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,第七章,静电场,第,2,讲电场能的性质,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣,基础知识,训练,基础题目,细,研考纲和真题 分析突破命题点,限时,训练 练规范 练速度,过好双基关,一、静电力做功和电势能,1.,静电力做功,(1),特点：静电力做功,与,无关,，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关,.,(2),计算方法,W,qEd,，只适用于匀强电场，其中,d,为带电体在,沿,的,位移,.,W,AB,qU,AB,，,适用于,.,2.,电势能,(1),定义：电荷在电场中具有,的,，,称为电势能,.,(2),说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零,.,路径,电场方向,任何电场,势能,3.,静电力做功与电势能变化的关系,(1),静电力做的功等于电荷电势能,的,，,即,W,AB,E,p,A,E,p,B,.,(2),通过,W,AB,E,p,A,E,p,B,可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能,就,_,多少,；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能,就,多少,.,(3),电势能的大小：由,W,AB,E,p,A,E,p,B,可知，若令,E,p,B,0,，则,E,p,A,W,AB,，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功,.,减少量,减少,增加,自测,1,关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是,A.,静电力做功与重力做功相似，均与路径无关,B.,正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的,C.,静电力做正功，电势能一定增加,D.,静电力做功为零，电荷的电势能也为零,二、电势等势面,1.,电势,(1),定义：电荷在电场中某一点的,与它的电荷量的比值,.,(2),定义式：,.,(3),矢标性：电势是,量，有正负之分，其正,(,负,),表示该点电势比零电势高,(,低,).,(4),相对性：电势具有,，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同,.,2.,等势面,(1),定义：电场中,的各点组成的面,.,电势能,标,相对性,电势相同,(2),四个特点：,在同一等势面上移动电荷时电场,力,.,电场线一定与等势面垂直，并且从,电势,的,等势面指向,电势,的,等势面,.,等差等势面越密的地方,电场强度,，反之,.,任意两个等势面都不相交,.,不做功,低,越大,越小,高,自测,2,(2016,全国卷,15),关于静电场的等势面，下列说法正确的是,A.,两个电势不同的等势面可能相交,B.,电场线与等势面处处相互垂直,C.,同一等势面上各点电场强度一定相等,D.,将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力,做,正,功,解析,若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，,A,错,；,电场线,一定与等势面垂直，,B,对,；,同,一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，,C,错,；,将,一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，,D,错,.,三、电势差,1.,定义：电荷在电场中由一点,A,移到另一点,B,时，电场力所做的功,W,AB,与移动电荷,的,的,比值,.,2,.,定义式：,U,AB,.,3.,影响因素,电势差,U,AB,由,决定,，与移动的电荷,q,及电场力做的功,W,AB,，,与零电势点的,选取,.,4.,电势差与电势的关系：,U,AB,，,U,AB,U,BA,.,电荷量,q,电场本身的性质,无关,无关,A,B,5.,匀强电场中电势差与电场强度的关系,(1),电势差与电场强度的关系式：,U,AB,E,d,，其中,d,为电场中两点,间,_,的,距离,.,(2),电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向,指向,_,最快,的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于,沿,方向,每单位距离上降低的电势,.,沿电场方向,降低,电场强度,电势,自测,3,(,多选,),关于电势差的计算公式，下列说法正确的,是,A.,电势差的公式,U,AB,说明,两点间的电势差,U,AB,与电场力做功,W,AB,成正比,，,与,移动电荷的电荷量,q,成反比,B.,把正电荷从,A,点移动到,B,点电场力做正功，则有,U,AB,0,C.,电势差的公式,U,AB,中,，,U,AB,与移动电荷的电荷量,q,无关,D.,电场中,A,、,B,两点间的电势差,U,AB,等于把正电荷,q,从,A,点移动到,B,点时电场力,所,做,的,功,四、静电感应和静电平衡,1.,静电感应,当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，,“,近端,”,出现与施感电荷异种的感应电荷，,“,远端,”,出现与施感电荷同种的感应电荷,.,这种现象叫静电感应,.,2.,静电平衡,(1),定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再,发生,，,导体处于静电平衡状态,.,定向移动,(2),处于静电平衡状态的导体的特点,导体内部的,场强,；,导体是一个等势体，导体表面是等势面；,导体表面处的场强方向与导体,表面,；,导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；,在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度,(,单位面积上的电荷量,),越大，凹陷的位置几乎没有净电荷,.,处处为零,垂直,研透命题点,1.,电势高低的四种判断方法,(,1),依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低,.,(2),依据电场力做功：根据,U,AB,，,将,W,AB,、,q,的正负号代入，由,U,AB,的正负判断,A,、,B,的高低,.,(3),电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低,.,(4),依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低,.,命题点一电场能的性质的理解,2.,电势能大小的四种判断方法,(1),做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大,.,(2),电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大,.,(3),公式法：由,E,p,q,，将,q,、,的大小、正负号一起代入公式进行判断,.,(4),能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大,.,例,1,(,多选,)(2018,全国卷,21),图,1,中虚线,a,、,b,、,c,、,d,、,f,代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面,b,上的电势为,2 V.,一电子经过,a,时的动能为,10 eV,，从,a,到,d,的过程中克服电场力所做的功为,6 eV.,下列说法正确的,是,A.,平面,c,上的电势为零,B.,该电子可能到达不了平面,f,C.,该电子经过平面,d,时，其电势能为,4 eV,D.,该电子经过平面,b,时的速率是经过,d,时的,2,倍,图,1,解析,因等势面间距相等，由,U,Ed,得相邻虚线之间电势差相等，由,a,到,d,，,eU,ad,6 eV,，故,U,ad,6 V,；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，,c,0,，,A,项正确；,因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，,电子可能到达不了平面,f,，,B,项正确,；,经过,d,时，电势能,E,p,e,d,2 eV,，,C,项,错误,变式,1,(,多选,)(2016,全国卷,20),如图,2,所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面,(,纸面,),内，且相对于过轨迹最低点,P,的竖直线对称,.,忽略空气阻力,.,由此可知,A.,Q,点的电势比,P,点高,B.,油滴在,Q,点的动能比它在,P,点的大,C.,油滴在,Q,点的电势能比它在,P,点的大,D.,油滴在,Q,点的加速度大小比它在,P,点的,小,图,2,解析,由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，,D,选项错误,；,由于,油滴轨迹相对于过,P,的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且,qE,mg,，则电场方向竖直向下，所以,Q,点的电势比,P,点的高，,A,选项正确,；,假设,油滴从,P,点运动到,Q,点，当油滴从,P,点运动到,Q,点时，电场力做正功，电势能减小，,C,选项错误,；,假设,油滴从,P,点运动到,Q,点，当油滴从,P,点运动到,Q,点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴在,Q,点的动能大于在,P,点的动能，,B,选项正确,.,命题点二电势差与电场强度的关系,1.,匀强电场中电势差与电场强度的关系,(1),U,AB,Ed,，,d,为,A,、,B,两点沿电场方向的距离,.,(2),沿电场强度方向电势降落得最快,.,(3),在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等,.,2.,E,在,非匀强电场中的几点妙用,(1),解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差,U,一定时，电场强度,E,越大，则沿电场强度方向的距离,d,越小，即电场强度越大，等差等势面越密,.,(2),定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，,E,越大，,U,越大；,E,越小，,U,越小,.,3.,解题思路,例,2,(,多选,)(2017,全国卷,21),一匀强电场的方向平行于,xOy,平面，平面内,a,、,b,、,c,三点的位置如图,3,所示，三点的电势分别为,10 V,、,17 V,、,26 V.,下列说法正确的,是,A.,电场强度的大小为,2.5 V/cm,B.,坐标原点处的电势为,1 V,C.,电子在,a,点的电势能比在,b,点的低,7 eV,D.,电子从,b,点运动到,c,点，电场力做功为,9,eV,图,3,因为,Oacb,是矩形，所以有,U,ac,U,Ob,，可知坐标原点,O,处的电势为,1 V,，故选项,B,正确；,a,点电势比,b,点电势低,7 V,，电子带负电，所以电子在,a,点的电势能比在,b,点的高,7 eV,，故选项,C,错误；,b,点电势比,c,点电势低,9 V,，电子从,b,点运动到,c,点，电场力做功为,9 eV,，故选项,D,正确,.,变式,2,(,多选,)(2018,四川省攀枝花市第二次统考,),如图,4,，在匀强电场中，,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,位于边长为,L,2 cm,的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面,.,已知,A,、,B,、,D,、,E,的电势分别为,2 V,、,0 V,、,6 V,、,4 V.,则下列说法正确的,是,A.,C,点的电势,C,2 V,B.,A,、,F,间的电势差,U,AF,2 V,C.,C,、,F,间的电势差,U,CF,4 V,D.,该匀强电场的场强大小,E,200,V/m,图,4,解析,连接,AD,、,BF,、,CE,，,AD,与,BF,、,CE,的交点分别为,M,、,N,；设正六边形中心为,O,，如图所示,：,由图可知,AD,与,BF,、,CE,都垂直，由六边形特点知,AM,MO,ON,ND,，可知,M,、,O,、,N,的电势分别为,0 V,、,2 V,、,4 V,，故电场强度方向由,D,指向,A,，由正六边形对称性可知,F,与,B,的电势相等，,C,与,E,的电势相等，故,F,点的电势为,0 V,，,C,点的电势为,4 V,，,则,A,、,F,间的电势差为,U,AF,A,F,(,2,0) V,2 V,，,C,、,F,间的电势差为,U,CF,C,F,(4,0) V,4 V,，由几何关系得：,d,MA,L,sin 30,，而,U,MA,U,FA,U,AF,2 V,，,1.,判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向,.,2.,判断电场力,(,或电场强度,),的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向,.,3.,判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加,.,命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题,例,3,(2018,天津卷,3),如图,5,所示，实线表示某电场的电场线,(,方向未标出,),，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设,M,点和,N,点的电势分别为,M,、,N,，粒子在,M,和,N,时加速度大小分别为,a,M,、,a,N,，速度大小分别为,v,M,、,v,N,，电势能分别为,E,p,M,、,E,p,N,.,下列判断正确的,是,A.,v,M,v,N,，,a,M,a,N,B.,v,M,v,N,，,M,N,C.,M,N,，,E,p,M,E,p,N,D.,a,M,a,N,，,E,p,M,E,p,N,图,5,解析,由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知,N,M,，,E,p,M,E,p,N,.,N,点电场线比,M,点密，故场强,E,M,E,N,，由加速度,a,知,a,M,v,N,.,综上所述，选项,D,正确,.,变式,3,(2019,河南省郑州市质检,),如图,6,，一带正电的点电荷固定于,O,点，两虚线圆均以,O,为圆心，两实线分别为带电粒子,M,和,N,先后在电场中运动的轨迹，,a,、,b,、,c,、,d,、,e,为轨迹和虚线圆的交点,.,不计重力，下列说法错误的,是,A.,M,带负电荷，,N,带正电荷,B.,M,在,b,点的动能小于它在,a,点的动能,C.,N,在,d,点的电势能等于它在,e,点的电势能,D.,N,在从,c,点运动到,d,点的过程中克服电场力,做功,图,6,解析,由粒子运动轨迹可知，,M,受到的是吸引力，,N,受到的是排斥力，可知,M,带负电荷，,N,带正电荷，故,A,正确；,M,从,a,点到,b,点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则,M,在,b,点的动能小于在,a,点的动能，故,B,正确；,d,点和,e,点在同一等势面上，电势相等，则,N,在,d,点的电势能等于在,e,点的电势能，故,C,正确；,N,从,c,点运动到,d,点，库仑斥力做正功，故,D,错误,.,变式,4,(,多选,)(2018,山东省泰安市上学期期末,),如图,7,，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从,A,点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点,B,后回到与,A,在同一水平线上的,C,点，粒子从,A,到,B,过程中克服重力做功,2 J,，电场力做功,3 J,，,则,A.,粒子在,B,点的动能比在,A,点多,1 J,B.,粒子在,C,点的电势能比在,B,点少,3 J,C.,粒子在,C,点的机械能比在,A,点多,12 J,D.,粒子在,C,点的动能为,6,J,图,7,解析,从,A,B,根据动能定理可知：,W,AB,mgh,E,k,，即：,E,k,1 J,，即粒子在,B,点的动能比在,A,点多,1 J,，故选项,A,正确,；,设,在,A,点初速度为,v,0,，粒子在竖直方向只受重力，做加速度大小为,g,的匀变速运动，故从,A,B,和从,B,C,的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，在水平方向做匀加速直线运动，设从,A,B,的水平分位移,为,s,1,，从,B,C,的水平分位移,为,s,2,，则,有,则,W,BC,3,W,AB,9 J,，由于电场力做正功，则粒子在,C,点的电势能比在,B,点少,9 J,，故选项,B,错误,；,根据,功能关系可知：从,A,C,机械能增量为：,E,W,AB,W,BC,12 J,，由于重力势能不变，即从,A,C,动能增加,12 J,，即粒子在,C,点的动能比在,A,点多,12 J,，故选项,C,正确，,D,错误,.,命题点四静电场中的图象问题,根据,v,t,图象的速度变化、斜率变化,(,即加速度大小的变化,),，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化,.,类型,1,v,t,图象,例,4,(2018,安徽省安庆市二模,),一带正电的粒子仅在电场力作用下从,A,点经,B,、,C,运动到,D,点，其,“,速度,时间,”,图象如图,8,所示,.,分析图象后，下列说法正确的,是,A.,A,处的电场强度大于,C,处的电场强度,B.,B,、,D,两点的电场强度和电势一定都为零,C.,粒子在,A,处的电势能大于在,C,处的电势能,D.,A,、,C,两点间的电势差大于,B,、,D,两点间的,电势差,图,8,解析,因为,v,t,图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在,A,处的加速度大于在,C,处的加速度，,A,处的电场强度大于,C,处的电场强度，选项,A,正确,；,B,、,D,两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项,B,错误,；,粒子,在,A,处的速度大于在,C,处的速度，则在,A,处的动能大于在,C,处的动能，在,A,处的电势能小于在,C,处的电势能，选项,C,错误；,电场强度的大小等于,x,图线的切线斜率大小，电场强度为零处，,x,图线存在极值，其切线的斜率为零,.,类型,2,x,图象,例,5,(,多选,)(2017,全国卷,20),在一静止点电荷的电场中，任一点的电势,与该点到点电荷的距离,r,的关系如图,9,所示,.,电场中四个点,a,、,b,、,c,和,d,的电场强度大小分别为,E,a,、,E,b,、,E,c,和,E,d,.,点,a,到点电荷的距离,r,a,与点,a,的电势,a,已在图中用坐标,(,r,a,，,a,),标出，其余类推,.,现将一带正电的试探电荷由,a,点依次经,b,、,c,点移动到,d,点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为,W,ab,、,W,bc,和,W,cd,.,下列选项正确的,是,A.,E,a,E,b,4,1,B.,E,c,E,d,2,1,C.,W,ab,W,bc,3,1,D.,W,bc,W,cd,1,3,图,9,变式,5,(,多选,)(2019,广东省惠州市模拟,),空间存在平行于,x,轴方向的静电场，其电势,随,x,的分布如图,10,所示,.,一质量为,m,、电荷量大小为,q,的带电粒子从坐标原点,O,由静止开始，仅在电场力作用下沿,x,轴正方向运动,.,则下列说法正确的,是,A.,该粒子带正电荷,B.,空间存在的静电场场强,E,是沿,x,轴正方向均匀减小的,C.,该粒子从原点,O,运动到,x,0,过程中电势能是减小,的,图,10,解析,沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿,x,正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿,x,轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，,A,正确,；,沿,x,轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，,B,错误,；,沿,x,轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，,C,正确；,在给定了电场的,E,x,图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，,E,x,图线与,x,轴所围图形面积表示电势差大小,.,在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况,.,类型,3,E,x,图象,例,6,(,多选,),静电场在,x,轴上的场强,E,随,x,的变化关系如图,11,所示，,x,轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿,x,轴正方向运动，则点电荷,A.,在,x,2,和,x,4,处电势能相等,B.,由,x,1,运动到,x,3,的过程中电势能增大,C.,由,x,1,运动到,x,4,的过程中电场力先增大后减小,D.,由,x,1,运动到,x,4,的过程中电场力先减小后,增大,图,11,解析,由题图可知，,x,1,到,x,4,场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，,C,正确，,D,错误,；,由,x,1,到,x,3,及由,x,2,到,x,4,过程中，电场力做负功，电势能增大，,A,错误，,B,正确,.,1.,反映了电势能随位移变化的规律,.,2.,图线的切线斜率大小等于电场力大小,.,3.,进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况,.,类型,4,E,p,x,图象,例,7,(,多选,)(2018,河南省南阳市上学期期末,),如图,12,甲所示，在某电场中建立,x,坐标轴，,A,、,B,为,x,轴上的两点，,x,A,、,x,B,分别为,A,、,B,两点在,x,轴上的坐标值,.,一电子仅在电场力作用下沿,x,轴运动，该电子的电势能,E,p,随其坐标,x,变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的,是,A.,该电场一定不是孤立点电荷形成的电场,B.,A,点的电场强度小于,B,点的电场强度,C.,电子由,A,点运动到,B,点的过程中电场力,对,其,所做的功,W,E,p,A,E,p,B,D.,电子在,A,点的动能小于在,B,点的,动能,图,12,解析,由题图乙可知，电子在,A,、,B,两点的电势能分别为,E,p,A,和,E,p,B,，且,E,p,B,E,p,A,，说明电子由,A,运动到,B,时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为,W,E,p,A,E,p,B,，选项,C,正确,；,电场,力做负功，故动能减小，故电子在,A,点的动能大于,B,点的动能，选项,D,错误,；,由于,A,、,B,两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项,A,正确,；,A,、,B,两点的电场强度相等，选项,B,错误,.,课时作业,1.(2018,广东省揭阳市高三期末,),在电场中，下列说法正确的是,A.,某点的电场强度大，该点的电势一定高,B.,某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大,C.,某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零,D.,某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，,A,、,C,错误,；,负电荷,在高电势处电势能小，,B,错误,；,根据,E,p,q,可知，电势为零，电势能为零，,D,正确,.,10,11,12,13,2.(,多选,)(2019,河北省邯郸市质检,),如图,1,所示，虚线,a,、,b,、,c,代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，,P,、,R,、,Q,是这条轨迹上的三点，其中,R,在等势面,b,上,.,下列判断正确的,是,A.,三个等势面中，,c,的电势最低,B.,带电粒子在,P,点的电势能比在,Q,点的大,C.,带电粒子在,P,点的动能与电势能之和比在,Q,点的小,D.,带电粒子在,R,点的加速度方向垂直于等势面,b,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图,1,3.(,多选,)(2019,四川市广元市调研,),M,、,N,是某电场中一条电场线上的两点，从,M,点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由,M,点运动到,N,点，其电势能随位移变化的关系如图,2,所示，则下列说法正确的,是,A.,M,、,N,两点的场强关系为,E,M,E,N,C.,M,、,N,两点的电势关系为,M,N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析,电子由,M,点运动到,N,点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有,E,M,E,N,，故,A,错误，,B,正确,；,负电荷,在低电势处电势能大，故,M,点的电势低于,N,点的电势，即,M,A,，故,A,错误,；,电子,从,A,到,B,点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角力做正功，,D,项正确,；,由,A,到,B,，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即,B,点的电势能小于,A,点的电势能，动能增大，则,B,点的速度大于,A,点速度，故,B,、,C,错误,.,7.(2018,湖南省六校,4,月联考,),如图,6,所示，空间中存在着由一固定的负点电荷,Q,(,图中未画出,),产生的电场,.,另一正点电荷,q,仅在电场力作用下沿曲线,MN,运动，在,M,点的速度大小为,v,0,，方向沿,MP,方向，到达,N,点时速度大小为,v,，且,v,a,B,，则,Q,靠近,M,端且为正电荷,C.,无论,Q,为正电荷还是负电荷一定有,E,p,A,a,B,，说明电子在,A,点受到的电场力较大，,A,点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近,M,端为场源电荷的位置，应为正电荷，故,B,正确,；,无论,Q,为正电荷还是负电荷，一定有电势,A,B,，电子电势能,E,p,e,，电势能是标量，所以一定有,E,p,A,0),的粒子从,a,点移动到,b,点，其电势能减小,W,1,；若该粒子从,c,点移动到,d,点，其电势能减小,W,2,.,下列说法正确的是,A.,此匀强电场的场强方向一定与,a,、,b,两点连线平行,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,综合提升练,图,8,D.,若,W,1,W,2,，则,a,、,M,两点之间的电势差一定等于,b,、,N,两点之间的电势差,解析,结合题意，只能判定,U,ab,0,，,U,cd,0,，但电场方向不能确定，,A,项错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,若,W,1,W,2,，则,U,ab,U,cd,U,MN,，即,a,b,M,N,，,a,M,b,N,，可知,U,aM,U,bN,，,D,项正确,.,10.(2018,湖北省十堰市调研,),有一静电场，其电势,随,x,坐标的改变而改变，变化的图象如图,9,所示,.,若将一带负电的粒子,(,重力不计,),从坐标原点,O,由静止释放，电场中,P,、,Q,两点的横坐标分别为,1 mm,、,4 mm,，下列说法正确的是,A.,粒子将沿,x,轴正方向一直向前运动,B.,粒子在,P,点与,Q,点加速度大小相等,、,方向,相反,C.,粒子经过,P,点与,Q,点时，动能相等,D.,粒子经过,P,点与,Q,点时，电场力,做功,的功率相等,图,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析,根据顺着电场线方向电势降低可知，,0,2 mm,内，电场线沿,x,轴负方向，粒子所受的电场力沿,x,轴正方向做加速运动；在,2,6 mm,内电场线沿,x,轴正方向，粒子所受的电场力沿,x,轴负方向，粒子做减速运动，,6 mm,处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，即在,0,6 mm,间做往复运动，故,A,项错误,.,t,图象的斜率大小等于场强,E,，则知,P,点的场强大于,Q,点的场强，则粒子在,P,点的加速度大于在,Q,点的加速度，加速度方向相反，故,B,项错误,.,粒子,经过,P,点与,Q,点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故,C,项正确,.,粒子,经过,P,点与,Q,点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故,D,项错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(,多选,)(2018,安徽省江淮十校第三次联考,),如图,10,所示，,ABCDEF,是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线,(,图中没有画出,),平行，已知正六边形的边长为,2 cm,，将一电荷量为,1.0,10,8,C,的正点电荷从,B,点移动到,C,点克服电场力做功为,2.0,10,8,J,，将该点电荷从,B,点移动到,A,点，电场力做的功为,2.0,10,8,J,，设,B,点电势为零,.,由上述信息通过计算能确定的是,A.,电场强度的大小,B.,过,A,点的等势线,C.,匀强电场的场强方向为由,C,指向,F,D.,将该点电荷沿直线,BF,由,B,点移到,F,点动能的变化量,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,点电荷若沿直线从,B,到,F,，必定要受到外力作用，因运动的性质不确定，则外力不能确定，故外力做的功不确定，不能确定动能的变化，选项,D,错误,.,12.(2018,河北省邯郸市第一次模拟,),如图,11,所示，在等边三角形的三个顶点,A,、,B,、,C,上固定三个带电荷量相等的点电荷，其中,A,、,B,处的点电荷均带正电，,C,处的点电荷带负电，,D,、,E,、,F,分别为,AB,、,BC,、,CA,边的中点，,O,为三角形中心，则下列说法正确的是,A.,三角形中心,O,点的电场强度为零,B.,E,、,F,两点电场强度相同,C.,D,点的电势高于,O,点的电势,D.,把一正点电荷从,O,点移到,E,点，该电荷的电势能增大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析,根据点电荷的场强特点可得,A,、,B,、,C,三个点电荷在,O,点的场强如图所示：可知,O,点的合场强不为零，故,A,错误,；,A,处点电荷在,E,点产生的场强沿,AE,的连线指向右上方，,B,处点电荷在,E,点产生的场强沿,BE,的连线指向左上方，,C,处点电荷在,E,点产生的场强沿,EC,的连线指向左上方，则,E,点的合场强指向左上方，同理,F,点合场强指向右上方，故,B,错误,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,电场线,方向从,D,指向,C,，根据沿着电场线电势逐渐降低可知，,D,点的电势高于,O,点的电势，故,C,正确,；,在,直线,AOE,上,B,、,C,处点电荷产生的合场强方向与直线,AOE,垂直，而,A,处点电荷产生的场强方向沿,AE,方向由,A,指向,E,，故把一正点电荷从,O,点移到,E,点，仅有,A,处点电荷对它的电场力做正功，该电荷的电势能减小，故,D,错误,.,13.(2018,安徽省安庆市二模,),在真空中,A,、,B,两点分别放有异种点电荷,Q,和,2,Q,，以,AB,连线中点,O,为圆心作一圆形路径，如图,12,所示，则下列说法正确的是,A,.,场强大小关系有,E,a,E,b,、,E,c,E,d,B.,电势高低关系有,a,b,、,c,O,d,C.,将一负点电荷沿圆弧由,a,移动到,b,的过程中电场力做正功,D.,将一正点电荷沿直线由,a,移动到,d,的过程中电场力做功小于将该正点电荷,沿,直线,由,d,运动到,b,的过程中电场力做功,图,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,将一负点电荷沿圆弧由,a,移动到,b,的过程中，电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功，故,C,错误,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,由于,ad,间电场线比,db,间电场线疏，则,ad,间的场强比,db,间场强小，由,U,Ed,知，,ad,间的电势差小于,db,间电势差，由,W,Uq,知，将正点电荷沿直线由,a,移动到,d,的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由,d,移动到,b,的过程中电场力做功，故,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
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