器初始电容：,当介质 进入极间L后，引起电容的相对变化为：,可见电容的变化与电介质 的移动量L呈线性关系。,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,由以上分析可知，除变极距型电容传感器外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。,由式C=C0+C0d/d0可知，电容的相对变化量为:,当 时，那么上式可按级数展开，故得,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,由上式可见，输出电容的相对变化量,C/C,与输入位移,d,之间呈非线性关系。当,时，可略去高次项，得到近似的线性：,电容传感器的灵敏度为：,它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大小与,d,0,呈反比关系。,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，那么：,由此可得出传感器的相对非线性误差为：,由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式构造。,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,以下图是变极距型差动平板式电容传感器构造示意图。,当差动式平板电容器动极板位移d时，电容器C0的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d那么,图4-7 差动平板式电容传感器构造,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,在 时，那么按级数展开：,电容值总的变化量为：,电容值相对变化量为：,略去高次项，那么：,4.2,电容式传感器的灵敏度及非线性,如果只考虑电容值相对变化量式中的线性项和三次项，那么电容式传感器的相对非线性误差近似为,比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。,4.3,特点及应用中存在的问题,4.3.1 电容式传感器的特点,1优点：,温度稳定性好,电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器有铜损、磁游和涡流损耗等，易发热产生零漂。,构造简单,电容式传感器构造简单，易于制造，易于保证,4.3,特点及应用中存在的问题,高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量；能工作在高温，强辐射及强磁场等恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承受高压力，高冲击，过载等；能测量超高温和低压差，也能对带磁工作进展测量。,动态响应好,电容式传感器带电极板间的静电引力很小(约几个 ),需要的作用能量极小，又由于它的可动局部可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫,兹的频率下工作，特别适用于动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数。,可以实现非接触测量，具有平均效应,例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件外表粗糙度等对测量的影响。,4.3,特点及应用中存在的问题,4.3,特点及应用中存在的问题,电容式传感器除了上述的优点外，还因其带电极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加速度、位移等。,可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感0.01m 甚至更小的位移。,由于其空气等介质损耗小，采用差动构造并接成电桥式时产生的零残极小，因此允许电路进展高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。,4.3,特点及应用中存在的问题,2,缺点,输出阻抗高，负载能力差,电容式传感器的容量受其电极的几何尺寸等限制，一般只有几个皮法到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达 ,。因此传感器的负载能力很差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作。,4.3,特点及应用中存在的问题,寄生电容影响大,电容式传感器由于受构造与尺寸的限制，其初始电容量都很小(几pF到几十pF)，而连接传感器和电子线路的引线电缆电容(12m导线可达800pF)、电子线路的杂散电容以及传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容如电缆电容常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。,4.3,特点及应用中存在的问题,4.3.2 应用中存在的问题,1电容式传感器的等效电路,上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进展的。这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的。假设考虑电容传感器在高温、高湿及高频鼓励的条件下工作而不可无视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如以下图所示。,图,4-8,电容式传感器的等效电路,4.3,特点及应用中存在的问题,图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；,C0为传感器本身的电容；,Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，抑制其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；,Rg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；,Rs为高湿、高温、高频鼓励工作时的串联损耗电组它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。,4.3,特点及应用中存在的问题,低频时，传感器电容的阻抗非常大，L和Rs的影响可忽略；等效电容Ce=C0+Cp；等效电阻ReRg 。低频等效电路如以下图所示。,高频时，电容的阻抗变小，L和Rs的影响不可忽略，漏电的影响可忽略，其中Ce=C0+Cp，而ReRs。高频等效电路如以下图所示。,图,4-9,低频等效电路 图,4-10,高频等效电路,4.3,特点及应用中存在的问题,根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，而Rg 和Rs很小可以忽略，因此：,此时电容传感器的等效灵敏度为,当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感(包括电缆电感)有关，且随变化而变化。,在这种情况下，每当改变鼓励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进展标定。,4.3,特点及应用中存在的问题,2,边缘效应,以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响。,实际上当极板厚度,h,与极距,d,之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略。这时对极板半径为,r,的变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算：,边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。,4.3,特点及应用中存在的问题,为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的构造，如以下图所示。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间工作区得到均匀的场强分布，从而抑制边缘效应的影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一薄层金属作为极板。,图,4-11,带有保护环的电容传感器原理图,4.3,特点及应用中存在的问题,3,静电引力,电容式传感器两极板间存在静电场，因而有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。,4,温度影响,环境温度的变化将改变电容传感器的输出相对被测输入量的单值函数关系，从而引入温度干扰误差。,这种影响主要有两个方面：,4.3,特点及应用中存在的问题,1温度对构造尺寸的影响,电容传感器由于极间隙很小而对构造尺寸的变化特别敏感。在传感器各零件材料线胀系数不匹配的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的温度误差。,在设计电容式传感器时，适中选择材料及有关构造参数，可以满足温度误差补偿要求。,2温度对介质的影响,温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云母的介电常数温度系数近似为零；而某些液体介质，如硅油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。,4.4,电容式传感器的测量电路,电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪承受，不便于传输。,必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。,电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。,4.4,电容式传感器的测量电路,4.4.1 调频测量电路,调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一局部。当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。,虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此参加鉴频器，用此鉴频器可调整地非线性特性去补偿其他局部的非线性，并将频率的变化转换为振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。,调频测量电路原理框图如以下图 所示，Cx为电容变换器。,4.4,电容式传感器的测量电路,图中调频振荡器的振荡频率为,式中：,L,0,振荡回路的电感；,C,振荡回路的总电容，,。其中，C,1,为振荡回路固有电容；C,2,为传感器引线分布电容；,而,为传感器的电容。,图,4-12,调频式测量电路原理框图,4.4,电容式传感器的测量电路,当被测信号为0时，C =0，那么 ，所以振荡器有一个固有频率 ：,当被测信号不为0时，C0，振荡器频率有相应变化，此时频率为：,调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以测至0.01 m级位移变化量。信号输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收以实现遥测遥控。,4.4,电容式传感器的测量电路,4.4.2 运算放大器式电路,运算放大器的放大倍数K非常大，而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。以下图是运算放大器式电路原理图。,图,4-13,运算放大器式电路原理图,4.4,电容式传感器的测量电路,图中Cx为电容式传感器， 是交流电源电压， 是输出信号电压，是虚地点。由运算放大器工作原理可得：,如果传感器是一只平板电容，那么Cx =A/d，代入上式有：,上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。,4.4,电容式传感器的测量电路,4.4.3 二极管双T型交流电桥,二极管双T型交流电桥又称为二极管T型网络，如下图。e是高频电源，它提供幅值为Ui的对称方波，VD1、V为特性完全一样的两个二极管， ，C1、C2为传感器的两个差动电容。当传感器没有输入时，C1 = C2。,图,4-14,二极管双,T,型交流电桥,4.4,电容式传感器的测量电路,电路工作原理如下：,当e为正半周时，二极管 导通、 截止，于是电容C1充电；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1、负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。,在负半周内， 导通、 截止，那么电容C2充电；在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。,根据上面所给的条件，电流I1= I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。,4.4,电容式传感器的测量电路,假设传感器输入不为0，那么C1C2，那么I1I2，此时RL上必定有信号输出，其输出在一个周期内的平均值为:,式中f为电源频率。,当RL，上式中 常数，那么：,输出电压U0不仅与电源电压的幅值和频率有关，而且与T型网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压U0是电容C1和C2的函数。,4.4,电容式传感器的测量电路,该电路输出电压较高，当电源频率为,1.3MHz,电源电压,Ui= 46 V,时,电容从,-7,+7pF,变化，可以在,1M,负载上得到,-5,+5 V,的直流输出电压。,电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当,Ui,幅值较高，使二极管,工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。,电路的输出阻抗与电容,C,1,、,C,2,无关，而仅与,R,1,、,R,2,及,R,L,有关，其值为,1,100k,。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于,1k,的负载电阻上升时间为,20s,左右，故可用来测量高速的机械运动。,4.4,电容式传感器的测量电路,4.4.4 脉冲宽度调制电路,以下图为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后，假设触发器Q端为高电平(U1)， 端为低电平(0)，那么触发器通过R1对C1充电；当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器IC1产生一个脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平， 端为高电平(U1)。,图,4-15,差动脉冲调宽电路,4.4,电容式传感器的测量电路,此时，电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由 端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器IC2输出一个脉冲使触发器翻转，从而循环上述过程。,可以看出，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容C1、C2调制。当C1=C2时，各点的电压波形如以下图 (a)所示，Q和 两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当C1C2时，各点的电压波形如以下图(b)所示，Q、 两端间的平均电压经一个低通滤波器为：,4.4,电容式传感器的测量电路,上式中：,T,1,和,T,2,分别为,端和 端输出方波脉冲的宽度，亦即,C,1,和,C,2,的充电时间。,a b,图4-16 各点电压波形图,4.4,电容式传感器的测量电路,根据电路知识可求出,将这两个式子代入上式，可得,当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，由上式有：,4.4,电容式传感器的测量电路,这种电路只采用直流电源，无需振荡器，要求直流电源的电压稳定度较高，但比高稳定度的稳频稳幅交流电源易于做到。,用于差动式变面积型电容传感器时有：,这种电路不需要载频和附加解调线路，无波形和相移失真；输出信号只需要通过低通滤波器引出；直流信号的极性取决于,C,1,和,C,2,；对变极距和变面积的电容传感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于与传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。,4.4,电容式传感器的测量电路,4.5.5 变压器电桥,如以下图所示，C1、C2为传感器的两个差动电容。,图,4-17,变压器电桥,4.4,电容式传感器的测量电路,电桥的空载输出电压为：,对变极距型电容传感器 ， ，代入上式得：,可见，对变极距型差动电容传感器的变压器电桥，在负载阻抗极大时，其输出特性呈线性。,4.5,电容式传感器的应用,电容式传感器由于构造简单，可以不用有机材料和磁性材料构成，所以它可以在温度变化大、有各种辐射等恶劣环境下工作。,电容式传感器可以制成非接触式测量器，响应时间短，适合于在线和动态测量。,电容式传感器具有高灵敏度，且其极间的相互吸引力十分微小，从而保证了较高的测量精度。,近年来电容式传感器被广泛地应用在厚度、位移、压力、密度、物位等物理量的测量中。下面简单介绍几种电容式传感器的应用。,4.5,电容式传感器的应用,4.5.1 数字湿度计,湿度的检测广泛用于工业、农业、国防、科技、生活等各个领域。湿度的测量一般用湿敏元件。,常用的湿敏元件有阻抗式湿敏元件和电容湿敏元件。前者的阻抗与湿度曲线呈现非线性；后者的电容与湿度曲线根本呈线性关系。,下面介绍MC-2型电容湿敏元件的应用，其根本原理是相对湿度的变化影响到聚合物的介电常数，从而改变了传感器的电容值。,传感器测量电路包括自激多谐振荡器、脉宽调制电路、频率/电压转换器电路F/V和A/D转换器。如以下图所示。,4.5,电容式传感器的应用,图,4-18,数字湿度计电路,4.5,电容式传感器的应用,4.5.2 差动式电容测厚传感器,以下图所示为频率型差动式电容测厚传感器系统组成框图。,a b,图4-19 频率型差动式电容式电容测厚传感器原理框图,4.5,电容式传感器的应用,将被测电容C1、C2作为各变换振荡器的回路电容，振荡器的其它参数为固定值，等效电路如图b所示，图中C0为耦合和寄生电容，振荡频率f为,式中：,极板间介质的相对介电常数；,A 极板面积；,dx极板间距离；,Cx待测电容器的电容量。,4.5,电容式传感器的应用,所以：,设两传感器极板间距离固定为d0，假设在同一时间分别测得上、下极板与金属板材上、下外表距离为 dx1、dx2，那么被测金属板材厚度 。,可见，振荡频率包含了电容传感器的间距dx的信息。各频率值通过取样计数器获得数字量，消除非线性频率变换产生的误差，即可获得板材厚度。,4.5,电容式传感器的应用,4.5.3 电容式料位传感器,以下图是电容式料位传感器构造示意图。测定电极安装在罐的顶部，这样在罐壁和测定电极之间就形成了一个电容器。,图4-20 电容式料位传感器构造示意图,4.5,电容式传感器的应用,检测出这种电容量的变化就可测定物料在罐内的高度。,传感器的静电电容可由下式表示：,式中：,k ,比例常数；,被测物料的相对介电常数；,空气的相对介电常数；,D,储罐的内径；,d ,测定电极的直径；,h ,被测物料的高度。,4.5,电容式传感器的应用,假定罐内没有物料时的传感器静电电容为 ，放入物料后传感器静电电容为 ，那么两者电容差为,由上式可见，两种介质常数差异越大，极径D与d相差愈小，传感器灵敏度就愈高。,习题与思考题,1.某电容传感器平行极板电容器的圆形极板半径 ，工作初始极板间距离 ，介质为空气。问：,1如果极板间距离变化量 ，电容的变化量 是多少？,2如果测量电路的灵敏度 ，读数仪表的灵敏度 格mV在 时，读数仪表的变化量为多少？,2.寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。,3.简述电容式传感器的优缺点。,习题与思考题,4.电容式传感器测量电路的作用是什么？,5.以下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中CX为传感器电容，C为固定电容，假设运放增益 A=，输入阻抗Z=；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。,谢谢！,