新高一数学第一课

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学学习与展望,高一数学 第一课,张家港高级中学高一数学备课组,教师寄语,数学的学习，不是,赛跑，而是旅行，每一步都有值得驻足欣赏的风景。,导航,高初中数学差异,1,学好数学之宝典,2,高初中数学差异,高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：,5本必修,2本选修文科或4本选修(理科),高一年级学习完4本必修。高二将学习剩余内容。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进展全面复习，高三将数次模考和重要的高考。,高中数学课程设置,初高中数学知识差异,什么是黄金分割？黄金分割一般应用于工艺美术、建筑设计及日常用品设计上。想一想，我们用的数学课本是短长边的比大约是多少？,sin18=这个数值与黄金分割之间有什么联系？,在初中里，我们只会计算锐角的三角函数值，而在高中里我们不仅要能计算任意角大于360的角，或者负角的三角函数值，而且还要研究三角函数的图象与性质，研究和差角、二倍角公式。,互动环节,1,互动环节,2,初中的函数内容,高中的函数内容,【,思考,】,关于,x,的方程,ax=b,的解是什么？,方程,x,2,-,x,-2=0,的解是什么？,方程,x,2,-2,x+,1=0,的解是什么？,方程,x,2,-,x,+2=0,的解是什么？,在高中数学中认为方程,x,2,-,x,+2=0,的解是存在的！不仅有解，而且还有两个不同的解。这是为什么呢？研究这类问题的一个数学分支就是,复数,。,互动环节,3,为什么折纸可以由折痕包络成一个抛物线？,抛物线到底有什么的性质？,为什么可以用抛物线来解决倍立方问题？,看一看，想一想,求作一个立方体，使它的体积是立方体体积的2倍。,悬链线是抛物线吗？为什么呢？,一般桥梁的拱轴线，当桥拱跨度很小时采用圆弧，跨度较小时采用抛物线，跨度较大时就要采用悬链线了。,更深的问题,悬链线的方程,把悬链线绕轴旋转一周，所得到的曲面叫做悬链面。,用两个垂直于旋转轴的平面去截悬链面，得到两个圆周。可以证明，在以这两个圆周为边界的一切曲面中，悬链面的面积最小。,用铅丝弯制两个圆周，并且把它们连在一起，使得两个圆圈的平面都垂直于它们的连心线，把这两个圆圈在肥皂水里浸一浸，由于液体的外表张力使得肥皂膜的面积缩成最小，肥皂膜就呈现悬链面的形状。,相关知识,繁花规的作图原理是什么？,就是变幅内摆线：小圆,A,在大圆,O,内沿内壁无滑动地滚动时，小圆内与圆,O,固定连结但不在小圆圆周上的一点的轨迹。,进一步的问题,科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是多少？每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。但是它的面积却是有界的。,雪花曲线与分形艺术,数学中有很多地方，需要数函数的解析式形图象结合。,数学中的数形结合是数学学习中的重要思想方法。,图说数学,ab,ba,a,a,b,b,根据图形的变化，,您,得到了什么结论？,1,根据图形的变化，,您,得到了什么结论？,a,b,直角三角形斜边上的高,直角三角形斜边上的中线,2,根据图形的变化，,您,得到了什么结论？,3,根据图形的变化，,您,得到了什么结论？,4,根据图形的变化，,您,得到了什么结论？,5,学好数学之宝典,你应该防止成为这样的人,掌控你的学习,制定计划，,而没有落实,没有计划，,随波逐流,还是按照,初中的老路走,要想提高学习的效率，,首先学会,ABC,排序规划,1.,看杂志,2.,写日记,3.,做数学作业,4.,预习新课,5.,消化知识,1.,列出所有事项,2. 根据重要性进展分级,3. 对事项进展顺序分解,1.,消化知识,2.,做数学作业,3.,预习新课,4.,写日记,5.,看杂志,1-1.,理解概念,1-2.,消化笔记,2.,做数学作业,3-1.,浏览新知,3-2.,理解与质疑,3-3.,试做练习,4.,写日记,5.,看杂志,注意高中数学的特点，进展有效学习,容量大概念多，符号化理解概念，掌握符号,变量多函数化思想,逻辑强解题思考的多角度,技巧性方法多，要总结,抽象性阅读理解的比重大，自学能力要求高,主动性适度预习，强化复习,有深度题型多样性，引申问题多，变异的形式多，思考的层次多,高效学习,学习没有捷径,但一定有方法,选一套参考书目,在哈佛耶鲁牛津剑桥，,导师第一件事情就是让你看完专业方向的前人专著,先把书读厚，再把书读薄,要预习听讲复习,方法很老套,但是很有效,提问式学习,不会提问就不会思考,好学生就是要能把教师问倒,上课多问几个“为什么,为什么要开这门课,可以解决什么问题,为什么会产生这些问题,我会遇到这些问题吗,为什么这些问题原来无法解决,新的突破口是什么,谁取得突破的,现在有更新的解决方法没有,学习这门功课最正确方法是什么,要学好我还得懂哪些根底知识,从“要答案到“找原因,Thank You !,