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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1.1命题,教学目标：,1正确理解命题的含义,2会区分命题的条件和结论，并能把一个命题写成“如果,那么的形式,3能根据已有的知识去判断一个命题的真假,预习提示：预习课本,P,54,-P,55,1、对一件事情_的语句，叫做命题。,2、命题由_和_组成。_是事项， _是由事项推出的事项。,3、命题常可以写成_的形式。“_后接的局部是题设，“_后面接的局部是结论。,4、 _叫真命题， _叫假命题.,什么是命题？,表示判断的语句，叫做,命题,.,例如： “三角形的内角和等于180是判断一件事情的语句是命题。,“连接A、B两点不是判断一件事的语句就不是命题。,命题的概念：,问题,1,1,熊猫没有翅膀。,2,大象是红色的。,3,同位角相等。,5,从3数到10。,句子 能判断一件事情 是命题,句子 不能判断一件事情不是命题,4,请你吃饭。,想一想,1,2,3,4,5,练习1 判断以下语句是不是命题？,1你吃饭了吗？ ,2两点之间，线段最短。 ,3请画出两条互相平行的直线。 ,4过直线外一点作直线的垂线。 ,5如果两个角的和是90，那么这两个角互余。 ,6对顶角不相等。 ,7两直线平行，同位角相等。 ,1三角形的内角和等于180；,2如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；,3两直线平行，同位角相等；,4直角都相等;,(5)等边三角形的三条边都相等;,(6)内错角相等，两直线平行。,判断以下语句是不是命题？,1两点之间，线段最短； ,2请画出两条互相平行的直线； ,3过直线外一点作直线的垂线； ,4如果两个角的和是90，那么这两个角互余 ,5圆的直径与半径有什么关系？ ,注意：疑问句、祈使句都不是命题,以下语句中，哪些是命题，哪些不是命题,(1)假设aAC，那么CB吗,(4)两点之间直线最短；,(5)解方程x+1=0；,(6)123。,是,是,否,是,(,否,),(,是,),如果两个角的和是90,，那么这两个角互余。,条件,结论,数学中的命题常可以写成“如果，那么的形式,“如果开场的局部是条件，,“那么开场的局部是结论,问题,2,命题是由 和 两局部组成。 是事项， 是由事项推出的事项。,条件,结论,条件,结论,例题1以下命题中的条件是什么？结论是什么？,2,如果ab，bc，那么a=c .,条件是,：,1,如果两个角是邻补角，那么,这两个角,互补,结论是,：,条件是,：,结论是,：,两个角是邻补角,这两个角,互补,ab，bc,a=c,例题2： 把以下命题改写成“如果,那么的形式，并分别指出该命题的条件和结论。,如果,两个角是对顶角,，那么,这两个角相等,.,条件是,：,1,对顶角相等,结论是,：,条件是,：,结论是,：,2,同位角相等.,如果,两个角是同位角，,那么,这两个角相等,.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,练习2：请将以下命题改写成“如果，那么的形式.并指出条件和结论。,1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,2等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,3互为相反数的两个数相加得0；,4同旁内角互补；,5同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得,0,；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,以下语句是命题吗？如果是，请将它们改,写成“如果，那么的形式.,1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,2等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,3互为相反数的两个数相加得0；,4同旁内角互补；,5对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得,0,；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,把以下命题改写成“如果那么的,形式，并指出它的条件和结论：,1三角形的内角和等于180；,解:改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这,三个角的和等于180。,条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个,角的和等于180。,(2)同角的余角相等；,解：改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角,相等。,条件是：两个角是同一个角的余角；结论是：这两个角相等。,3对顶角相等。,解:改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等。,把以下命题改写成“如果那么的形式，并指出它的条件和结论：,(1)直角三角形两个锐角互余。,解：改写成：如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。,条件是：两个角是一个直角三角形的两个锐角，结论是：这两个角互余。,2角平分线上的点到角两边的距离相等,解：改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等。,条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到这个角的两边距离相等。,命题的真假,真命题概念：,假命题概念：,问题,3,如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,如果条件成立时，不能保证结论总是正确，就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题,例题3请同学们判断以下两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。,命题1是真命题可进展推理证明，命题2是假命题举反例如60的角与170的角)。,3,判断命题的真假,要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了在数学中，这种方法称为“举反例,例：锐角,30,。,+,钝角,120,。,180,。,例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180即可,5假设A=B，那么2A = 2B ,9同旁内角互补 ,4两点可以确定一条直线 ,1互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 ,2一个角的补角大于这个角 ,练习3：判断以下命题的真假。真的用“，假的用“ 表示。,7两点之间线段最短 ,3相等的两个角是对顶角 ,8同角的余角相等 ,6锐角和钝角互为补角 ,哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？,1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,2等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,3互为相反数的两个数相加得0；,4同旁内角互补；,5对顶角相等,以下句子哪些是命题？是命题的，指出,是真命题还是假命题？,1,、,1,是质数；,2,、,三角形两边之和大于第三边；,3,、,画一条曲线；,4,、,四边形都是菱形；,5,、,你的作业做完了吗？,6,、,同位角相等，两直线平行；,7,、,多边形的内角和等于,180,度；,8,、,过点,P,做线段,MN,的垂线。,练一练,是,假命题,不是,是,真,命题,是,假,命题,不是,是,真,命题,是,假,命题,不是,练习,以下句子哪些是命题？是命题的，指出,是真命题还是假命题？,1,、,猫有四只脚；,2,、,三角形两边之和大于第三边；,3,、,画一条曲线；,4,、,四边形都是菱形；,5,、,潮湿的空气；,6,、,对顶角相等；,7,、,过点,P,做线段,MN,的垂线,1.以下四个语句中是命题的是 ,A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a,C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？,一、选择题：,巩固训练,二、填空题：,1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行的题设是：_，结论是：_,2.把“等角的补角相等改写成“如果那么的形式：_,C,三、试判断以下句子哪些是命题如果是，判断它的真假。,1两条直线相交，只有一个交点。,2内错角相等。,4矩形的对角线相等。,5如果a2=b2，那么a=b。,7经过一点确定一条直线。,6如果a是有理数，那么 。,3偶数一定是合数吗？,8画一个半径为3cm的圆。,命题：,真命题：,假命题：,1、2、4、5、6、7,1、4、6,2、5、7,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫,命题,。,2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明公理和定理都是真命题；,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,1命题的构造：命题由题设和结论两局部构成，常可写成“如果，那么的形式。,2命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,作业1：将以下命题都改写成“如果，那么的形式.并指出条件和结论。,1如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行；,2两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补；,3如果两个角的和是90，,那么这两个角互余；,4等式两边都加同一个数， 结果仍是等式,5两点之间，线段最短,以下题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？,1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,2等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,3互为相反数的两个数相加得0；,4同旁内角互补；,5对顶角相等,作业2：,
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