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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等腰梯形、直角梯形,学习目标,复习引入,等腰梯形,直角梯形,性质定理1,定理1练习,性质定理2,定理2练习,退出,例题巩固,民主小结,目标检测,作 业,主页,学 习 目 标,1、理解等腰梯形及直角梯形概念,2、,初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用,1,、什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,2,、我们学习了平行四边形的哪些性质？,A,B,C,D,O,平行四边形的两组对边分别平行且相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC ABDC,，,AD=BC AB=DC,平行四边形的两组对角分别相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,BAD=BCD ABC=ADC,平行四边形的对角线互相平分。,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC OB=OD,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,怎样的四边形是梯形？,一组对边平行,另一组对边不平行,两组对边分别平行,一组对边平行，,另一组对边,不,平行,四边形,平行四边形,梯形,上底,下底,腰,腰,高,梯形的有关概念：,画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、下底，画出梯形的高。,梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,如图（,1,）梯形,ABCD,中，,ADBC,且,ABBC.,在图（,2,） 梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=CD,。请你给这两种梯形命名。,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,A,B,C,D,两种特殊的梯形：,（,1,）,（,2,）,A,C,B,D,小组合作讨论：,等腰梯形有哪些特殊性质？,从,边,看：,从,角,看：,两腰相等,同一底上,的两个角相等,E,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC，AB=DC,求证：,B=C,分析：,通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题,转化,为平行四边形和等腰三角形问题来处理。,等腰梯形性质定理1,等腰梯形,同一底上,的两个角相等。,1,练习1,1.下列说法中正确的是(,),A、,等腰梯形两底角相等,B、,等腰梯形的一组对边相等且平行,C、,等腰梯形同一底上的两个角都等于90度,D、,等腰梯形的四个内角中不可能有直角,D,2.,已知等腰梯形的周长25,cm,上、下底分别为7,cm、8cm，,则腰长为_,cm。,练习1,5,3、等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_,_,_。,70度 110度 110度,小组合作探究,：,等腰梯形的两条对角线_,例1 已知：梯形,ABCD,中，,ADBC，AB=DC,求证：,AC=BD,C,A,B,D,分析,：可利用刚学的,等腰梯形同一底上的两个角,相等，结合,全等三角形,性质来证明。,相等,等腰梯形性质定理,2,等腰梯形的两条对角线相等。,例2,已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC，AB=DC=AD，BDDC。,求：梯形,ABCD,的各个角的大小。,A,B,C,D,x,x,x,2,x,B,A,D,C,O,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形，腰,AB=DC,，,AC,、,BD,是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边,上的两个角相等,边：,角：,对角线：,等腰梯形,加油，成功在等你！,小试牛刀：,1,、判断题：,（,1,）一组对边平行的四边形是梯形,( ),（,2,）一组对边平行且不相等的四边形是梯形,( ),（,3,）等腰梯形的两个底角相等,.,(,),（,4,）等腰梯形的对角线相等,.,(,),2,、填空题,:,(1),已知等腰梯形的一个锐角等于,75,则其它三个角,分别等于,_.,(2),梯形,ABCD,中,ADBC,ABBC,且,C=45,AB=3,AD=2,则,BC=_.,75,、,105,、,105,A,B,C,D,5,E,已知,:,如图,等腰梯形的上、下底边长分别是,2cm,、,8cm,，腰长,5cm,，则高线长为,_.,4cm,动动脑，相信你能行！,5,2,8,5,A,B,C,D,、定义：,梯形：,只有,一组对边平行的四边形,.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,2,、,等腰梯形的性质：,等腰梯形的同一底上的两个底角相等,.,等腰梯形的两条对角线相等,.,请同学们谈谈本节课的收获,!,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴,方法比知识更重要,3,解决梯形问题的基本思路和方法：,通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为,平行四边形和三角形的,问题来解决。,4,常画的辅助线有以下几种：,目标达成检测题,1、等腰梯形_两个角相等。,2、等腰梯形的两条_相等。,3、已知等腰梯形的一个锐角等于60,0,，两底分别为15,cm，49cm，,则它的腰长为_,cm。,4,、一个四边形的四个角的比是,3,：,5,：,5,：,7,，试判断这个四边形的形状。,同一底上的,对角线,34,目标达成检测题,5,.如图，,梯形,ABCD,中，,ADBC，A=90,0,，D=150,0,，CD=8cm，,则,AB=_,。,E,A,B,D,C,4,cm,8,cm,30,0,点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,祝同学们学习进步,!,再见,作业,:P120,习题、,2,
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