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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,？,1.2,一定是直角三角形吗,情境提问,问题,1,在一个直角三角形中三条边满足什么样,的关系呢？,问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,合作探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:,5,12,13; 7,24,25; 8,15,17.,答复这样两个问题:,1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？,2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,合作探究,实验结果：,5,12,13,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;, 7,24,25,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;, 8,15,17,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,.,合作探究,从刚刚的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是,直角,三角形,.,猜想,有同学认为测量结果可能有误差,不同意,这个发现.你觉得这个发现正确吗你能给,出一个更有说服力的理由吗,进入,议一议,提问,1,同学们还能找出哪些勾股数呢？,合作探究,提问,3,到今天为止，你能用哪些方法判断一个,三角形是直角三角形呢？,提问,2,今天的结论与前面学习的勾股定理,有哪些异同呢？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是,直角,三角形,.,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,的,三个正整数,称为,勾股数,.,结论:,1、以下几组数能否作为直角三角形的三边,说说你的理由.,(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;,(3)12, 35, 36; (4) 12, 18, 22.,小试牛刀,2一个三角形的三边长分别是15cm、20cm、25cm，那么这个三角形的面积是 ,A.250 B.150 C.200 D.不能确定,想一想,(1),如果三条线段,a.b.c,满足,a,2,=c,2,-b,2,这三条线段组成三角形,是直角三角形吗,?,为什么,?,(2) 一个直角三角形的三边长为3,4,5，如果将这三边同时扩,大3倍, 那么得到的三角形还是直角三角形吗,比一比,判断题：,三角形的三边分别为5，12，13，那么这个三角形是直角三角形 ,由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形 ,判断题：,如果线段a,b,c能组成直角三角形, 那么它们的比可能是 A.3:5:7; B.5:4:3; C.1:2:3; D.1:4:9.,B,选择题：,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,那么得到的三角形是 ( ),是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;,C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.,A,选择题：,选择题：,三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 那么此三角形是 ( ),A. 锐角三角形; B.直角三角形;,钝角三角形; D. 等腰三角形.,B,例一个零件的形状如图a所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图b所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(,a,),(,b,),解：在ABD中，AB,2,+AD,2,=9+16=25=BD,2,，,所以ABD是直角三角形，A是直角。,在BCD中，BD,2,+BC,2,=25+144=169=CD,2,，所以BCD是,直角三角形，DBC是直角。,因此这个零件符合要求。,学以致用,巩固提高,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与,你的同伴交流。,4,1,2,2,4,3,易知:ABE，DEF，FCB,均为Rt,由勾股定理知,BE,2,=2,2,+4,2,=20，,EF,2,=2,2,+1,2,=5，,BF,2,=3,2,+4,2,=25,BE,2,+EF,2,=BF,2,BEF是Rt,如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？,答案：,是直角三角形,不是直角三角形,
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