预测控制-1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, Copyright by Zhihuan Song,*,预测控制,Predictive Control,宋执环,浙江大学控制科学与工程学系,控制科学与工程学科研究生学位课程,课程主要内容,预测控制概论,相关课程基础,模型算法控制,MAC,动态矩阵控制,DMC,广义预测控制,GPC,基于状态空间模型的预测控制,其它预测控制算法,预测控制研究现状与工业应用,9/29/2024,2, Copyright by Zhihuan Song,第,1,讲,预测控制概论,第一讲内容要点,预测控制的产生背景,预测控制,的,发展历程,预测控制的基本原理,预测控制的基本特点,主要参考书,9/29/2024,4, Copyright by Zhihuan Song,预测控制,预测控制是自动控制理论的一个,分支,预测控制是一种,计算机优化控制,方法,预测控制的主要应用领域：,工业过程,预测控制适于解决,多变量、有约束,的工业过程控制问题,预测控制产生于,20,世纪,70,年代末,预测控制源于实际应用,预测控制广泛应用于工业控制领域,9/29/2024,5, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的产生背景,理论背景：,状态空间理论,最优控制理论 现代控制理论,多变量控制,理,论,（理论体系、方法、指标,.),应用：,航空、机电等,应用背景：,工业生产规模不断扩大,对生产过程要求不断提高：,质量、性能、安全,复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞,9/29/2024,6, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的产生背景,现代控制理论的不足：,依赖精确模型,适合多变量控制,，但算法复杂,实现困难：,计算量大、鲁棒性差,.,工程实际：,对象越来越复杂，难以建模,不确定因素多,9/29/2024,7, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的产生背景,工业过程对控制的要求,高质量的控制性能,对模型要求不高,强鲁棒性,实现方便,便于处理约束条件,9/29/2024,8, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的产生背景,控制理论,与,工程应用,之间存在矛盾：,精确建模 不确定性,（现代控制理论） （实际工业过程）,9/29/2024,9, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的产生背景,理论途径：,理论 工程应用,自适应控制,：,在线调整控制器参数，以适应被控对象的变化。,鲁棒控制：,在设计控制器时考虑对象的不确定性，使得控制系统在被控对象发生变化时，系统性能几乎不受影响。,工程途径：,工程应用 理论,预测控制：,面向工业过程特点，基于简单模型，通过滚动时域优化、反馈校正等措施，使得控制系统综合性能优，在线计量小。,9/29/2024,10, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的发展历程,1978,年，,J.,Richalet,等提出了,模型预测启发控制,算法,（,MPHC,，,Model Predictive Heuristic Control,）,1980,年，,Cutler,等提出,动态矩阵控制,（,DMC,，,Dynamic Matrix Control,）,1982,年，,Meral,等在,MPHC,基础上进一步提出,模型算法控制,（,MAC,，,Model Algorithm Control,）,1987,年，,Clarke,等提出,广义预测控制,（,GPC,，,Generalized Predictive Control,）,预测控制理论,初步形成,90,年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出,。,9/29/2024,11, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的发展历程,预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设计方法；,预测控制可看作是经典,反馈控制,和现代,最优控制,之间的一种折中（滚动优化,+,反馈校正）；,预测控制是目前过程控制中处理,多变量约束,控制问题的最有效方法之一；,预测控制中的典型代表：,MAC,、,DMC,和,GPC,；,MAC,：,提供了一种先进控制技术的简单实现方式。,DMC,：,专门针对多变量约束系统提出的一种控制方法，真正体现了预测控制的思想和优点。,GPC,：,提供了一种自适应预测控制框架，但并不适用于多变量约束系统。,9/29/2024,12, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的三要素,预测控制算法的核心内容：,建立内部模型、确定参考轨迹、设计控制算法、在线优化,预测控制算法的三要素为：,预测模型,滚动优化,反馈校正,9/29/2024,13, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的三要素,预测模型：,对未来一段时间内的输出进行预测；,滚动优化,：滚动进行有限时域在线优化；,反馈校正,：通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度。,通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。,9/29/2024,14, Copyright by Zhihuan Song,3,个相关概念：,滤波,：已知信号的过去测量值，求当前时刻的真值或期望值。,预测,：已知信号的过去和当前时刻测量值，求未来若干步的期望值。,控制,：已知系统输入信号的过去测量值和输出信号的过去与当前时刻测量值，求能够社系统按期望轨迹运行的的当前时刻输入信号值。,滤波、预测与控制,9/29/2024,15, Copyright by Zhihuan Song,滤波：,已知信号的过去测量值：,y,(,k,-1),y,(,k,-2),y,(,k,-,n,),求解当前时刻期望值：,y,(,k,|k,),滤波器：,y,(,k,|k,),a,1,y,(,k,-1)+,a,2,y,(,k,-2)+,a,n,y,(,k,-,n,),滤波、预测与控制,滤波器,y,(,k,|k,),y,(,k,-n,),9/29/2024,16, Copyright by Zhihuan Song,预测：,已知信号的过去测量值：,y,(,k,),y,(,k,-1), ,y,(,k,-,n,),求解未来时刻期望值：,y,(,k+,1,|k,) ,y,(,k+,2,|k,) , ,预估器：,y,(,k+,1,|k,),b,1,y,(,k,)+,b,2,y,(,k,-1)+,a,n,y,(,k,-,n,),y,(,k+,2,|k,),b,1,y,(,k+,1,|k,) +,b,2,y,(,k,)+,a,n,y,(,k,-,n+,1),.,滤波、预测与控制,预估器,y,(,k+d,|k,),y,(,k,),9/29/2024,17, Copyright by Zhihuan Song,控制：,已知信号的过去测量值：,u,(,k,-1), ,u,(,k,-,m,),y,(,k,),y,(,k,-1), ,y,(,k,-,n,),求解当前时刻期望值：,u,(,k,),使得,y,(,k,),r,(,k,),控制器：,u,(,k,),f,y,(,k,-1) ,y,(,k,),滤波、预测与控制,被控系统,y,(,k,),u,(,k,),控制器,9/29/2024,18, Copyright by Zhihuan Song,经典控制：,仅利用当前及过去测量值：,u,(,k,-1), ,u,(,k,-,m,),y,(,k,),y,(,k,-1), ,y,(,k,-,n,),缺点：被动调节,预测控制,被控系统,y,(,k,),u,(,k,),控制器,反馈,r,(,k,),+,-,9/29/2024,19, Copyright by Zhihuan Song,预测控制：,不仅利用当前及过去测量值：,u,(,k,-1), ,u,(,k,-,m,),y,(,k,),y,(,k,-1), ,y,(,k,-,n,),也利用未来预测值：,y,(,k,+1,|k,),y,(,k,+2,|k,), ,优点：利用预测的变化趋势，超前调节,预测控制,9/29/2024,20, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的基本原理,9/29/2024,21, Copyright by Zhihuan Song,预测模型,预测模型的功能,根据被控对象的历史信息,u,(,k,-,j,),y,(,k,-,j,) |,j,1,和未来输入,u,(,k,+,j,- 1) |,j,=1, ,M,，,预测系统未来响应,y,(,k,+,j,) |,j,=1, ,P,。,预测模型形式,参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等,非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等,9/29/2024,22, Copyright by Zhihuan Song,2,y,u,1,4,3,未来,过去,k,时刻,1,控制策略,2,控制策略,3,对应于控制,策略,的输出,4,对应于控制策略,的输出,基于模型的预测示意图（,P=M,）,预测模型,9/29/2024,23, Copyright by Zhihuan Song,预测模型,（,P M,）,k,k+m,k - j,过去,当前,未来,控制时域,M,预测时域,P,k+p,y,(,k-j,),u,(,k-j,),y,1,(,k+j|k,),y,2,(,k+j|k,),u,1,(,k+j|k,),u,2,(,k+j|k,),9/29/2024,24, Copyright by Zhihuan Song,常用预测模型,差分方程,状态方程,脉冲传递函数,9/29/2024,25, Copyright by Zhihuan Song,常用预测模型,由于,即,因而,其中,9/29/2024,26, Copyright by Zhihuan Song,常用预测模型,脉冲响应模型,（,要求系统为开环稳定对象）,阶跃响应模型,（,要求系统为开环稳定,对象）,9/29/2024,27, Copyright by Zhihuan Song,输出预测,利用预测模型得到输出,预测,y,m,(,k,+,j|k,),y,m,(,k,+,j|k,),f,u(,k,-,i,),y(,k,-,i,),i,1,2,3,.,j,9/29/2024,28, Copyright by Zhihuan Song,滚动优化,控制目的,通过某一性能指标,J,的最优,确定未来的控制作用,u,(,k,+,j,|,k,),。,指标,J,希望,模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。,优化过程,随时间推移在线优化，每时刻反复进行,优化目标只关心预测时域内系统的动态性能,每周期只将,u,(,k|k,),施加于被控过程,全局看是动态优化,9/29/2024,29, Copyright by Zhihuan Song,滚动优化（,P=M,）,滚动优化示意图,u,u,y,r,y,r,y,k,时刻优化,2,1,3,y,k+,1,时刻优化,2,1,3,k+,1,k,t/T,1,参考轨迹,y,r,(,虚线,),2,最优预测输出,y(,实线,),3,最优控制作用,u,9/29/2024,30, Copyright by Zhihuan Song,滚动优化（,PM,）,9/29/2024,31, Copyright by Zhihuan Song,反馈校正,每到一个新的采样时刻，都要通过,实际测到的输出,信息对基于模型的,预测输出,进行修正，然后再进行新的优化。,不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使,滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息,，构成闭环优化。,9/29/2024,32, Copyright by Zhihuan Song,反馈校正,y,(,k,+,j|k,)=,y,m,(,k,+,j|k,) +,e,(,k,+,j|k,),e,(,k,+,j|k,)=,y,(,k|k,) -,y,(,k,+,j|k,),模型预测值,预测误差,9/29/2024,33, Copyright by Zhihuan Song,误差校正示意图,1,k,时刻的预测输出,2,k,时刻实际输出,3,预测误差,4,k,时刻校正后的预测输出,y,u,k,k,+1,4,1,2,3,t/,T,反馈校正,9/29/2024,34, Copyright by Zhihuan Song,k,k - j,k+P,y,(,k-j,),u,(,k-j,),y,(,k+j| k,),u,(,k+j,),y,m,(,k+j| k,-1,),y,(,k,),y,m,(,k,),e,(,k,),反馈校正,9/29/2024,35, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的特点,建模方便,不需要深入了解过程内部机理,非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性,不增加理论困难,可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程,滚动的优化策略,较好的动态控制效果,简单实用的模型校正方法，鲁棒性较强,9/29/2024,36, Copyright by Zhihuan Song,预测控制的特点,对模型要求不高,鲁棒性可调,可处理约束,(,操作变量,MV,、,被控变量,CV),可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换,可实现多目标优化（包括经济指标）,可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统,9/29/2024,37, Copyright by Zhihuan Song,常用预测控制算法,动态矩阵控制,（,DMC,，,D,ynamic,M,atrix,C,ontrol,）,模型算法控制,（,MAC,，,M,odel,A,lgorithm,C,ontrol,）,广义预测控制,（,GPC,，,G,eneralized,P,redictive,C,ontrol,）,预测函数控制,（,PFC,，,P,redictive,F,unctional,C,ontrol,）,滚动时域控制,（,RHC,，,R,eceding,H,orizon,C,ontrol,）,.,9/29/2024,38, Copyright by Zhihuan Song,参考文献,席裕庚：预测控制，国防工业出版社，,1993,舒迪前：预测控制系统及应用，机械工业出版社，,1996,王伟：广义预测控制理论及其应用，科学出版社，,1998,J. M.,Maciejowski,: Predictive control with constraints, Prentice Hall, 2002,钱积新等：预测控制，化学工业出版社，,2007,9/29/2024,39, Copyright by Zhihuan Song,谢谢！,The End,