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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 数字基带传输,数字基带信号的常用码型,码型的功率谱分布,基带传输的误码率,码间串扰,均衡技术,部分相应,本章知识要点：,数字基带信号是数字信息的电脉冲表示，电脉冲的形式称为,码型,。通常把数字信息的,电脉冲表示过程称为码型编码或码型变换,，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型。由码型还原为数字信息称为,码型译码,。,不同的码型具有不同的频域特性，合理地设计码型使之适合于给定信道的传输特性，是基带传输首先要考虑的问题。,6.1,数字基带信号的码型,(1),对于传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱中应不含有直流分量；,(2),信号的抗噪声能力强；,(3),便于从信号中提取位定时信息；,(4),尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并减小串扰；,(5),编译码的设备应尽量简单。,对于码型的选择通常要考虑以下的因素：,常用码型,数字基带信号,(,以下简称为基带信号,),的类型举不胜举的，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可以用数学式表示出来。若令 代表二进制符号的,“,0,”,， 代表,“,1,”,，码元的间隔为,T,s,，则基带信号可表示成,其中，,a,n,是信息符号所对应的电平值，它是一个随机量。通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。,单极性不归零码是一种最简单、 最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码,0,和,1,，或者说，它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示,0,或,1,码。其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，但是当出现连,0,或连,1,序列时没有位同步信息。,单极性不归零码,生成单极性不归零码的流程图如图,7-1,所示,。,MATLAB,实现程序如下：,function y=snrz(x),%,本函数实现将输入的一段二进制代码,%,编为相应的单极性不归零码输出,%,输入,x,为二进制码，输出,y,为编好的码,t0=200;,t=0:1/t0:length(x); %,相应的时间序列,for i=1:length(x) %,计算码元的值,if x(i)=1 %,如果输入信息为,1,for j=1:t0 %,该码元对应的点值取,1,y(i-1)*t0+j)=1;,end,为变量赋初值,生成,snrz,信号,画出,snrz,信号的波形,结束,开始,图,7-1 snrz,程序流程图,else,for j=1:t0,%,如果输入信息为,0,，,%,码元对应的点值取,0,y(i-1)*t0+j)=0;,end,end,end,y=y,x(i);,plot(t,y);,%,采用,title,命令来实现标记出,%,各码元对应的二元信息,title(1 0 1 1 0 0 1 0);,grid on;,axis(0,i, -0.1,1.1);,为变量赋初值,生成,snrz,信号,画出,snrz,信号的波形,结束,开始,图,7-1 snrz,程序流程图,得到所对应的单极性不归零码输出，图,7-2,所示。,图,7-2,单极性不归零码,在命令窗口中键入,x,的二进制代码和函数名,x=1 0 /1 1 0 0 1 0;,snrz(x),双极性不归零码,在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二,进制代码,1,、,0,，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，,故当,0,、,1,符号等可能出现时无直流分量。 这样，恢复信号,的判决电平为,0,，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能,力也较强。故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。,双极性非归零码的实现同单极性基本一样，,只需将,snrz.m,中的判断得到,0,信息后的语句,y(i-1)*t0+j)=0;,中的,0,改为,-1,即可,，所以就不再给出,MATLAB,函数,文件了，波形图如图,7-3,所示。,图,7-3,双极性不归零码,单极性归零码,单极性归零码与单极性不归零码的区别是电脉冲宽度小于码元宽度，每个电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，即输入信息为,1,时给出的码元前半时间为,1,，后半时间为,0,，输入为,0,时与不归零码则完全相同。,单极性归零码可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。,其,MATLAB,实现如下：（函数文件,srz.m,）,function y=srz(x),%,本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的单极性归零码输出,%,输入,x,为二进制码，输出,y,为编好的码,t0=200;,t=0:1/t0:length(x); %,给出相应的时间序列,for i=1:length(x) %,计算码元的值,if x(i)=1 %,如果输入信息为,1,for j=1:t0/2,y(2*i-2)*t0/2+j)=1; %,定义前半段时间值为,1,y(2*i-1)*t0/2+j)=0; %,定义后半段时间值为,0,end,else,for j=1:t0 %,如果输入信息为,0,y(i-1)*t0+j)=0; %,定义所有时间值为,0,end,end,end,y=y,x(i);,plot(t,y);,title(1 0 1 1 0 0 1 0);,grid on;,axis(0,i, -0.1,1.1);,同理，在命令窗口中键入,x,的二进制代码和函数名，就可以得到所对应的单极性归零码输出，如输入以下指令，将出现图,7-4,所示结果。,x=1 0 1 1 0 0 1 0;,srz(x),图,7-4,单极性归零码,双极性归零码,它是双极性不归零码的归零形式，每个码元内的脉冲都回到零点平，表示信息,1,时前半时间为,1,后半时间为,0,，表示信息,0,时前半时间为,-1,后半时间为,0,，相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零码的特点外，还有利于同步脉冲的提取。,双极性归零码的,MATLAB,实现同单极性也基本一样，,只需将,srz.m,中的判断得到,0,信息后的语句,for j=1:t0,y(i-1)*t0+j)=0;,改为,for j=1:t0/2,y(2*i-2)*t0/2+j)=-1;,y(2*i-1)*t0/2+j)=0;,即可，所以也就不再给出,MATLAB,函数文件了，其波形图如图,7-5,所示。,图,7-5,双极性归零码,编码规则：对每个二进制代码分别利用两个具有不同相位的二进制信码去取代的码，即采用在一个码元时间的中央时刻从,0,到,1,的跳变来表示信息,1,，从,1,到,0,的跳变来表示信息,0,；或者用前半时间为,0,后半时间为,1,来表示信息,0,，而前半时间为,1,后半时间为,0,表示信息,0,。这种码只使用两个电平，且既能提供足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单。但这种码的带宽要宽些。,Manchester,码,(,双相码,),其,MATLAB,实现同双极性归零码相似，只需将语句：,y(2*i-2)*t0/2+j)=-1;,y(2*i-1)*t0/2+j)=0;,改为：,y(2*i-2)*t0/2+j)=0;,y(2*i-1)*t0/2+j)=1;,即可。其波形图如图,7-6,所示。,图,7-6 Manchester,码,差分,Manchester,码,(,条件双相码,),这种码不仅与当前的信息元有关，而且与前一个信息元也有关。差分,Manchester,码也使用中央时刻的电平跳变来表示信息，但与,Manchester,码不同的是,对于信息,1,则前半时间与前一码元的后半时间电平相同，在中央处再跳变,，对于,信息,0,则前半时间的电平与前一码元的后半时间电平相反,。其波形表示如图,7-7,所示。,图,7-7,差分,Manchester,码,前几种码型当遇到传输中电平极性反转的情况时都会,出现译码错误，而差分,Manchester,码却不会受极性反转的,影响。其,MATLAB,实现如下（函数文件,dmachester.m,）：,function y=dmachester(x),%,本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的条件,双相码输出，输入,x,为二进制代码，输出,y,为编好的码,x=1 0 1 1 0 0 1 0;,t0=200;,t=0:1/t0:length(x); %,定义时间序列,i=1; %,直接对一段二进制数编码,if x(i)=1 %,由于前面的值不定，所以单独给出头一,个值，若第一个信息为,1,for j=1:t0/2,y(2*i-2)*t0/2+j)=0; %,前半时间为,0,y(2*i-1)*t0/2+j)=1; %,后半时间为,1,end,else,for j=1:t0/2 %,如果输入信息为,0,y(2*i-2)*t0/2+j)=1; %,前半时间为,1,y(2*i-1)*t0/2+j)=0; %,后半时间为,0,end,end,for i=2:length(x) %,从第二个信息起编码与前面的码元,有关系,if x(i)=1 %,输入的信息为,1,for j=1:t0/2,y(2*i-2)*t0/2+j)=1-y(2*i-3)*t0/2+t0/4);%,前半时间值与前,一码元后半时间值相反,y(2*i-1)*t0/2+j)=1-y(2*i-2)*t0/2+j); %,后半时间值与本码,元前半时间值相反,end,else,for j=1:t0/2 %,如果输入信息为,0,y(2*i-2)*t0/2+j)=y(2*i-3)*t0/2+t0/4); %,前半时间值与,前一码元后半时间值相同,y(2*i-1)*t0/2+j)=1-y(2*i-2)*t0/2+j); %,后半时间值与,本码元前半时间值相反,end,end,end,y=y,y(i*t0);,plot(t,y);,title(1 0 1 1 0 0 1 0);,grid on;,axis(0,i, -0.1,1.1);,Miller,码,(,延迟调制码,),编码规则：“,1”,码用码元持续时间中心点出现跃变来表示，即用“,10”,或“,01”,表示，前半时间的电平与前一码元后半时间的电平相同。“,0”,码分两种情况处理：对于单个“,0”,时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；对于连“,0”,时，在两个“,0”,码的边界处出现电平跃变，即“,00”,与“,11”,交替。其波形表示如图,7-8,所示。,图,7-8 Miller,码,function y=miler(x),%,本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的密勒码输出,%,输入,x,为二进制代码，输出,y,为编好的码,x=1 0 1 1 0 0 1 0;,t0=200;,t=0:1/t0:length(x); %,定义时间序列,i=1; %,直接对一段二进制数编码,if x(i)=1,%,由于前面的值不定，所以单独给出头一个值，若第一个信息为,1,for j=1:t0/2,Miller,码也不受电平极性反转的影响，其,MATLAB,实现如下（函数文件,miler.m,）：,y(2*i-2)*t0/2+j)=0; %,前半时间为,0,y(2*i-1)*t0/2+j)=1; %,后半时间为,1,end,else,for j=1:t0 %,如果输入信息为,0,y(i-1)*t0+j)=0; %,所有时间为,0,end,end,for i=2:length(x) %,从第二个信息起编码与前面的码元有关系,if x(i)=1 %,若输入的信息为,1,for j=1:t0/2,y(2*i-2)*t0/2+j)=y(2*i-3)*t0/2+t0/4);,%,前半时间值与前一码元后半时间值相同,y(2*i-1)*t0/2+j)=1-y(2*i-2)*t0/2+j);,%,后半时间值与本码元前半时间值相反,end,else,if(x(i-1)=1) %,反之，如果前一信息为,1,，而输入信息为,0,for j=1:t0,y(i-1)*t0+j)=y(2*i-3)*t0/2+t0/4);,%,所有时间值与前一码元后半时间值相同,end,else,for j=1:t0,y(i-1)*t0+j)=1-y(2*i-3)*t0/2+t0/4);,%,所有时间值与前一码元后半时间值相反,end,end,end,end,y=y,y(i*t0);,plot(t,y);,title(1 0 1 1 0 0 1 0);,grid on;,axis(0,i,-0.1,1.1);,6.1.2,码型的功率谱分布,设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示,g,1,(,t,),和,g,2,(,t,),分别表示符号的,0,和,1,，,T,s,为每一码元的,宽度,设序列中任一码元时间,T,s,内,g,1,(,t,),和,g,2,(,t,),出现的概率分别为,P,和,1-,P,，且认为它们,的出现是互不依赖的,(,统计独立,),，则该序列,可由式,(7-1),表征。,其中，,为了使频谱分析的物理概念清楚，一般将,s(t),分解成稳态波,v,(,t,),和交变波,u(t,),。所谓稳态波，即是随机序列,s(t),的统计平均分量，且每个码元统计平均波形相同，显然它是一个以,T,s,为周期的周期函数，因此可表示成,交变波,u,(,t,),是,s(t),与,v(t),之差，即,(7-3),(7-4),其中第,n,个码元为,于是,其中，根据式,(7-2),和,(7-3),可表示为,(7-5),(7-6),(7-7),或者写成,其中,(7-9),(7-8),利用信号处理的知识，可以分别求出稳态波,v(t),和交变波,u(t),的功率谱如下：,(7-10),(7-11),式中,(7-12),(7-13),【,例,6-1】,对于单极性波形：若设 ，则随机脉冲序列的双边功率谱密度为,等概时,，上式简化为,(1),若表示“,1”,码的波形 为不归零矩形脉冲，即,当 时， 的取值情况： 时，,，因此离散谱中有直流分量,m,为不等于零的整数时， ，离散谱均为零，因而无定时信号 。这时，,随机序列的带宽取决于连续谱，实际由单个码元的频谱函数 决定，该频谱的第一个零点在 处，因此单极性不归零信号的带宽为 。,(2),若表示“,1”,码的波形 为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度 时，其频谱函数为,当 时， 的取值情况： 时，,，因此离散谱中有直流分量；,m,为奇数时， ，此时有离散谱，其中 时， ，因而有定时信号；,单极性半占空归零信号的带宽为 。,m,为偶数时， ，此时无离散谱。,【,例,7-2】,对于双极性波形：若设 ，则,等概时，上式简化为,若 是高为,1,、脉宽等于码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成,若 是高为,1,、脉宽等于半个码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成,案例：下面用,MATLAB,画出双极性信号的功率谱密度,f=0:0.01:5;,Ts=1;,x=f*Ts;,y=sin(pi*x);,y=y./(pi*x);,y(1)=1;,dnrz=y.*y;,dnrz=Ts*dnrz;,y=sin(pi*x/2);,y=y./(pi*x/2);,y(1)=1;,drz=y.*y;,drz=Ts*drz/4;,plot(x,dnrz,:,x,drz,-);,xlabel(f);,ylabel(,双极性,(P=1/2);,legend(dnrz,drz);,为变量赋初值,计算双极性非归零信号,dnrz,的功率谱,画出,dnrz,、,drz,信号的功率谱,结束,开始,计算双极性归零信号,drz,的功率谱,图,7-11,双极性信号的功率谱密度,从以上两例可以看出：,(1),二进制基带信号的,带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数,或 ，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。,时间波形的占空比越小，频带越宽,。通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数，即 。不归零脉冲的 ，则 ；半占空归零脉冲的 ，则 。其中 ，是,位定时信号的频率，在数值上与码速率相等,。,(2),单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比,单极性归零信号中有定时分量，可直接提取,单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。,0,、,1,等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。,6.1.3,基带传输的误码率,基带传输系统的模型如图,7-12,所示。图中各主要部分的作用简述如下：,图,7-12,数字基带系统模型,图中，,a,n,为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下，,a,n,取值为,0,、,1,或,-1,、,+1,。为了分析方便，假设,a,n,对应的基带信号,d,(,t,),是时间间隔为,T,s,、强度由,a,n,决定的单位冲激序列，即,(7-15),此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为,(7-16),式中， 是发送滤波器的冲激响应。如设发送滤波器的传输特性为,(7-17),若再假设信道的传输特性为 ，接收滤波器的传输特性为 ，则图,7-6,所示的基带传输系统的总传输特性为,(7-18),则,其单位冲激响应为,(7-19),因此接收滤波器输出信号可表示为,(7-20),式中，,n,R,(,t,),是加性噪声,n,(,t,),经过接收滤波器后输出的噪声。,例如，对第,k,个码元进行判决，应在,t,=,kT,s,+,t,0,时刻上,(,t,0,是信道和接收滤波器所造成的延迟,),对,y,(,t,),抽样，由式,(7-20),得,抽样判决器对,y,(,t,),进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列 。,(7-21),式中，第一项是第,k,个码元波形的抽样值，它是确定,a,n,的依据。,码间串扰,随机干扰,例如，在二进制数字通信时，,a,k,的可能取值为“,0”,或“,1”,，若判决电路的判决门限为,V,d,，则这时的判决规则为：,当 时，,a,k,判为“,1”,；,当 时，,a,k,判为“,0”,为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响。,
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