量子力学绪论-9.8

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,量子力学,量子力学讲义,李家华,教材,：,周世勋,量子力学教程,高等教育出版社,主要参考书,：,汪德新,量子力学,2000年 科学出版社,曾谨言,量子力学,卷, 2000,年 科学出版社,前言,量子力学研究,微观客体运动规律波动性+粒子性（波粒二象性）,介观、宏观量子效应：超导、超流、,它的,用途,：（,所有,?,）现代科学技术的理论基础、,自然科学的支柱,：,物理、化学、光学、生物学、,现代技术的基础,：,晶体管、集成电路、计算机、核能（原子弹、氢弹和核电站）、激光技术、超导技术、纳米技术、,层次或范围 微观 宇观,“基本”粒子、原子核、原子、分子、凝聚态、中子星、黑洞、宇宙产生与演化,对于微观和高速、原子内部和宇观不知或知之甚少！,观测尺度和观测工具,宇观,(,10,7,m),宏观,( m ),介观,( 10,-9,m ),微观,(,10,-9,m,10,26,-10,27,m, 10,-15,m,观测工具,量子力学,相对论,原子、分子,凝聚态,原子核,量子场论,天体、宇宙起源,激光、光纤,晶体管、集成电路,核能、放射性,规范场、标准模型,超导,大,统,一,信,息,能,源,光、电磁场,超,(,对称,),弦,?,量子引力,?,黑洞,量子物理纵览,现代科学,的两大支柱：,不断的发展,巨大的应用潜力,量子力学,量子计算,半经典物理,量子信息,量子密码,量子通讯,宏观量子态,高温超导,波色爱因斯坦凝聚,相干原子,纳米材料,结构,量子点,线,量子物理：当代技术的基础,原子能、激光、半导体、,CT,、核磁共振,未来新高技术的源泉,量子力学的,基础,：建立在实验基础上并需由实验来检验,科学的特征之一：可证伪性,量子理论,发展阶段,：,19001923年：旧量子论,192,41927,年：量子力学,192,7,现在：量子电动力学、量子场论、,量子信息科学、,学习,量子力学的,困难,：(也见下页）,缺乏（通常意义上的）直观性 （“宏观”人的观察）,难于用语言恰当描述有些概念、观点、理论、,从小到大的教育和观察都是 “经典”知识和概念,There was a time when the newspapers said that only twelve men understood the theory of relativity. I do not believe there ever was such a time.,On the other hand, I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.,Richard Feynman,Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it,., -,Niels,Bohr,It quantum mechanics has survived all tests and there is no reason to believe that there is any flaw in it. We all know how to use it and how to apply it to problems; and,so,we have learned to live with the fact that nobody can understand it.,-,Murray Gell-Mann,我们理解,Quantum Mechanics,吗?,对量子力学或其应用做出重大贡献并获,Nobel,物理学奖的3个科学家,我们,如何学习该课程,？,活学活用、立竿见影,认真听课 看参考书 思考 做大量习题,实用观点：先接受概念和理论运用回头再思考其正确性,各学习阶段的不同：中学大学初级课程深入课程,重要特征：时延性增长很难当堂听懂,尽快课后复习的重要性,做大量习题：,索末菲致海森堡“,要勤奋地去做练习，只有这样，你才会发现，哪些你理解了，哪些你还没有理解,。”,钱学森科学技术工作的基本训练“,理论工作中主要是靠做习题来练，不做习题是练不出本领来的,。”,第1节,经典物理学的辉煌与困难,辉煌,经典力学 牛顿3个定律,拉格朗日表述或哈密顿表述,牛顿万有引力定律,包括约束条件,电磁学(包括光,),麦克斯韦方程组,位移电流（1864）,惠更斯的光波动理论,电磁波 实验 赫芝1887-88年,热力学和统计物理 , 麦克斯韦 玻尔兹曼 吉布斯,困难,：不能解释若干实验现象，例如，黑体辐射、光电效应、固体比热、原子稳定性及其线状光谱、,量子力学就是在解决这些困难的过程中逐步发展起来,核心思想,一切微观客体具有,波粒二象性,第2节,光的波粒二象性,光的波动性,早知道：惠更斯波动理论,。,光的干涉、衍射等现象,黑体辐射,物体辐射+吸收电磁波,(绝对)黑体吸收所有入射电磁波,黑体辐射研究,辐射与周围物体处于热平衡时 电磁波能量按波长或频率的分布,光的粒子性,典型实验：黑体辐射、光电效应、康普顿效应、,Rayleigh-Jeans,理论(190,0,年),态密度+能均分定理,Wien,公式（经验公式-实验总结，,1896,年）,非经典理论,黑体辐射,h,Planck,常数,量子物理标识,物体一份一份辐射吸收电磁波,Planck,能量子假说 1900年,Planck,公式与实验符合很好,1917年获,Nobel,奖,Wien,位移定律,Stefan-Boltzman,公式,经典,能量,量子,从电动门到火星探测器,光电效应与传统量子器件,光电效应,1887年，,Hertz,发现紫外光照射火花隙的阴极时，放电容易些 1899年，,Lenard,证明紫外光照射金属表面时有电子(光电子)逸出,红限,( ) ,瞬刻性,( ) 光电子正比于光强,最大光电子动能与光的强度无关，但,Einstein,（1905,年）光量子假说:,电磁波辐射、吸收和传播都具有粒子性,Einstein,关系,粒子性,波动性,Einstein,方程,W,逸出功,密立根(为否定做,),实验(1914年)：实验证明了上式并测量了,h,Compton,效应,1923年，,Compton,发现,X,射线被,轻元素,中电子散射后，波长随散射角增加而增大,该效应说明光具有粒子性，同时说明了能量动量守恒对于微观客体也成立,。,电子的康普顿波长：,Atomic structure,Rutherford scattering,atomic bomb is nuclear physics,第3节,原子的稳定性和线状光谱,Bohr,理论,稳定性问题,原子中电子圆运动=电磁辐射=没有稳定原子,原子线状光谱问题,经典物理理论得到连续光谱。但是实验得到线状光谱. 广义,Balmer,公式,Rydberg,常数：,Balmer,公式-1885年-,Bohr,出生,Bohr,理论,假定,定态,跃迁,角动量量子化,Sommerfeld,推广,广义,Balmer,公式,Rydberg,常数,R=10973731/,米,Bohr,轨道,Bohr,理论巨大成功,氢原子、碱金属原子,Li, Na, K,Bohr,氢原子,理论主要结果,Bohr,半径,氢原子能量,Bohr,轨道速度,缺陷：理论基础=复杂原子、光谱强度、,原因：波粒二象性,从卢瑟福,-,玻尔原子有核模型到,量子力学,海森堡矩阵力学,例题,：,处于,第三激发态,的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？,解,：,第三激发态,n,= 4,六条谱线,喇曼系3条,紫外线,巴耳末系2条,可见光,帕邢系1条,红外线,n=4,n=3,n=2,n=1,光学的发展历史：,光：,(,m=0),光的微粒说,（几何光学）,光的波动说,（波动光学）,光量子理论,实物粒子：,实物粒子的粒子性,（经典力学）,实物粒子的波动性,原子量子论,？,对称发展,类比,类比,思想方法,自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设,.,“,整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于,粒子,的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？,”,de Broglie,假说,(1924年),微观粒子具有波动性并满足(,de Broglie,),关系,de Broglie,关系,粒子性,波动性,第4节,微粒的波粒二象性,微粒的粒子性,早知道,微粒的波动性,由下列假说,192,7,年,Davisson&Germer,电子衍射实验证明了电子的波动性,1927年 小汤拇孙等电子衍射实验再次证明了电子的波动性、,其后实验证明所有微粒都具有波动性,微观客体都具有的波粒二象性,量子力学逐步发展,“宏观物体只表现出粒子性”,波动光学,几何光学,d,:,h,0 :,量子物理,经典物理,子弹：,m=0.01kg,，,v,=300m/s,=1.225,电子的波长,:,微尘：,m,=10,-13,kg,，,v,=0.01m/s,V=100,伏,，,m,=9.110-31 kg,（其数量级和,X,射线波长的数量级相同）,因,普朗克常数,极其微小，子弹的波长小到实验难以测量的程度。,它们只,表现出,粒子性，并不是说没有波动性。,例,从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件。,解：在一根两端固定的弦线上产生驻波的条件为：,反射点无半波损失时,对于由弦线构成的圆环，产生稳定驻波的条件为：,从微观粒子具有波粒二象性来看，电子绕原子核作稳定的圆形轨道运动，就相当于电子波在此圆周上形成稳定的驻波。即只有电子的物质波绕核形成驻波的情况下，才具有稳定结构。必须满足：,为,电子的德布罗意波长。,r,量子力学诞生的两条思想脉络,普朗克：光具有量子性,爱因斯坦：光电效应,卢瑟福：原子有核模型,玻尔：原子光谱于量子跃迁,德布罗意：,物质波,索墨菲推广,绝热过程,薛定谔,波动力学,海森堡等人,矩阵力学,量子力学,波动力学与矩阵力学,薛定谔方程,量子力学,量子物理的第一次,“,盲人摸象,”,海森堡矩阵力学,本章小结,1,光的波粒二象性,:,黑体辐射,光电效应,康普顿散射,2,玻尔的氢原子理论,:,定态,量子跃迁,频率条件,量子化条件,3,实物粒子的波粒二象性,:,爱因斯坦,-,德布罗意关系,4,德布罗意波,(,物质波,),的实验验证,第1章习题,1、由黑体辐射公式导出,Wien,位移定律,第1章习题,2、在0,K,附近，钠原子中价电子能量约为3电子伏，求其(价电子,),的德布罗意波长,3、氦原子(,He,4,在或,He,3,我们取,He,4,)的动能,E=3kT/2，,求,T=1K,时氦原子的德布罗意波长,第1章习题,4、利用,Bohr-,Sommefeld,量子化条件 求：,(1)一维谐振子的能量,（2）均匀磁场中作圆运动的电子轨道的可能半径,第1章习题,5、两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对。如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？,