特殊平行四边形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边,一个角是,直角,邻边相等,邻边相等,一个角是,直角,一、四边形的分类与转化,平行,2,项目,四边形,对边,角,对角线,对称性,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,3,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,抢 答：,4,三、有关定理：,1.,四边形的内角和等于 ，外角和等于,.,n,边形的内角和等于 ，外角和等于,.,2.,梯形的中位线 于两底，且等于,.,平行,360,n - 2180,360,两底和的一半,360,条件：在梯形,ABCD,中，,EF,是中位线,A,B,F,E,D,C,如：,结论：,EF,AB,CD,，,EF,=,（,AB,+,CD,）,1,2,练习：一个多边形的每一个外角都等于45度，那么这个多边形的内角和等于_,5,例,1,：,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,B,作,BPOC,，且,BP=OC,，连结,CP,，,试说明：四边形,COBP,的形状。,A,D,B,C,O,P,四、典型例题,6,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么,？,P,C,B,O,D,A,图二,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？,图一,A,O,B,P,D,C,例,1,：,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,B,作,BPOC,，且,BP=OC,，连结,CP,，,试说明：四边形,COBP,的形状。,归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质,7,例2、如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 那么正方形的边长是 _,在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，那么顶点C的坐标是 ,A、3，7 B、5，3 C、7，3 D、8，2,8,矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且 ，那么 ,归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。,9,例,3,：如图，在梯形,ABCD,中，,AB,CD,，中位线,EF,=7cm,，对角线,AC,BD,，,BDC,=30,，求梯形的高线,AH.,A,B,C,H,D,F,E,分析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有以下所示的几种情况：,平移一腰,作两高,平移一对角线,过梯形一腰中点和上底一端作直线,延长两腰,10,例,3,：如图，在梯形,ABCD,中，,AB,CD,，中位线,EF,=7cm,，对角线,AC,BD,，,BDC,=30,，求梯形的高线,AH.,A,B,C,H,D,F,E,M,解：,过,A,作,AM,BD,，交,CD,的延长线于,M,又,AB,CD,四边形,ABDM,是平行四边形，,DM,=,AB,，,AMC,= ,BDC,=30,又,中位线,EF,=7cm,，,CM,=,CD,+,DM,=,CD,+,AB,=2,EF,=14cm,又,AC,BD,，,AC,AM,，,AH,CD,，,ACD,=60,AC,=,CM,=7cm,1,2,AH,=,AC,sin60= ,3(cm),7,2,11,例4、四边形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进展下去得到四边形AnBnCnDn .,1求证：四边形A1B1C1D1是矩形；,2写出四边形A1B1C1D1的面积；,3写出四边形A2B2C2D2的周长；,4写出四边形AnBnCnDn的面积；,12,平行四边形的四边中点所成的四边形为,_,；,矩形的四边中点所成四边形为,_,；,菱形的四边中点所成四边形为,_,；,正方形的四边中点所成四边形为,_;,梯形的四边中点所成四边形为,_;,等腰梯形的四边中点所成四边形为,_,。,平行四边形,菱形,矩形,正方形,平行四边形,菱形,探索性思维,13,小结,平行四边形,矩形,菱形,正方形,勇,攀,高,峰,14,再 见,15,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进。,16,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,