用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt,随着日历的翻动，母亲的生日就要到了，让我们每一个同学给自己的母亲一个惊喜，亲手给母亲送一份礼物吧,。,教学目的：,2. 理解待定系数法的解方法过程。,培养学生转化以及数形式结合的数学思想方法。,培养学生良好的学习心态习惯！,知识与才能,过程与方法,情感态度价值观,1.,会根据所给的信息，确定一次函数解析式。,一、自主学习，提出问题,.,问题：,1.预习课本分钟，答复以下问题？,确定一次函数需要几个点，该如何确定？,二、创设情景，提出问题,2,反思：,1.,你能画出,y=2x,和,y=-x+3,的图象吗？,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,可以有不同取法吗？,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4,，,6),(0,，,3),3.,大家能否通过取直线上的这,两个点,来求这条直线的解析式呢,?,上节课我们学习了用“两点法画出一次函数的图象，假设给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。,引入新课,二、提出问题，形成思路,1.求以以下图中直线的函数解析式,3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个,条件，确定一次函数正比例函数外的一次函数的表达式需要 个条件,y=2x,2、分析与考虑1题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。2设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,1，2,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,2,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要 个,条件，确定一次函数正比例函数外的一次函数的表达式需要 个条件,反思小结,1,2,例题：一次函数的图象经过点(3,5)与4，9.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b.,3k+b=5,-4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过3，5与-4，-9点，所以这两点的坐标必适宜解析式,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,分别代入上式得：,解方程组得,k=2,b=-1,请跟我来,例题：一次函数的图象经过点(3,5)与4，9.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的根本步骤吗？,解：,设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的根本步骤吗？,课堂小结待定系数法,根据的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。详细步骤如下：,1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数需要确定这些系数，因此叫做待定系数；,2、把自变量与函数的对应值可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。有几个系数，就要有几个方程,3、解方程或方程组，求出待定系数的值。,4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,祝愿天下所有的母亲,亲手为妈妈送上一束花,1：正比例函数 y= kx,(k0) 的图象经过点-2，4.,求这个正比例函数的解析式,解：,y=k,x,的图象过点,（,-,2，4）,，, 4=-2,k,解得,k=-2,这个一次函数的解析式为y=-2,x,变式1：一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：, y=2x+b 的图象过点2，-1., -1=22,+,b,解得,b,=,-,5,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5,变式2：一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：,y=,k,x,+,b,的图象,与,y=,2,x,平行,., -1=22,-,b,解得,b,=,-,5,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5, y=2x+b 的图象过点2，-1.,k,=2,y=,2,x-,b,变式3：一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式,解：,k+b=,1,2k+b=,3,解得,k=,2,b=,-1,这个一次函数的解析式为y=2,x,-1,当,x=1,时，,y=1,，当,x=2,时，,y=3.,变式4：.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b,1,k+b,5,解得,k,3,b,2,函数的解析式为,y=,3,x,2,当,x=5,时，,y=,35,2=,17,当,x=5,时，函数,y,的值是是,17.,变式,5,：,.,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,变式6：拓广探究：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,OB=4， B点的坐标为0,4，,那么 y=kx+4,解：y=kx+b的图象过点A3，0.,OA=3,，,S= OA,OB=,3,OB=6,0=3,k,+4,，,k=,-,y=,-,x+,4,变式6：一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,y=kx+b的图象过点A3，0.,OA=3,，,S= OA,OB=,3,OB=6,OB=4， B点的坐标为0,4 0,-4.,当B点的坐标为0,4时，那么 y=kx+4,当B点的坐标为0,-4时，那么 y=kx-4,0=3,k,+4,，,k= -,y=,-,x+,4,0=3,k,+4,，,k=,y=,x,-,4,一次函数,解析式,y=,-,x+,4,或,y=,x,-,4,六、课堂小结,待定系数法,1,、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,2,、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三解四写,3,、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,1.一次函数的图象如以以下图，写出它的关系式,解 ：设,y,kx,b,(,k,0),由直线经过点,(2,0),(0,-3),得,解得,分析,:,. 弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是厘米.求这个一次函数的关系式.,y与x的函数关系是一次函数,那么关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程., 弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为,_,解：,k,x,+b,(k0),根据题意，得,b,6,4k+b,解得,k,b,6, 函数的解析式为,x,6,某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y升,是行驶路程xkm的一次函数，其图象如以下图,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,学以致用,60,50,30,x/km,y/,升,解：设函数解析式为y = kxb，且图象过,点60，30和点，50，所以,解得,四、小试身手,2,.,已知直线,y=kx+b,经过点,(9,0),和,点,(24,20),，求,k,、,b,的值,.,把,x=9,y=0,和,x=24,y=20,分别代入,y=kx+b,得：,解：,0=9k+b,20=24k+b,解方程组得：,K=,b=-12,这个一次函数的解析式为,变式训练（1）,解：,1假设一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式,2.假设一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式,3.,一次函数,y=kx+b,的图象过点,(,-2,5,),，并且,与,y,轴相交于点,P,，直线,y=,-1/,2,x,+3,与,y,轴相交,于点,Q,，点,Q,与点,P,关于,x,轴对称，求这个,一次函数解析式,2、直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点2,3。,1求函数y的解析式；,2求直线与x轴交点坐标；,3x取何值时，y0；,4判断点2，7是否在此直线上。,课堂练习,(2002肇庆市题)在直角坐标系中，点A1， 、B 、O0,0三点，试说明A、O、B三点在同一条直线上。,变式训练（3）,一次函数,y=kx+b(k0),的自变量的取值范围是,-3x6,，相应函数值的范围是,-5y-2,求这个函数的解析式,.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进展讨论。,1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如以下图，它们的交点A的坐标为3,4，并且OB5,1求OAB的面积,2求这两个函数的解析式,拓展：,O,A,B,x,y,4.我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.,(1)请填写下表，并求出yA 、yB与之间的函数关系式；,(2),试讨论,A,、,B,两村中，哪个村的运费较少；,(3)考虑到B村的经济承受才能,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.,500,吨,260,吨,240,吨,总计,300,吨,B,200,吨,x,吨,A,总计,D,C,收地,运地,(200,x,),吨,(240,x,),吨,(60,x,),吨,X/,月,120,40,80,y/,元,0,1,2,3,4,5,6,7,8,盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月,数x(月)之间的关系如以下图,根据图像,答复以下问,题:,求出y关于x的函数关系式;,根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200,元?,实际应用,例2.(2002佛山市题)某摩托车油箱最多可存油5升，行驶时油箱的余油量y升与行驶的路程x千米成一次函数的关系，其图象如以下图：,1求y与x的函数关系式；,2摩托车加满油后，最多能行驶多少千米,0,60,x,（千米）,y,（升）,5,3,A,B,解,:(1),设,y=kx+b(k0),当,x=0,时,y=5,b=5.,当,x=60,时,y=3,60k+5=3.,k=-1/30,(2),把,y=0,代入函数关系式,得,-1/30,x+5=0,x=150,故摩托车加满油后，最多能行驶,150,千米,.,假设一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，那么该函数图象必经过点 ,A 1，1 B (2，2),C 2，2 D (2，一2),B,、假设直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，那么k= ，b= 。,-3,-5,、假设一次函数y=x+b的图象过点,A1，-1，那么b=_,、一次函数y=kx+5过点P1，2，那么k=_,谢谢！,