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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章 反比例函数,26,.1 反比例函数,26,.1.1 反比例函数的意义,2.能判断一个函数是否为反比例函数，,1.理解反比例函数的概念.,3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,以下问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度,vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化.,【解析】,1463,v =,t,2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m,2,的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.,【解析】,或 yx = 1000,y=,1000,x,3.北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.,【解析】,或 s,n = 1.68,10,4,1.6810,4,s=,n,s=,1.6810,4,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的问题我们得到这样的三个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点,k,都是 的形式,其中k是常数.,y=,x,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,不等于的一切实数,一般地，形如 ,k,的函数称为反比例函数.,0),(k为常数,y=,x,k,等价形式：k0,y=kx,-1,xy=k,y,是x的反比例函数,记住这三种形式,y =,3,2x,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,y =,1,3x,y =,x,1,练习：,以下函数中哪些是反比例函数哪些是一次函数,反比例函数,一次函数,以下解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,(2)写出这个反比例函数的解析式.,【解析】, y是x的反比例函数,(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,把x= y=4代入上式得,y与x2成反比例,当x=4时,y=4.,写出y与x的函数解析式:,求当x=2时y的值.,因为当 x=4时y=4，所以有,y与x的函数解析式为, 把 x=2代入 得,1.假设函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，那么m的值为 ,A-1 B1 C2或-2 D-1或1,【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,2.(桂林中考)假设反比例函数 的图象经过点-3，2，那么k的值为( ),(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5,【解析】选A.把-3，2代入 中，,得k=-32=-6.,3.威海中考)以下各点中，在函数 的图象上的,是( ),(A)2，4 (B)2，3 (C)6，1 (D) ，3,【解析】,选C.点在函数 的图象上，点的坐标应满足,xy=-6;满足条件的是C.,4.以下关系中是反比例函数的是( ),(A) (B),(C) (D)y= -1,【解析】选C.B、D都不符合 (k0)的形式,因而它们都,不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是,反比例函数,因为,5.(衢州中考)假设点(4,m)在反比例函数 (x0),的图象上,那么m的值是_.,【解析】将(4,m)代入 得,m= =2.,答案：2,6.(陕西中考)Ax1,y1，Bx2，y2都在,的图象上.假设x1x2=-3，那么y1y2的值为_,【解析】y1y2=,又x1x2=-3，,y1y2= =-12.,答案：-12,通过本课时的学习，需要我们,1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.,2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.,
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