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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,c,b,a,28.1,锐角三角函数,第,2,课时,1,1,、理解余弦、正切的概念,；,2,、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力,.,2,1,、,sinA,是在直角三角形中定义的，,A,是锐角,.,2,、,sinA,是一个比值（数值）,.,3,、,sinA,的大小只与,A,的大小有关，而与直角三角形的边长无关,.,如图：在,Rt,ABC,中，,C,90,，,特殊角的正弦函数值,正弦,3,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,，,其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,对边,a,斜边,c,邻边,b,我们把,A,的邻边与斜边的比叫,做,A,的,余弦,，记作,cosA,，即,把,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,，记作,tanA,，即,A,C,B,4,BC,AB,和,BC,AB,在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值,.,B,A,C,A,B,C,任意画,RtABC,和,RtABC,，使得,C=C=90,，,A=A=.,那么,BC,AC,和,BC,AC,有什么关系？,，及,由于,C=C=90,，,A=A=,，,所以,RtABCRtABC,，,BC,AB,=,BC,AB,，,BC,AC,=,BC,AC.,5,如图：在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,A,C,b,c,a,斜边,角,A,的对边,A,的对边记作,a,，,B,的对边记作,b,，,C,的对边记作,c.,角,A,的邻边,对于锐角,A,的每一个值，,sinA,有唯一的值和它对应，所以,sinA,是,A,的函数，同样地，,cosA,，,tanA,也是,A,的函数,.,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的锐角三角函数,.,6,【,例,】,如图，在,RtABC,中，,C=90,，,BC=6,，,sinA,=,，,求,cosA,，,tanB,的值,.,A,B,C,6,【,解析,】,7,1,、如图,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边和斜边同时扩大,100,倍,tanA,的值（ ）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,A,B,C,C,2,、下图中,ACB=90,，,CDAB,垂足为,D.,指出,A,和,B,的对边、邻边,.,A,B,C,D,BC,AC,BD,AD,8,1.,（湖州中考）如图，已知在,RtABC,中，,C=90,，,BC=1,，,AC=2,，则,tanA,的值为,( ),A.2 B,C,D,【,解析,】,选,B.,根据正切的函数定义，角,A,的正切应是它的对边与邻边的比，所以,B,是正确，,A,是,B,的正切；,C,和,D,都错,9,B,B,A,E,D,C,30,A,2.,（黄冈中考）在,ABC,中，,C,90,，,sinA,则,tanB,（ ）,3.,（丹东中考）如图，小颖利用有一,个锐角是,30,的三角板测量一棵树的高度，,已知她与树之间的水平距离,BE,为,5m,，,AB,为,1.5m,（即小颖的眼睛距地面的距离），那,么这棵树高是（ ）,10,B,4,（怀化中考）在,RtABC,中，,C=90,，,sinA,=,则,cosB,的值等于（ ）,11,5.,（东阳中考）如图，为了测量河两岸,A.B,两点的距离，在与,AB,垂直的方向点,C,处测得,AC,a,，,ACB,，那么,AB,等于（ ）,A.a,sin,B.a,tan,C.a,cos,D.,A,B,C,a,【,解析,】,选,B.,在,RtABC,中，,tan,=,所以,AB=,a,tan,12,【,规律方法,】,1.sinA,cosA,是在直角三角形中定义的,A,是锐角,(,注意数形结合,构造直角三角形,),；,2.sinA,cosA,是一个完整的符号,表示,A,的正弦、余弦,习惯省去,“,”,符号；,3.sinA,cosA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角形的边长无关,.,13,在,RtABC,中,14,
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