资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,2(4分)一个直角三角形三边的平方和为1800，那么斜边长为(),A80B30C90D20,如果直角三角形的两直角边长分别,a,，,b,，,斜边长为,c,，,那么,_,a,2,b,2,c,2,_,_,，,即直角,三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,1,(4,分,),在,ABC,中,，,C,90,.,(1),若,a,5,，,b,12,，,则,c,_,_,；,(2),若,a,7,，,c,4,，,则,b,_,_,；,(3),若,a,b,3,4,，,c,15,，,则,a,_,_,，,b,_,_,；,(4),若,A,30,，,BC,1,，,则,AB,_,_,，,AC,_,_,_,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,4(4分)在RtABC中，C90，AC9，BC12，那么点C到AB的距离是(),5(4分)如图，在RtABC中，ACB90,，AB15，那么两个正方形的面积和为(),A225 B200 C150 D无法确定,6(4分)(2021白银)等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，那么BC边上的高是_cm.,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,11如下图，以RtABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S1，以AC为直径的半圆的面积记作S2，以AB为直径的半圆的面积记作S3，那么S1，S2，S3之间的关系正确的选项是(),AS1S2S3 BS1S2S3 CS1 S2S3 D无法确定,10,如图,，,ABC,和,DCE,都是边长为,4,的等边三角形,，,点,B,，,C,，,E,在同一条直线上,，,连接,BD,，,则,BD,的长为,(,),A,.,3,B,2,3,C,3,3,D,4,3,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,14(8分)如图，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，假设AC6，BC8，CD3.,(1)求DE的长；,(2)求ADB的面积,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,15,(8,分,),如图,，,Rt,ABC,中,，,C,90,，,a,，,b,，,c,分别是,A,，,B,，,C,的对边长,，,且,a,b,7,，,c,5,，,求,Rt,ABC,的面积,第十七章勾股定理,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,【综合应用】,17(12分)如图，公路MN上有一拖拉机由点P向点N行驶，在公路一侧点A处有一所中学，PA160 m，且NPA30.假设拖拉机在行驶时，周围100 m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？请说明理由如果受影响，拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？,第,2,课时勾股定理的应用,2(4分)某楼梯的侧面视图如下图，其中AB4米，BAC30，C90，因某种活动要求铺设红色地毯，那么在AB段楼梯所铺地毯的长度应为,(22)米_,3(4分)如下图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为_,100_mm_,第,2,课时勾股定理的应用,4(4分)如图，有一块边长为12米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民去健身时践踏绿地，于是小明在A处立一个标牌“少走_ _步，踏之何忍！请你在标牌上填上数字(假设2步为1米),5(4分)如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A向东南方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A同时出发向东北方向航行，那么半小时后两船相距_ _海里,6(4分)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_ _米,7(4分)如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，AB6，ABF的面积是24，那么FC等于(),A1B2C3D4,第,2,课时勾股定理的应用,8(4分)如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，那么一条到达底部的直吸管在罐内局部a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(),A12a13 B12a15 C5a12 D5a13,9(8分)如图，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)，如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高,解：设BDx m，由题意知BCACBDAD，,AD(30x)m，(10x)2202(30x)2，,解得x5，x1015，,即这棵树高15 m,第,2,课时勾股定理的应用,10如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边长a，b，c的大小关系是(),Aacb Babc Ccab Dcba,11如图，在四边形ABCD中，BAD90，CBD90，AB3，AD4，BC12，那么正方形DCEF的面积为,12某市在旧城改造中方案在市内一块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，这种草皮每平方米售价a元，那么购置这种草皮至少需要_元,13如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直,角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以,等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外,作第3个等腰直角三角形A1BB1如此作下去,，假设OAOB1，那么第n个等腰直角三角形的,面积Sn,第,2,课时勾股定理的应用,14(2021潍坊)我国古代有这样一道数学问题：,“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤,自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几,何？题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，,因一丈是十尺，那么该圆柱的高为20尺，底面周,长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后,其末端恰好到达点B处，那么问题中葛藤的最短长度是_尺,15(8分)如图，牧童在A处放牛，,牧童家在B处，A，B处相距河岸,的距离AC，BD分别为500 m和,300 m，且C，D两处的距离为,600 m，天黑前牧童从A处将牛,牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？,解：如图，作B关于CD的对称点B，连AB，交CD于点P，过A作,BB的垂线，垂足为E，在RtABE中，AE600，BE800，,AB1000(米),第,2,课时勾股定理的应用,16(10分)一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为1.4米,(1)此时梯子顶端A距离地面多高？,(2)假设梯子的顶端沿墙下滑0.8米，那么梯足B是否也外移了0.8米？,解：(1)AB2BC2AC2，AC2521.42，AC4.8米,(2)DE5，EC4，DC2DE2EC29，DC3，,DCBC31.41.6米，,梯足B向外移动了1.6,【综合应用】,17(12分)(2021牡丹江改编)如图，在等腰ABC中，ABAC，BC边上的高AD6 cm，腰AB上的高CE8 cm，求：ABC的周长,17,2,勾股定理的逆定理,第,1,课时勾股定理的逆定理,1(3分)(2021滨州)以下四组线段中，可以构成直角三角形的是(),A4，5，6B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3,2(3分)ABC的三边长分别为5，13，12，那么ABC的面积为(),A30 B60 C78 D不能确定,3(3分)假设三角形的三边长分别为n1，n2，n3，如果这个三角形是直角三角形，那么n的值为(B),A1 B2 C3 D不能确定,4(3分)假设ABC的三边a，b，c满足以下关系式|a2b60|(b18)2 0，那么ABC为(A),A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定,5(4分)三角形的三边长满足(ab)2c22ab，那么这个三角形是_,17,2,勾股定理的逆定理,第,1,课时勾股定理的逆定理,6(6分)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，根据以下各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形并指出哪一个角是直角,解：(1)是，B是直角(2)不是(3)是，A是直角,7(8分)一种机器零件的形状如下图，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，,工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图，这个零件符合要求吗？请说明理由,解：符合要求，理由是：152225，1229214481225，,15212292，A90，同样17215282，DBC90，故符合要求,8(3分)“全等三角形的面积相等的逆命题是_面积相等的两个三角形全等_，它是_假_(填“真或“假)命题,9(3分)以下说法正确的选项是(),A每个命题都有逆命 B真命题的逆命题是真命题,C假命题的逆命题是假命题 D每个定理都有逆定理,10(4分)以下命题的逆命题正确的选项是(),A角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B假设两个实数相等，那么它们的绝对值相等,C全等三角形的对应角相等 D假设两个实数相等，那么它们的平方也相等,17,2,勾股定理的逆定理,第,1,课时勾股定理的逆定理,11以下各组数据中，是勾股数的为(),A70，240，250 B79，150，170,12以下定理中，没有逆定理的是(),A内错角相等，两直线平行 B直角三角形的两个锐角互余,C对顶角相等 D两直线平行，同位角相等,13在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，以下说法中，不能推出ABC是直角三角形的是(),Aa2c2b2 B(ab)(ab)c20 CABC DA2B2C,14木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，那么这个桌面_ _(填“合格或“不合格),15“同角的补角相等的逆命题是 _，逆命题是_假_(填“真或“假)命题,16a，b，c是ABC三边的长，且满足关系式|ab|0，那么ABC的形状为_,等腰直角三角形_,17(8分)如图，在四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13.求四边形ABCD的面积,17,2,勾股定理的逆定理,第,1,课时勾股定理的逆定理,18(9分)阅读以下解题过程：a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状,解：a2c2b2c2a4b4,c2(a2b2)(a2b2)(a2b2),c2a2b2.,ABC为直角三角形,(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_；,(2)错误的原因是_等号两边不能同时除以a2b2，因为它有可能为零_；,(3)此题正确的结论是_ABC是直角三角形或等腰三角形_,19(9分)如图，E，F分别是正方形ABCD中BC,和CD边上的点，且AB4，,F为CD的中点，连接AF，AE，,问AEF是什么三角形？请说明理由,解：AEF为直角三角形理由：由勾股定理可得AE225，EF25，AF220，AE2AF2EF2，AEF为直角三角形,17,2,勾股定理的逆定理,第,1,课时勾股定理的逆定理,【综合应用】,20(10分)张老师在一次“探究性学习课中，设计了如下数表：,(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：,a_n21_，b_2n_，c_n21_,(2)猜测以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜测,解：(2)是直角三角形，,证明：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c为边长的三角形是直角三角形,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,1,(3,分,),如图,，,小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角,，,他用直尺量得,BE,30,cm,，,BF,40,cm,，,EF,50,cm,，,他认为,B,是直角,，,其他三个角的检验方法同,上,，,小林验证的根据是,_,3(3分)假设一个三角形的三边之比为51213，且周长为60 cm，那么它的面积为_,4(3分)为了求出湖两岸的A，B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，如图，通过测量，得到AC长160 m，BC长128 m，那么从点A穿过湖到点B的距离是() A48 m B90 m C96 m D69 m,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,5(4分)如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(),6(4分)如图，正方形网格中的ABC，假设小方格边长为1，那么ABC是(),A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对,7(4分)五根小木棒，其长度分,别为7，15，20，24，25，现将,它们摆成两个直角三角形，其中,正确的选项是(),8(4分)在ABC中，D是BC上一点，且BD5，AB13，AD12，AC15，那么ABC的面积为() A30 B42 C84 D100,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,9(4分)(2021安徽)如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为(),10(8分)如图，在C港有甲、乙两艘渔船，假设甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达B岛，乙船到达A岛，且A岛与B岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？,解：南偏东30方向,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,11如图，每个小正方形边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，那么ABC的度数为() A90 B60 C45 D30,12如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(),ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CD，GH DAB，CD，EF,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,14如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，假设斜边AB3，那么图中阴影局部的面积为,15在直线l上依次摆放着五个正方形，如下图，倾斜放置的两个正方形的面积分别是3，5，正放置的三个正方形的面积依次是S1，S2，S3，那么S12S2S3_,16(8分)如图是一个零件的示意图，测量,AB4厘米，BC3厘米，CD12厘米，,AD13厘米，ABC90，根据这些,条件，你能求出ACD的度数吗？试说明理由,解：在ABC中，AB4，BC3，ABC90，,AC2324252，AC5，在ACD中，CD12，AD13，AC5，即有AC2CD2AD2，ACD90,第,2,课时勾股定理及其逆定理的综合应用,17(10分)如图，A，B，C，D是四个小城镇，它们之间(除B，C外)都有笔直的公路连接(如图)，公共汽车行驶于各城镇之间，其票价与路程成正比，城镇公共汽车的票价如下：AB：10元；AC：12.5元；AD：8元；BD：6元；CD：4.5元，为了,B，C之间交通方便，在B，C之间建成笔直的公路，请按上述标准,计算出B，C之间公共汽车的票价,解：AD8，AC12.5，BD6，AB10，DC4.5，在ABD中，AD2BD2AB2，ADB90，连接BC，在RtDBC中，BC2BD2DC2624.527.52，B，C之间公共汽车的票价为7.5元,18(12分)如图，一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子，,现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个,直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？,
展开阅读全文