11.空间平面与平面垂直的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面垂直的判定,问 题,在平面几何中,“,角,”,是怎样定义的？,答：从平面内,一点,出发的两条,射线,所组成的图形叫做角。,o,平面内的一条直线，把这个平面分成,两,部分，每一部分都叫做,半平面,。,从一条直线引出的两个,半平面,所组成的图形叫做,二面角,。这条直线叫做二面角的,棱,，这两个半平面叫做二面角的,面,。,1,、半平面,：,2,、二面角：,棱,面,面,半平面,半平面,1,、二面角的画法：,（,1,）平卧式,（,2,）直立式,二面角的 画法与记法,2,、二面角的记法：,（1）、以直线,为,棱，以,为半平面的二面角记为：,（2）、以直线AB,为,棱，以 为半平面的二面角记为：,A,B,二面角的 画法与记法,1,、二面角的平面角：,以二面角的棱上,任意,一点为端点，在,两个面内,分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做,二面角的平面角,。,=,?,二面角的 平面角的定义、范围及作法,（1）二面角的平面角与点的位置,无关，只与二面角的张角大小有关,。,（,2,）平面角是直角的二面角叫做,直二面角,。,（,3,）二面角的取值范围一般规定,为,0,。,注：,注意：二面角的平面角必须满足：,（,1,）角的顶点在棱上。,（,2,）角的两边分别在两个面内。,（,3,）角的边都要垂直于二面角的棱,。,o,A,B,二面角的 平面角的定义、范围及作法,1.,定义法,根据定义作出来,2.,垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,3.,垂线法,二面角的平面角的作法,：,【,点评,】,求二面角大小的步骤是,:,(1),找出这个平面角,;,(2),证明这个角是二面角的平面角,;,(3),作出这个角所在的三角形,解这个三角形,求出角的大小,.,观察,:,教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角及其度数,.,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,两个平面互相垂直通常画成：,直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。,平面,与,垂直，记作：,。,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,(2),日常生活中平面与平面垂直的例子,?,(1),除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢,?,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，,那么所砌的墙面与地面垂直。,已知：直线,AB,平面,于,B,点，,AB,平面,，,求证,:, ,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,符号,:,3,例,3,【名师点评】,解决本题的关键是明确翻折前后的数量和位置关系的变化情况,其中等腰三角形中,“,三线合一,”,的性质有着非常重要的应用,.,即本题的,A,M,CD,.,A,N,BE,都是用了该性质,.,1,、二面角的定义：,2,、二面角的画法和记法：,3,、二面角的平面角的作法：,课堂小结,4.,平面与平面垂直的判定,