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,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形第3课时,A,D,B,C,E,A,D,C,B,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法？,A,O,B,C,再翻开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,对折,情境问题一,C,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线,.,A,B,O,有一个简易平分角的仪器如图，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？,对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？,情境问题二,证明：,在ACD和ACB中,AD=AB,DC=BC,CA=CA公共边, ACD ACBSSS,CAD=CAB全等三角形的 对应边相等,AC平分DAB角平分线的定义,A,D,B,C,E,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？不用角平分仪或量角器,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线,OC,那么射线即为所求,将AOB对折，再折出一个直角三角形使第一条折痕为斜边，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,情境问题三,(2)猜测:,可以看一看,第一条折痕是,AOB,的平分线,OC,第二次折叠形成的两条折痕,PD,PE,是角的平分线上一点到,AOB,两边的距离,这两个距离相等,.,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,探究角平分线的性质,：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：,PD=PE,证明： PDOA，PEOB,PDO=PEO=90垂直的定义,在,PDO,和,PEO,中, PD=PE全等三角形的对应边相等,PDO= PEO AOC= BOC OP=OP, PDO PEOAAS,D,P,E,A,O,B,C,(3)验证猜测,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4),得到,角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程,角平分线的性质,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,A,O,B,P,E,D,1,2, ,1= 2,PD OA,，,PE OB,PD=PE,(,角,的,平分线上的点到角的两边的距离相等,),推理的理由有,三个,，必须写完全，不能少了任何一个。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备的条件：,（,1,）角的平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（,3,）垂直距离。,定理的作用：,证明线段相等。,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，,OC,平分,AOB,，,PD,与,PE,相等吗？,1 如图，AD平分BAC,=,，,( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,判断：,2 如图， DCAC，DBAB ,=,，,( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,3 AD平分BAC, DCAC，DBAB , = ， ,DB,DC,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,1,、如图， ,OC,是,AOB,的平分线，,又,_,PD=PE (,),PDOA,，,PEOB,B,O,A,C,D,P,E,角的平分线上的点,到角的两边的距离相等,练一练,2,、在,RtABC,中，,BD,是角平分线，,DEAB,，垂足为,E,，,DE,与,DC,相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,3,、如图,OC,是,AOB,的平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,4、ABC中, C=900,AD平分 CAB,且,BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,思考：,这节课我们学习了哪些知识？,1、“作角的平分线的尺规作图法；,2,、角的平分线的性质：,111,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,OC,是,AOB,的平分线,又,PD,OA,PE,OB, PD=PE (,角的平分线上的点,到,角的两边距离相等,).,E,D,O,A,B,P,C,几何语言,:,小结,拓展,
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