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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,探索图形正方体表面涂色问题,说说你对正方体有哪些认识？,正方体有：,8,个,顶点；,12,条长度相等的,棱；,6,个完全一样的,面。,导 入,2,导 入,3,如图)把棱平,均分成10份，再,把大正方体切成,同样大小的小正,方体，你知道这,里共有多少个这,样的小正方体吗？,导 入,4,导 入,5,1三面涂色的小正方体有多少块？,2两面涂色的小正方体有多少块？,3一面涂色的小正方体有多少块？,遇到这样复杂的问题，我们可以化多为少，从数量最少的开场研究。,思 考,：,导 入,6,探索规律,1,能三面涂色的小正方体有多少个？,棱等分的份数,三面涂色的位置,三面涂色的个数,2,3,4,5,顶点处,顶点处,顶点处,顶点处,8,8,8,8,7,棱等分的份数,三面涂色的位置,三面涂色的个数,2,顶点处,8,3,顶点处,8,4,顶点处,8,5,顶点处,8,在顶点位置的正方体露出 个面，三面涂色的个数与 一样，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是 。,探索规律,1,顶点处,8,n,3,顶点数,8,个,8,探索规律,2,2,面涂色的小正方体有多少个？,9,探索规律,2,2,面涂色的小正方体有多少个？,棱等分,的份数,2面涂色,的位置,1条棱上有几个两,面涂色的正方体,（列式）,2面涂色的个数,（列式）,3,棱上,32=1,12x3-2=12,10,探索规律,2,2,面涂色的小正方体有多少个？,棱等分,的份数,2面涂色,的位置,1条棱上有几个两,面涂色的正方体,（列式）,2面涂色的个数,（列式）,4,棱上,42=2,12x4-2=24,11,2,面涂色的小正方体有多少个？,探索规律,2,棱等分,的份数,2面涂色,的位置,1条棱上有几个两,面涂色的正方体,（列式）,2面涂色的个数,（列式）,5,棱上,52=3,12x5-2=36,12,在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与,有关，,1,条棱等分成,n,份，那么,1,条棱上,2,面涂色的小正方体个数就有,个，正方体有,12,条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：,。,探索规律,2,棱等分的份数,2面涂色,的位置,1条棱上有几个两面涂色的正方体（列式）,2面涂色的个数（列式）,3,4,5,n,棱上,棱上,棱上,4-,2,=2,12x3-2=12,12x5-2=36,12x4-2=24,3-,2,=1,5-,2,=3,棱上,n-,2,12xn-2,n-2,12xn-2,棱,13,探索规律,3,1,面涂色的小正方体有多少个？,14,探索规律,3,棱等分,的份数,2面涂色,的位置,大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体,1面涂色的个数（列式）,3,4,5,n,面中间,面中间,面中间,1,9,4,面中间,15,1,4,9,一个面上,1,面涂色的,小正方体个数：,分小组讨论：,1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间局部的一面涂色,的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？,2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以与这些数字,与图中1面涂色局部红色局部的之间的关系。,3,、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？,4,、小提示：别忘了把你们的发现记录下来！,16,探索规律,3,每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与,有关，,一个面上,1,面涂色的小正方体个数有,个，正方体有,6,个面，所以,1,面涂色的小正方体个数为：,个。,棱等分,的份数,2面涂色,的位置,大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体,1面涂色的个数（列式）,3,4,5,n,面中间,面中间,面中间,1,9,4,3-2,4-2,5-2,6 x3-2,6 x4-2,6 x5-2,面中间,n-2,6 xn-2,n-2,6 xn-2,面,17,1三面涂色的小正方体有多少块？,2两面涂色的小正方体有多少块？,3一面涂色的小正方体有多少块？,思 考,：,导 入,8,个,12 x10-2=96个,6 x 10-2=384个,18,拓展延伸,19,拓展延伸,20,原正方体棱等分的份数,现正方体棱等分的份数（列式）,没涂色的正方体个数（列式）,3,4,5,n,拓展延伸,3-,2,=1,4-,2,=2,5-,2,=3,1x1x1,2x2x2,3x3x3,=1,=2,=3,n-,2,n,21,通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？,22,有一个棱长,12,厘米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长,1,厘米的小正方体。,22面涂红色的小正方体的个数有几个？,13面涂红色的小正方体的个数有几个？,31面涂红色的小正方体的个数有几个？,4没有涂红色的小正方体的个数有几个？,应用规律,23,谢谢！,24,谢谢,
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