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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定（一）边角边,大竹县职业中学 冯俊,如果两个三角形有（,三组）,对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,一、问题引入,经过思考,:,应该以下有四种情况,:,两边一角,、,两角一边、,三角、,三边,要不重不漏哦,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为,几,种情形讨论？,边角边,第一种,二、新课讲解,注意,:,这个角是,夹角,第二种,边边角,注意,:,这个角是,对角,画一个三角形，使它的一个内角,45,夹这个角,的一条边为厘米，另一条边长为厘米,.,步骤：,1.,画一线段,AB,使它等于,4cm 2.,画,MAB=,45,3.,在射线,AM,上截取,AC=3cm 4.,连结,BC.,ABC,就是所求做的三角形,温馨提示,大家一起来动手做图,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,4cm,3cm,45,A,B,C,实践检验,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,全等,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个,夹角,，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,注意,:,(1),使用条件,:,要三角形的两边及夹角分别对应相等,.,(2),使用时注意,(,边,.,角,.,边,),的顺序,将两个三角形对应顶点的字母按顺序写在相,应的位置上,.,结论,:,在,两个,三角形中,如果有,两条边,及它们的,夹角,对应相等,，那么这两个三角形,全等,（简记为,S.A.S,),S.A.S,的推理过程,:,如图在,ABC,和,ABC,中，已知,AB,AB,，,B,B,，,BC,BC,由于,AB,A,B,，,我们移动其中的,ABC,，,使点,A,与点,A,、点,B,与点,B,重合；因为,B,B,，,因此可以使,B,与,B,的另一边,BC,与,B,C,重叠在一起，而,BC,B,C,，,因此点,C,与点,C,重合于是,ABC,与,A,B,C,重合，这就说明这两个三角形全等,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,例,1,如图,19.2.4,，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,求证：,ABDACD,证明,:,AD,平分,BAC,BAD,CAD,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC (,已知,),BAD,CAD (,已证,),AD,AD (,公共边,),ABDACD,（,S.A.S.,）,(2),、如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,求证：,BD=CD,A,B,C,D,证明,:,BD,CD,（全等三角形的对应边相等）,ADBC, ,ADB, ,ADC,（全等三角形的对应角相等）,又 ,ADB+ ADC,180, ADB, ,ADC,90, ADBC,BAD,CAD,AD,AD,ABDACD,（,SAS,）,AD,平分,BAC,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,BAD,CAD,巩固练习,1.,如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,答案,:,(1),全等,2,：,如图，已知,AB,和,CD,相交与,O, OA=OB, OC=OD.,说明 ,OAD,与,OBC,全等的理由,OA = OB(,已知）,1 =2,（,对顶角相等）,OD = OC,（,已知）,OADOBC (S.A.S),解：在,OAD,和,OBC,中,C,B,A,D,O,2,1,巩固练习,生活,链接,：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,A,M,B,A,C,B,以,3cm,、,4cm,为三角形的两边，长度,3cm,的边所对的角为,45,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,显然：,ABC,与,A,B,C,不,全等,1,、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？,答：,SAS(,边角边,),2.,运用,:,通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,3.,“,边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,今天你学到了什么,答：不能,作业,P71,习题,19.2,第,2,、,4,题,P96,复习题 第,3,、,4,题,谢谢！,再见,
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