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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正弦函数图像,实 数,余弦,值,正弦值,角,一 一对应,唯一确定,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx,(或cosx)与之对应。由这个法那么所确定的函数y=sinx (或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，,正弦函数、余弦函数,的定义,其定义域为,R,。,问题：如何作出比较准确的正弦函数图象？,途径：,利用单位圆中正弦线来解决。,O,1,O,y,x,-1,1,用光滑曲线将这些正弦线的,终点,连结起来!,A,B,2,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数,余弦函数,正切函数,正切线,AT,知识回忆:三角函数线,y,x,x,O,-,1,P,M,A,(1,0),T,sin,=,MP,cos,=,OM,tan,=,AT,正弦线,MP,余弦线,OM,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦曲线,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x,x,R,sin(x+2k,)=sinx, k,Z,观察与思考：,观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数,y,sin,x,，,x,0，2,的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？,y,x,o,1,-1,(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-1,),(,2,0,),五点画图法,五点法,(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-1,),(,2,0,),探究：,你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为根底，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=cosx,的图象,y=sinx,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=cosx=sin(x+ ), x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,向左平移 个单位长度,y,=sin,x,x,R,y,=cos,x,x,R,y,x,o,1,-1,y,=cos,x,，,x,0, 2,探究：,类似于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？,方法总结：,在准确度要求不太高时，先作出函数ysinx和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点画图法。,( ,1,),( ,0,),( ,-,1,),( ,0,),( ,1,),步骤：,例1 1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,x,sin,x,1+sin,x,0, 2,0,1,0,-,1,0,1 2 1 0 1,o,1,y,x,-1,2,y,=1+sin,x,，,x,0, 2,典型例题：,解：,例12 画出函数y= -cosx，x0, 2的简图：,x,cos,x,-,cos,x,0, 2,1,0,-,1,0,1,-,1 0 1 0,-,1,y,x,o,1,-1,y,=,-,cos,x,，,x,0, 2,典型例题：,思考:,o,1,y,x,-1,2,y,=1+sin,x,，,x,0, 2,y,=sin,x,，,x,0, 2,你能否从函数图象变换的角度出发，利用,y,=sin,x,，,x,0, 2,的图象，得到,y,1sin,x,x,0, 2,的图象？,？,向上平移1个单位,同样的，如何利用,y,=cos,x,，,x,0, 2,的图象，得到,y,=-cos,x,，,x,0, 2,的图象？,思考：,y,x,o,1,-1,y,=,-,cos,x,，,x,0, 2,y,= cos,x,，,x,0, 2,？,作关于x轴对称的图象,x,sin,x,0, 2,0,1,0,-1,0,在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y,= sin,x,，,x,0, 2 和,y,= cos,x,，,x, , ,的简图， 并说出,它们之间的关系。,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0, 2,y,= cos,x,，,x, , ,向左平移 个单位长度,x,cos,x,1,0,0,-1,0,0,解：,稳固练习1：,不用作图，你能判断函数 和,y,=cos,x,的图象有何关系吗？,解：,这两个函数图象一样,稳固练习2：,方程 的 的解有多少个？,思考题：,？,正弦、余弦函数的图象,总结提升,1. 利用正弦线作正弦函数的图象准确；,2.运用“五点法作正弦函数、余弦函数的图象简图；,3.利用正弦函数、余弦函数的图象研究函数的性质数形结合.,自我评价：,课本 P46 习题1.4 A组1.,谢谢指导,！,谢谢大家！,
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