规范作业B解答19循环和熵

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,福州大学大学物理规范作业,B,19,1,1.,一定量的某种理想气体起始温度为,T ,体积为,V,该气体在下面的循环过程中经过三个平衡过程：（,1,）绝热膨胀到体积,2V , (2),等体变化使温度恢复为,T,，,(3),等温压缩到原来的体积,V,，则这整个循环过程中,【 】,(A),气体向外界放热,(B),气体对外界做正功,(C),气体内能增加,(D),气体内能减少。,一、选择题：,解：,该气体的循环过程如右图，易见是一个逆循环，故系统向外界放热 。,A,2,2.,两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在,T,1,与,T,3,的两个热源之间，另一个工作在,T,2,与,T,3,的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：,【 】,解：,这两个循环曲线所包围的面积相等,故作功相等，而由,知,A,等于两个热机吸收与放出的热量的差值。,(A),两个热机的效率一定相等,; (B),两个热机从高温热源吸收的热量一定相等,;,(C),两个热机向低温热源放出的热量一定相等,;,(D),两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。,D,3,1,.,一卡诺热机，用,290g,空气为工作物质，工作在,27,的高温热源与,73,的低温热源之间，此热机的效率,=_,。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到,2.718,倍，则此热机每一循环所做的功为,_,。（空气的摩尔质量,2910,3,kg/mol,）,解：由,T,1,=200k,T,2,=300k,：热机的效率,在等温膨胀的过程中热机吸热,Q,1,为：,二、填空：,再由,得：,A=Q,1,=2.49 10,4,0.33=8309J,8309J,4,2. 1mol,单原子分子理想气体的循环过程如图,T,V,所示,其中,CA,为绝热过程，,A,点的状态参量（,T,1,，,V,1,）,和,B,点的状态参量（,T,2,，,V,2,）已知，则,C,点的状态参量,Vc,=_,Tc,=_, Pc=_,。,解：因,BC,为等体过程，得：,Vc,=V,2,因,CA,为绝热过程，由绝热方程：,得：,由理想气体状态方程，得到,V,2,5,3.,将,1mol,双原子分子理想气体的体积从,V,压缩到,V/2,时熵的变化，若经过的过程是：,解：,（,1,）等压压缩,（,2,）等温过程吸热,（,2,）等温压缩,S=_,，,（,1,）等压压缩,S=_,，,（,3,）绝热压缩,S=_,。,（,3,）绝热压缩,S=0,。,6,三、计算题,1. 1mol,单原子分子理想气体经历如图所示的可逆循环，联结,ac,两点的曲线,的方程为,p=,p,o,v,2,/ v,o,2, a,点的温度为,To,(1),试以,To,、普适气体常数,R,表示,、,、,过程中气体吸收的热量。（,2,）此循环的效率。,由图可见,b,点：,P,b,=9P,o,v,b,=,v,o,再由,得到,:,解：,先计算各点的状态：,a,点：,P,a,=P,o,v,a,=,v,o, T,a,=T,o,P,c,=9P,o,再由,p=,p,o,v,2,/ v,o,2,有,:,得：,v,c,=3v,o,、,T,c,=27T,o,7,过程,为等体过程，吸热为：,过程,为等压过程，吸热为：,由热力学第二定律过程,吸热为,：,其中,过程,吸热为：,8,循环效率为：,由于,、,过程吸热,过程,放热,9,2,. 1mol,理想气体在,T,1,= 400k,的高温热源与,T,2,= 300k,的低温热源间作卡诺循环，在,400k,的等温线上起始体积为,V,1,=0.001m,3,终止体积为,V,2,=0.005m,3,试求该气体在每一循环中：（,1,）从高温热源吸收的热量,Q,1,（,2,）气体做的净功,A,（,3,）气体传给低温热源的热量,Q,2,。,解,:,循环的效率为,从高温热源吸收的热量,由,=,A /Q,1,得净功：,再由效率的定义：,可得：,10,