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单击此处编辑母版文本样式,诊断基础知识,突破高频考点,培养解题能力,最新考纲,1了解任意角的概念；了解弧度制的概念,2能进展弧度与角度的互化,3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.,第,1,讲角的概念的推广、,弧度制及任意角的三角函数,端点,正角,负角,零角,象限角,2,弧度制的定义和公式,(1),定义：把长度等于,_,的弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角弧度记作,rad.,(2),公式：,|,|,r,半径长,3.,任意角的三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P,(,x,，,y,),，那么,_,叫做,的正弦，记作,sin,_,叫做,的余弦，记作,cos,_,叫做,的正切，记作,tan,各象限符号,口诀,全正，,正弦，,正切，,余弦,y,x,三角,函数,正弦,余弦,正切,三角函数线,有向线段,_,为正弦线,有向线段,_,为余弦线,有向线段,_,为正切线,MP,OM,AT,辨 析 感 悟,1对角的概念的认识,(1)小于90的角是锐角( ),(2)锐角是第一象限角，反之亦然( ),(3)将表的分针拨快5分钟，那么分针转过的角度是30.( ),(4)相等的角终边一定一样，终边一样的角也一定相等( ),2,三个防范,一是注意角的正负，特别是表的指针所成的角，如,(3),；二是防止角度制与弧度制在同一式子中出现；三是如果角,的终边落在直线上时，所求三角函数值有可能有两解，如,(7),答案,(1)C,(2)A,规律方法熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于三角函数式符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定各三角函数值的符号，再判断角所在象限,答案,B,规律方法利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.假设题目中角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同),【训练2】 角的终边在直线3x4y0上，求sin ， cos ，tan 的值,考点三扇形弧长、面积公式的应用,【例3】 一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.,(1)假设60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；,(2)假设扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？,规律方法,(1),在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷,(2),求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于,的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值,【训练3】 (1)一个半径为r的扇形，假设它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？,(2)一扇形的周长为20 cm；当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？,1在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能那么取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值,2三角函数符号是重点，也是难点， 在理解的根底上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦,3在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧,突破,1,：,理解点,P,转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三角形,突破,2,：,在直角三角形中利用三角函数定义求边长,突破,3,：,由几何图形建立,P,点坐标与边长的关系,答案,(2,sin 2,1,cos 2),反思,感悟,(1),解决此类问题时应抓住在旋转过程中角的变化，结合弧长公式、解三角形等知识来解决,(2),常见实际应用问题有：表针的旋转问题、儿童游乐场的摩天轮的旋转问题等,答案,B,
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