资源描述
梯形的面积,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,5,生活中的多边形,多边形的面积,QD,五年级上册,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,上底：,32,厘米,下底：,36,厘米,高：,32,厘米,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,2,个三角,1,梯拼平,1,个三角,2,梯拼平,继续,1.,想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？,2.,猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？,3.,做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。,探索活动要求,二、合作探索,高,上底,下底,上底,高,2,二、合作探索,返回,把一个梯形分割成两个三角形。,(,上底,+,下底,),下底,高,2,+,2,高,梯形的面积,两个三角形的面积之和,高,二、合作探索,上底,下底,上底,返回,梯形的面积,底,高,(,上底,+,下底,),2,高,2,大三角形的面积,把一个梯形割补成一个大三角形。,高,高,2,上底,+,下底,二、合作探索,返回,梯形的面积 平行四边形的面积,底,高,(,上底,+,下底,),2,高,把一个梯形割补成一个平行四边形。,把两个完全相同的梯形,拼成一平行四边形。,二、合作探索,梯形的面积,2,平行四边形的面积,底,高,(,上底,+,下底,),2,高,2,返回,梯形的面积,高,2,用字母表示：,S,（上底下底）,（,a,b,）,h,2,想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？,下底,上底,高,下底,上底,(32,36),32,2,二、合作探索,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,68,32,2,2176,2,1088,(,平方厘米,),答：制作这个椅子面需要,1088,平方厘米的木材。,试一试,1,想一想，填一填。,(1),梯形的面积,(,),，用字母表示是,(,),。,(2),一个梯形的上底是,5 cm,，下底是,9 cm,，高是,6 cm,，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是,(,) cm,，该底上的高是,(,)cm,。,(3),一个梯形的上底增加,3 cm,，下底减少,3 cm,，高不变，面积,(,)(,填“变大”“变小”或“不变”,),。,二、合作探索,(,上底下底,),高,2,S,(,a,b,),h,2,6,14,不变,2,求下面梯形的面积。,(,单位：,cm),(1),(2),二、合作探索,(5,11)42,32(cm,2,),(7,11)52,45(cm,2,),3,解决下列问题。,(1),一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽,2.2 m,，渠底宽,1.4 m,，渠深,1.5 m,。它的横截面的面积是多少平方米？,二、合作探索,(2.2,1.4)1.52,2.7(m,2,),答：它的横截面的面积是,2.7 m,2,。,(2),一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是,120,米，下底是,160,米，高是,50,米。如果每棵橘子树占地,10,平方米，这块地种了多少棵橘子树？,二、合作探索,(120,160)50210,700(,棵,),答：这块地种了,700,棵橘子树。,(3),一块梯形土地的面积是,45,平方米，下底是,10,米，上底是,5,米，它的高是多少米？,二、合作探索,452(10,5),6(,米,),答：它的高是,6,米。,(4),用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长,58,米，求养鸭场的面积。,二、合作探索,(58,15)152,322.5(,平方米,),答：养鸭场的面积是,322.5,平方米。,(5),如图，算一算这堆圆木一共有多少根？,二、合作探索,(1,8)82,36(,根,),答：这堆圆木一共有,36,根。,二、合作探索,归纳总结：,拓展：,1.,已知梯形的面积、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的高,=,面积,2,（上底,+,下底）用字母表示是,：,h,=2,S,（,a,+,b,）。,已知梯形的面积、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的下底,=,面积,2,高,-,上底，用字母表示,b,=2,S,h,-,a,。同理：梯形的上底,=,面积,2,高,-,下底，用字母表示是,a,=2,S,h,-,b,。,二、合作探索,梯形面积的计算，转化图形最关键。,拼摆分割与推导，计算公式现眼前。,上下底之和乘高，再除以,2,莫忘了。,利用公式巧计算，解决问题不为难。,计算下面图形的面积。,试一试,(17+23),15,2,=40,15,2,=,300,(,m,2,),(18+9),10,2,=27,10,2,=,135,(,dm,2,),1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：,厘米）,42,26,30,(7.5+12.5),11,2,7.5,12.5,11,三、自主练习,(42+26),30,2,=68,30,2,=,1020,(,平方厘米,),=20,11,2,=,110,(,平方厘米,),2.选择正确的列式,10,12.5,13,8.5,(1) (13+10),8.5,2,(3) (13+10),12.5,2,(2) (8.5+12.5),13,2,(4) (8.5+12.5),10,2,三、自主练习,三、自主练习,3.,(8+5),1.8,2,某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽,8,米。渠底宽,5,米，渠深,1.8,米。求它的横截面面积。,= 13,1.8,2,=,11.7,(,平方米）,答：它的横截面面积是,11.7,平方米。,三、自主练习,4.,(40+60),30,2,10,= 100,30,2,10,=,1500,(,cm,2,）,做,10,件这样的围裙，大约用多少平方米布？,答：做,10,件这样的围裙，大约用,0.15,平方米布。,1500,cm,2,=0.15,m,2,(3+7),5,2,5.,木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。,三、自主练习,= 10,5,2,=,25,(,根）,答：这堆木材共有,25,根。,（,3+6,）,7,2,= 9,7,2,=,31.5,（,cm,2,）,如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。,三、自主练习,6.,计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？,(,单位：,cm,）,3,3,3,6,6,6,7,三、自主练习,7.,在方格纸上画出面积是,6,平方厘米、形状不同的梯形,并验证。,1,cm,2,(2+4),2,2,= 6,2,2,= 6,（,cm,2,）,(1+2),4,2,= 3,4,2,= 6,（,cm,2,）,(1+5),2,2,= 6,2,2,= 6,（,cm,2,）,(1+3),3,2,= 4,3,2,= 6,（,cm,2,）,三、自主练习,易错辨析,4,判断。,(,对的画“”，错的画“,”),(1,),两,个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。,(,),(2),平行四边形的面积一定比梯形的面积大,。,(,),(3),求左图的面积应列式为,(4,6)3.62,。,(,),(4),把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的,。,(,),解析：弄清楚“,两个面积相等的图形,”与“,两个完全相同的图形,”的区别。,四、回顾反思,
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