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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 变量之间的关系复习课,一、知识回忆,1表示两个变量之间关系的方法有,图象法表示两个变量之间关系的特点是,用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向,的数轴横轴上的点表示，用竖直方向,的数轴纵轴上的点表示,因变量,自变量,关系式,表格,图象法,非常直观,丰富的现实情境,自变量和因变量,变量之间关系的探索和表示,列表法,关系式,图像法,利用变量之间的关系解决问题、进展预测,变量之间的关系,典型例题,例,1,一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用,x,表示弹性限度内物体的质量，用,y,表示弹簧的长度，那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势如何？,(3),如果此时弹簧最大挂重量为,15,千克，你能预测当挂重为,10,千克时，弹簧的长度是多少？,例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去一样的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(1),这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2)在以上问题中，假设设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,那么y与x之间的关系式是_；,(3)假设小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3 ？,y =x(20-2x),2,y =x(20-2x),2,例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去一样的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(4),根据以上关系式填下表,：,(5),当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的增大而增大，当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？,y =x(20-2x),2,例3小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，以下图反响了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。,(1)小红与小兰谁先出发？谁先到达？,3,1,2,4,5,0,10,20,30,40,50,60,t/,分钟,s/,千米,实线,-,小兰,虚线,-,小红,(2),描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。,(3),小兰前,20,分钟的速度和最后,10,分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？,(4),小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？,例题,4,：一辆汽车以每小时,50,千米的速度行驶了,t,小时，行驶的路程为,s,千米,.,(1),这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？,(2),你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做 。,(3),该汽车行驶,2.5,小时的路程是多少千米？,(4),一段公路全长,350,千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？,例,5,分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境,.,(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开场往家走，直到回家；,(2),可以把,x,和,y,分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来,.,(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停顿，随后，又接着放水直到放完.,(4) 可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开场降落，最后降落在机场.,自主反响,1. 2021年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如下图，答复以下问题：,(1),这天的最高气温约是,；,(2),这天一共有,个小时的气温在,24,以上；,(3),这天在,范围内温度在上升；,这天在,范围内温度在下降；,温度,/,20,22,24,26,28,时间,0,3,6,9,12,15,18,21,24,(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度,2.,果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开场落下时离地面的高度是多少米？,(3)请你列出果子落下的高度h米与时间t秒之间的关系式 .,3某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q升随汽车行驶时间t时变化的关系式如下：Q606t,(1),请完成下表,(2),汽车行驶,5,小时后，油箱中油量是,升？,(3)假设汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，那么汽车行驶了 小时 ；,(4),贮满,60,升汽油的汽车，最多行驶,小时；,3某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q升随汽车行驶时间t时变化的关系式如下：Q606t,(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系： ,Q,t,（,A,）,Q,t,（,B,）,Q,t,（,C,）,一速度与时间之间的关系,1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，以下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：,1在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 ,2在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 ,3在某段时间里，汽车速度越来越快。 ,4在某段时间里，汽车速度越来越慢。 ,时间,时间,速度,A,o,速度,D,速度,时间,C,速度,时间,B,o,o,o,B,D,A,C,O,O,V,O,O,V,V,3.描述一名跳水运发动从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是,t,v,0,t,v,0,t,v,0,t,v,0,(A),(B),(C),(D),2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是 ),D,C,二路程距离与时间之间的关系,1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S千米与行驶时间t (小时)的关系用图象表示为 ,(B),(C),(D),(A),C,2. 某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行进，V1V2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(min)与路程s(km)之间的关系是,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,（）,（ ）,（,),（ ）,A,3.“龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么以下图象中与故事情节相吻合的是 ( ),D,在速度、时间图象中，水平线表示；,上 升的线表示；下降的线表示。,、在距离、时间图象中，,1 水平线表示在对应的时间段内；,上升的线表示在对应的时间段内；,下降的线表示在对应的时间段内；,2 夹角规律：上升的线与横轴或平行于横轴的直,线 的夹角指锐角越大，那么速度就越；,夹 角 越小那么速度越；,3 两个图象的交点说明两运动对象在此刻 。,归纳,总结,匀速或静止,加速,减速,静止,匀速远离出发点,匀速返回出发点,大,小,相遇,三温度与时间之间的关系,1。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是 ,t,T,0,t,T,0,t,T,0,t,T,0,(A),(B),(C),(D),拓展,应用,D,时间时,o,37,时间（时）,体温（度）,37,时间（时,）,体温（度）,o,o,37,时间（时,体温（度）,o,37,体温（度）,o,A,B,C,D,2.某非典疑似病人夜里开场发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开场下降，到中午时体温根本正常，但是下午他的体温又开场上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是 ,C,四高度水深与时间之间的关系,1.,如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？( ),A B C ( D,C,2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水流量一定注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是以下图象中的 ,3、三峡大坝从6月1日开场下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，ba；当蓄水位到达135米时，ba；那么库区的蓄水量y立方米与时间t天的关系的大致图象是 ,Y,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,t,t,A,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,三、回忆与反思,1.,解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；,3.,解图象信息题突出了数形结合的思想方法。,2.在图象中,上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；,水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；,下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。,以上三点是翻开“解决图象类问题的一把万能钥匙。,
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