八年级数学 几何证明 基本图形与变式

八年级数学 几何证明 基本图形与变式 基本图形:等腰直角ABC，D是斜边AC的中点，DEAB,DFBC,则线段DE与DF的关系是_(图1)(图1)基本题型：等腰直角ABC，D是斜边AC的中点，E、F分别在直角边AB,BC上，且EDF=90，则DE与DF的关系是？说明理由（图2）（图2）变式一：直角ABC ，D是斜边AC的中点，AB=k BC ,E、F分别在直角边AB,BC上，且EDF=90，则DE与DF的关系是？说明理由（图3）（图3）变式二：ABC，B=60，D是边AC的中点，AB=k BC ,E、F分别在边AB,BC上，且EDF=120，则DE与DF的关系是？说明理由（图4）（图4）ABC， D是边AC的中点，AB=k BC ,E、F分别在边AB,BC上，若 DE与DF的关系与变式二相同，则EDF与B应满足什么关系？变式三：ABC， AB=k BC ,D是边AC上一点，AD=m DC，E、F分别在边AB,BC上，且EDF与B互补，则DE与DF的关系是？说明理由（图5）（图5）课后测：如图，ABC中， A=B= , 点D为AB上一点，AD=K BD， MDN=2 ，当MDN绕顶点D旋转的过程中，DN交AC于点P，DM交BC于点Q， 当K=1时，探究线段DP与DQ的数量关系；说明理由 当K 1时，探究线段DP与DQ的数量关系；说明理由相似在二次函数中的应用基本图形在等腰直角ABC中，其中AB=AC，BAC=90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）BM、CN、MN之间数量关系为 （2）若将直线l旋转到如图的位置，其他条件不变，那么BM、CN、MN之间的数量关系为 若将条件“在等腰直角ABC中，其中AB=AC”，改为“在直角ABC中，其中AB=kAC”，其它条件不变，探究BM、CN、MN之间数量关系基本图形的应用如图，抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P为抛物线上一点，是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x2）的图象相交于A（1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PCx轴，与二次函数y=ax（x2）的图象交于点C（1）求a、b的值（2）求线段PC长的最大值；（3）若PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标