资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 误差和分析数据的处理,内容提要,测定值的准确度与精密度,有效数字及运算法则,有限量测量数据的处理,一、误差的表示方法,（一）准确度与误差,（二）精密度与偏差,（三）准确度与精密度的关系,N,第一节 测量值的准确度和精密度,(,一,),准确度与误差,1,准确度：指测量结果与真值的接近程度，分析结果的衡量指标,2,误差,（,1,）绝对误差：测量值与真实值之差,（,2,）相对误差：绝对误差占真实值的百分比,注：,未知，,已知，可用,代替,测高含量组分，,Er,可小；,测低含量组分，,Er,可大,仪器分析法,测低含量组分，,Er,大,化学分析法,测高含量组分，,Er,小,实际工作中，相对误差比绝对误差常用,（二）精密度与偏差,1,精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度,2,偏差：,（,1,）偏差 ：单次测量值与平均值之差,（,2,）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比,续前,（,3,）平均偏差：各单个偏差绝对值和的平均值,（,4,）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比,（,5,）标准偏差：,已知,未知,（,6,）相对标准偏差（变异系数）,（三）准确度与精密度的关系,1.,准确度高，要求精密度一定高,但精密度好，准确度不一定高,2.,准确度反映了测量结果的正确性,精密度反映了测量结果的重现性,练习,例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中,Ni,的百分含量，结果,为,10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;,计算单次,分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和,相对标准偏差。,解：,二、误差分类及产生原因,（一）系统误差及其产生原因,（二）偶然误差及其产生原因,误差按性质分类,:,系统误差和偶然误差,（一）,系统误差,（可定误差）,:,由可定原因产生,1,特点：具单向性（大小、正负一定 ）,可消除（原因固定）,重复测定重复出现,2,分类：,按来源分,a,方法误差：方法不恰当产生,b,仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测,组分或不纯组分产生,c,操作误差： 操作方法不当引起,（二）,偶然误差,（随机误差，不可定误差）：,由不确定原因引起,特点：,1),不具单向性（大小、正负不定）,2),不可消除（原因不定）,但可减小（平行测定次数增加）,3),分布服从统计学规律（正态分布）,三、误差的传递,（一）系统误差的传递,1,加减法计算,2,乘除法计算,和、差的绝对误差等于各测量值绝度误差的和、差,积、商的相对误差等于各测量值相度误差的和、差,标准差法,1,加减法计算,2,乘除法计算,（二）偶然误差的传递,极值误差法,练习,例：用减量法称得基准物硝酸银克,定量地溶于,250ml,棕色容量瓶中,稀释至刻度,配成的硝酸银溶液,减量前的称量误差为,-0.2mg,减量后的称量误差为,+0.3mg;,容量瓶的体积为,249.93ml .,问配得的硝酸银标准溶液浓度,C,的相对误差、绝对误差和实际浓度各是多少？,解：浓度公式,按相对误差的传递公式计算,练习,例：设天平称量时的标准偏差 ，求称量试样 时的标准偏差,s,m,。,解：,四、提高分析结果准确度的方法,1,选择合适的分析方法,例：,测全,Fe,含量,K,2,Cr,2,O,7,法,40.20% 0.2%40.20%,比色法,40.20% 2.0%40.20%,2,减小测量误差,1,）称量,例：,天平一次的称量误差为 ，两次的称量误差为,，,Er% 0.1%,，计算最少称样量？,续前,2,）,滴定,例：,滴定管一次的读数误差为，两次的读数误差为，,Er% 0.1%,，计算最少移液体积？,3,增加平行测定次数，如测,3,4,次减小偶然误差,4,消除测量过程中的系统误差,1,）校准仪器：消除仪器的误差,2,）空白试验：消除试剂、蒸馏水及实验器皿等引入的杂质导致的误差,3,）对照实验：消除系统误差，检验实验方法,4,）回收实验：加样回收，检验是否存在方法误差,第二节 有效数字及其运算规则,一、有效数字,二、有效数字的修约规则,三、有效数字的运算法则,一、,有效数字,：,实际可以测得的数字,1.,有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字,例：滴定读数，最多可以读准三位,第四位欠准（估计读数）,2.,在,09,中，只有,0,既是有效数字，又是无效数字,例：,0.06050,四位有效数字,定位 有效位数,例：,3600 3.610,3,两位 ,3.6010,3,三位,3,单位变换不影响有效数字位数,例：,10.00mL0.01000L,均为四位,续前,4,pH,，,pM,，,pK,，,lgC,，,lgK,等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次,例,pH=11.20 H,+,=6.310,-12,mol/L,两位,5,结果首位为,8,和,9,时，有效数字可以多计一位,例：,90.0%,，可示为四位有效数字,例：,99.87% 99.9%,进位,二、有效数字的修约规则,1,四舍六入五留双,2,只能对数字进行一次性修约,3,当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果变差，从而提高可信度,例：,s = 0.134 ,修约至，可信度,例：,0.37456,，,0.3745,均修约至三位有效数字,例：，,2.451,一次修约至两位有效数字,0.374,0.375,6.5,2.5,三、有效数字的运算法则,1,加减法：以小数点后位数最少的数为准（即 以绝对误差最大的数为准）,2,乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）,例：,50.1 + 1.45 + 0.5812=,？,例：,0.0121 25.64 1.05782 =,？, 0.0001 0.01 0.00001,RE,0.8%,0.4% 0.009%,保留至,小数点后一位,保留三位有效数字,
展开阅读全文